2022-2023学年广东省肇庆重点学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省肇庆重点学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中，属于无理数的是(

)A.4 B.3.14 C.38 2.9的平方根是(

)A.3 B.±3 C.−3 3.如图，已知直线c与直线a，b都相交.若a//b，∠1=A.110° B.100° C.90°4.下列各组数值是二元一次方程x+2y=A.x=−2y=1 B.x5.点(−3,2A.一 B.二 C.三 D.四6.下列语句中，属于真命题的是(

)A.对顶角相等

B.两条直线的位置关系是相交或平行

C.如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行

D.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补7.点A(3,2)先向左平移3个单位，再向上平移A.(0,0) B.(0,8.若a=2b=1是二元一次方程组32A.5 B.4 C.3 D.29.如图，下列能判定AD//BE的条件有(

)

①∠B=∠B

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.若y=x−2+A.−1 B.0 C.1 D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.比较大小：2______3(用“>”或“<”号填空)．12.已知P点坐标为(2+m,3m−3)，且点P13.若3+a+|b−14.将方程3x+y=9写成用含x的代数式表示y15.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=30°，则∠

16.把“同位角相等，两直线平行”写成“如果______，那么______.”17.如图，将直角△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

计算：22+19.(本小题6.0分)

解方程组：3x+y20.(本小题6.0分)

如图，如果∠1=50°，∠2=130°，∠D=50°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．

解：∵∠1=50°(已知)，∠ABC=∠1(______)，

∴∠ABC=50°(______)，

又∵∠21.(本小题9.0分)

已知3a+4的平方根是±2，2a+b的立方根是3，−2的相反数是c．

(1)分别求出a，b22.(本小题9.0分)

如图，AB//CD，CE⊥AD23.(本小题9.0分)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(4,2)．

(1)把A，B，C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形ABC；

(2)把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到三角形A′24.(本小题12.0分)

已知关于x，y的方程组2x−y=2m−4①x+y=m+1②．

(25.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为(a,0)，(0,b)，且|a−26|+8−b=0，将点B向右平移24个单位长度得到C．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；

(3)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、4=2，属于有理数，故A不符合题意；

B、3.14属于有理数，故B不符合题意；

C、38=2，属于有理数，故C不符合题意；

D、5π属于无理数，故D符合题意；

故选：2.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了平方根，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．

根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±9=±3，据此解答即可．

【解答】

解：9的平方根是：

±3.【答案】B

【解析】解：如图，

∵∠1=80°，∠1=∠3，

∴∠3=80°，

∵a//b，4.【答案】A

【解析】解：A．x=−2y=1代入方程x+2y=0，得−2+2=0，

故符合题意；

B.x=0y=5代入方程x+2y=0，得0+10=10≠0，

故不符合题意；

5.【答案】B

【解析】解：点(−3,2)在第二象限，

故选：B．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+6.【答案】A

【解析】解：A、对顶角相等，是真命题，符合题意；

B、在同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，故本选项说法是假命题，不符合题意；

C、在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行，故本选项说法是假命题，不符合题意；

D、若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角互补，故本选项说法是假命题，不符合题意；

故选：A．

根据对顶角相等、两直线的位置关系、平行线的判定和性质判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

7.【答案】B

【解析】解：3−3=0，

2+2=4，

∴平移后的对应点是(0,8.【答案】A

【解析】解：将a=2b=1代入32a+b=ma−b=n中得，

m=4n=19.【答案】C

【解析】解：①∠B=∠BAD，不能得到AD//BE，不符合题意；

②∠1=∠2，可得AD//BE，符合题意；

③10.【答案】A

【解析】解：根据题意，得x−2≥0且2−x≥0，

∴x=2，

∴y=2−2+11.【答案】>

【解析】解：∵1<3<4=2，

∴2>3．12.【答案】(0【解析】解：∵点(2+m,3m−3)在y轴上，

∴2+m=0，

∴m=−2，

∴3m−3=−9，

13.【答案】−1【解析】解】∵3+a+|b−2|=0，

∴a+3=0，b−2=0，

∴14.【答案】y=【解析】解：3x+y=9，

移项，得：y=9−3x，

15.【答案】30°【解析】解：∵∠1=30°，∠1与∠2是对顶角，

∴∠2=∠116.【答案】同位角相等

两直线平行

【解析】解：把“同位角相等，两直线平行”写成“如果…那么…”的形式是：“如果同位角相等，那么两直线平行”，

故答案为：同位角相等，两直线平行．

找出原命题的条件和结论即可得出答案．

本题主要考查了命题与定理，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．

17.【答案】21c【解析】解：由平移可知：AB=DF，

∵AB=9cm，

∴DF=9cm，BG=AB−AG=9−4=518.【答案】解：22+25−|2【解析】先算乘方，开方和绝对值，再算加减法．

本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

19.【答案】解：①+②，得4x=0，

解得x=0，

将x=0代入①【解析】根据加减消元法求解即可．

本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程的方法是解题的关键．

20.【答案】对顶角相等

等量代换

等式的性质

同旁内角互补，两直线平行

等量代换

内错角相等，两直线平行

【解析】解：∵∠1=50°(已知)，

∠ABC=∠1(对顶角相等)，

∴∠ABC=50°(等量代换)，

又∵∠2=130°(已知)，

∴∠ABC+∠2=180°(等式的性质)，

∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行21.【答案】解：(1)∵3a+4的平方根是±2，2a+b的立方根是3，−2的相反数是c，

∴3a+4=4，2a+【解析】(1)直接利用平方根、立方根、互为相反数的定义得出a，b，c的值；

(2)将(1)22.【答案】解：∵AB//CD，

∴∠D=∠A【解析】首先根据平行线的性质得到∠D=∠A23.【答案】解：(1)如图，△ABC即为所求；

(2)如图，△A′B′C′即为所求；

A′(−1,4)，B′(0,6)，C′【解析】(1)根据三顶点的坐标，描点、连线即可得；

(2)据平移变换的性质作图可得；

(3)设Q(m,0)，由24.【答案】解：(1)当m=1时，2x−y=−2①x+y=2②，

解得：x=0y=2；

(2)2x−y=2m−4①x+y=m+1②，【解析】(1)将m=1代入方程组，解出x，y值即可；

(2)将m当做常数，采用加减消元法即可求解；

(3)25.【答案】解：(1)∵|a−26|+8−b=0，

∴a−26=0，且8−b=0，

∴a=26，