2023年安徽省淮北市高职分类数学自考测试卷(含答案)

2023年安徽省淮北市高职分类数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

2.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

3.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

4.数列{an}是等比数列，且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5的值是（）

A.5B.10C.15D.20

5.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

6."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

8.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

9.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

10.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

11.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是()

A.6B.7C.8D.9

12.下列函数在区间（0，+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

13.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

14.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

15.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

16.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

17.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

18.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

19.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

20.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

参考答案

1.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

2.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

3.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

4.A

5.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

6.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

7.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

8.C

9.B

10.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

11.C[解析]讲解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三个元素，则子集的个数为2^3=8，选C

12.C[解析]讲解：考察基本函数的性质，选项A，B为增函数，D为周期函数，C指数函数当底数大于0小于1时，为减函数。

13.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

14.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

15.C

16.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

17.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

18.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直