2022-2023学年浙江省台州市路桥区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省台州市路桥区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.将如图所示的图案平移后可以得到如图中的(

)A.

B.

C.

D.2.下列各数中，是无理数的是(

)A.4 B.0.1616 C.227 3.如图，数轴上点M表示的数可能是(

)A.2 B.3 C.84.在平面直角坐标系中，如果点P(m+3,m−1A.(0,−2) B.(25.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判定AD//A.∠1=∠3 B.∠2=6.下列各式计算正确的是(

)A.±9=3 B.16=7.如图，已知黑棋(甲)的坐标为(−2,2)，白棋(甲)的坐标为(2,1)A.(1,−2)

B.(−8.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=52°，则∠A.52°

B.66°

C.76°

9.如图，已知AB//EF，点C在EF上，∠EAC=∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥B

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图，在平面直角坐标系中，动点P从坐标原点(0,0)出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示的方向运动，第1秒运动到点(1,0)，第2秒运动到(1,1)，第3秒运动到(0,A.(44,1) B.(1,二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在平面直角坐标系中，点P(−2,512.把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为

．13.如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1

14.已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和m−715.在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1,2)，B(−3,1)，C(2,−2)16.一副直角三角尺按如图所示叠放，现将三角尺AOB固定不动，将三角尺ACD绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.当∠BAD=30°时，C三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：(1)−12022+18.(本小题6.0分)

如图，直线CD与直线AB相交于C，请完成下列各题：

(1)过点P画PQ//CD，交AB于点Q；

(2)过点P画PR⊥CD19.(本小题6.0分)

小波想用一块面积为400平方分米的正方形布料，裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料．

(1)正方形布料的边长为______分米；

(2)小波能沿着边的方向裁下长宽之比为3：20.(本小题8.0分)

补全解答过程．

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B.求证：DE//BC．

证明：∵∠1+∠4=180° (平角的定义)，∠1+∠2=180° (已知)，

∴∠2=∠421.(本小题8.0分)

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A(2,5)，B(−1,1)，C(4,2)，将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得△A′B′C′22.(本小题10.0分)

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．

(1)若∠COE=54°，求23.(本小题10.0分)

阅读下面的文字，解答问题：

如图1，教材P4页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm2的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题：

(1)所得到的面积为2dm2的大正方形的边长就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为______dm；

(2)由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数分别为______，______；

(3)通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形如图3所示进行裁剪并拼成一个正方形24.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系中，点(a,0)，B(b,0)，且满足a+2+(b−4)2=0，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D.连接AC、BD、CD．

(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

(2)在y答案和解析1.【答案】B

【解析】解：观察各选项图形可知，B选项的图案可以通过原图形平移得到．

故选：B．

根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，即可得出结论．

本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．

2.【答案】D

【解析】解：A．4=2，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B.0.1616是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C.227是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D.π是无理数，故本选项符合题意．

故选：D．

3.【答案】C

【解析】解：∵1<2<2，1<3<2，2<8<3，3<10<4，

且点M表示的数在24.【答案】C

【解析】解：∵点P(m+3,m−1)在x轴上，

∴m−1=0，

∴m=1，m+3=4．

∴点P的坐标为5.【答案】A

【解析】解：A、∵∠1=∠3，

∴AB//DC，选项A符合题意；

B、∵∠2=∠4，

∴AD//BC，选项B不合题意，

C、∵∠A=6.【答案】D

【解析】解：∵±9=±3，

∴A不符合题意．

∵16=4，

∴B不符合题意．

∵a(a≥0)，

∴7.【答案】B

【解析】解：如图所示，

则黑棋(乙)的坐标(−1,−2)，

故选：B．

根据黑棋(甲)和白棋(甲)的坐标可以建立相应的平面直角坐标系，然后即可写出黑棋(乙8.【答案】C

【解析】解：如图，

∵AD//BC，∠1=52°，

∴∠3=∠1=52°，∠4=180°−∠1=9.【答案】A

【解析】解：∵AB//EF，

∴∠ECA=∠BAC，∠BCF=∠B，

∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∴∠1+∠BCD=90°，∠ECA+∠BCF=90°，

