2022-2023学年海南省海口市秀英区重点中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年海南省海口市秀英区重点中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若分式x−1x+2的值为0，则A.x=0 B.x=1 C.2.将1.24×10−3A.0.000124 B.0.00124 C.−0.00124 D.3.分式1a+1+A.1a+1 B.a+1a4.点P(3,−A.(3,4) B.(−35.函数y=2−x中自变量A.x≤2 B.x≥2 C.6.如图，在菱形ABCD中，AC=8，A.20

B.24

C.30

D.487.矩形，菱形，正方形都具有的性质是(

)A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直8.如图，AD是△ABC的中线，若AB=8，BCA.4 B.5 C.6 D.79.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO，AB=A.4

B.5

C.6

D.710.如图，▱ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5

A.12 B.15 C.16 D.1811.如图，A是反比例函数y=kx图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABPA.1

B.2

C.3

D.412.小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示，则小王出发6小时后距A地千米．(

)A.40

B.60

C.80

D.120二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.计算：(910−1)14.将直线y=2x−4向上平移515.如图，过正方形ABCD的顶点A作直线l，过点B、D作l的垂线，垂足分别为E、F.若BE=8，DF

16.在如图所示的平面直角坐标系中，以A为一顶点，线段BC为一边，构造平行四边形，则该平行四边形另一个顶点D的坐标为______．

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题9.0分)

(1)(−2a18.(本小题8.0分)

解方程：

(1)2x=319.(本小题10.0分)

某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道、铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度、20.(本小题15.0分)

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF//BC，交BE的延长线于点F，连结CF．

(1)求证：

①△AEF21.(本小题15.0分)

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，M是AD中点，点E在边AB上，且AE=1，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.过点M作MG⊥EF于点M，交BC于点G22.(本小题15.0分)

如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(−6,0)、B(0,3)，P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合)，点C的坐标为(−4,0)．

(1)求直线AB所对应的函数关系式；

(2)设动点P的坐标为(m,n)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵x−1=0且x+2≠0，

∴x=1．

故选B．

分式的值是02.【答案】B

【解析】解：1.24×10−3=0.00124，

故选：B．

把数据1.24×10−3中1.24的小数点向左移动33.【答案】D

【解析】解：原式=a+1a(a+1)=4.【答案】B

【解析】解：点P(3,−4)关于原点对称的点是(−3,4)，

故选：B．5.【答案】A

【解析】解：根据题意得：2−x≥0，

解得：x≤2．

故函数y=2−x中自变量x的取值范围是x≤2．

故选：A．

根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，可以求出x的范围．

6.【答案】B

【解析】解：在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，

∴菱形的面积为=17.【答案】C

【解析】解：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分．故选C．

矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质．

本题主要考查的是对矩形，矩形，菱形，正方形的性质的理解．

8.【答案】B

【解析】解：∵62+82=102，

∴△ABC是直角三角形，

∵AD是△ABC9.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OB=OD=OC，

∵CE垂直平分相等OD，

∴CO=CD，

∴OC=OD=C10.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∠A=120°，

∴∠B=∠D=60°，AB=CD=4，AD=BC=5，

∵六边形AEFCGH的每个内角都是11.【答案】D

【解析】解：根据反比例函数的几何意义可得，S△ABP=|k|2=2，

又∵函数图象在第一象限，

∴k=412.【答案】B

【解析】解：设CD所在的直线的解析式为y=kx+b．

∵C(3,240)，D(7,0)，

∴3k+b=2407k+b=0

解得：k=−60b=13.【答案】14【解析】解：原式=1−6×18

=1−34

=14.【答案】y=【解析】解：由题意得：向上平移5个单位后的解析式为：y=2x−4+5=2x+115.【答案】10

【解析】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAE+∠DAF=90°，∠ABF+∠BAE=90°，

∴∠ABE=∠DAF．

在△ABE与△ADF中，∠AEB16.【答案】(4,2【解析】解：∵点A(0,2)，B(−1,−1)，C(3,−1)，

∴BC=4，

∴AD=4，

∴该平行四边形另一个顶点17.【答案】解：(1)原式=4a2b2⋅b32a【解析】(1)根据分式的乘方、负整数指数幂的运算进行计算即可；

(2)先通分，再约分即可．

18.【答案】解：(1)2x=3x+1，

2(x+1)=3x，

解得：x=2，

检验：当x=2时，x(x+1)≠【解析】(1)按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答；

(2)19.【答案】解：设原计划每天铺设x米管道，根据题意得：120x+1801.2x=15

解得x=18，【解析】等量关系：铺设120m的时间+铺设(300−120)m的时间=15天．利用以上等量关系列出分式方程求解即可．

本题考查了分式方程的应用，此题涉及的公式：工作时间=工作量20.【答案】(1)证明：①∵AF//BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，

∴AE=DE，BD=CD，

在△AFE和△DBE中，

∠AFE=∠DBE∠FEA=∠BEDAE=DE，

【解析】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，主要考查学生的推理能力．

(1)①根据AAS证△AFE≌△DBE；

②21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=4，AB//CD，

∴∠A=∠ADF=90°，

∵M是AD中点，

∴AM=MD=4，

由△AEM和△DFM中，

∠A=∠ADFAM=MD∠AME=∠DMF，

∴△AEM≌△DFM(ASA)，

∴AE=DF=1；

(2)证明：如图，过点M作MN⊥BC于【解析】(1)由“ASA”可证△AEM≌△DFM，可得AE=DF；

(2)由“ASA”可证22.【答案】解：(1)设直线AB所对应函数关系式为y=kx+b，