∵BC平分∠DCF，

∴∠BCD=∠BCF，

∴∠1=∠ECA，

∴AC平分∠DCE，①正确；

10.【答案】A

【解析】解：根据题意列出P的坐标寻找规律．

P1(1,0)；

P8(2,0)；

P9(3,0)；

P24(4,0)；

P48(6,0)；

即P2n(2n+2)11.【答案】二

【解析】解：∵点P(−2,5)的横坐标小于0，纵坐标大于0，

∴点P(−2,5)在第二象限．

故答案为：二．

根据点P横纵坐标的正负情况，即可判断出点P12.【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等

【解析】【分析】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可．

【解答】

解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．

故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．

13.【答案】6

【解析】解：由题意，阴影部分是长方形，长为5−2=3cm，宽为3−1=2cm，

∴14.【答案】25

【解析】解：∵正数x的两个平方根是2m+1和m−7，

∴2m+1+(m−7)=0，

解得：m=2，

∴这个正数的两个平方根是±5，15.【答案】−4或7【解析】解：由题意知，

D、E、F三点的“矩面积”的“水平底”a=1−(−2)=3，

∵D、E、F三点的“矩面积”S=ah=18，

∴D、E、F三点的“铅垂直”h=18÷3=6，

当点F在点D下方时，2−t=6，

解得t=−4．

当点F在点D上方时，t−1=6，

解得：t=7，16.【答案】30°或45°或135°【解析】解：(1)当CD//AB时，如图1，∠BAD=∠D=30°；

(2)当AC//OB时，如图2，∠BAD=∠BAO=45°；

(3)当AD//OB时，如图3，∠BAD=∠BAO+∠OAD=45°+90°=135°；17.【答案】解：(1)−12022+4+(−3)2

=−1【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)18.【答案】解：(1)如图，PQ//CD，交AB于点Q；

(2)如图PR⊥【解析】(1)过点P画PQ//CD，交AB于点Q即可；

(2)过点P画PR⊥CD，垂足为R；19.【答案】20

【解析】解：(1)根据题意得：400=20，

则正方形工料的边长为20分米；

(2)工人师傅不能直接裁下长宽之比为3：2的长方形，理由为：

设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，

根据题意得：3x⋅2x=300，

整理得：x2=50，

解得：x=50，

∴3x=350>20，2x20.【答案】同角的补角相等

EF

AB

∠ADE

两直线平行，内错角相等

∠【解析】证明：∵∠1+∠4=180°(邻补角的定义)，

又∠1+∠2=180°，(已知)．

∴∠2=∠4(同角的补角相等)

∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，

∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)．

∵∠21.【答案】(a【解析】解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求，

A′(−1,0)，B′(−4,−4)，C′(1,−3)；

(2)∵△ABC中一点P的坐标为(a22.【答案】解：(1)∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°；

∵∠COE=54°，

∴∠AOC=∠AOE+∠COE=144°，

∵OF平分∠AOC，

∴∠【解析】本题考查了角的计算，根据垂直的定义、角的和差关系列方程进行求解，即可计算出答案，难度适中．

(1)先由OE⊥AB得出∠AOE=∠BOE=90°，再根据角平分线定义求出∠COF=72°23.【答案】2

1−2

【解析】解：(1)∵面积为2dm2的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，

∴小正方形的对角线长等于大正方形的面积的算术平方根，即2，

故答案为：2；

(2)图2中小正方形对角线长为2，AO=2−1，BO=2+1，

∴A，B两点表示的数为1−2和1+2；

故答案为：1−2，1+2；

(3)如图3，图中阴影部分正方形的边长为1，

∵大正方形的面积为5，

∴小长方形的对角线长为5，

如图所示，点C表示的数为5−124.【答案】解：(1)∵点A，B的坐标分别是(一2，0)，(4,0)，

现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，

∴点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2)，

∴四边形