七年级数学下册《第九章 不等式与不等式组》单元检测卷及答案(人教版)

第页七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元检测卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．若m>−1，则下列各式中错误的是（）A．4m>−4 B．−5m<−5 C．m+1>0 D．1−m<22．关于x的不等式2x−a≤1的解集如图所示，则a的值是（）A．−3 B．−1 C．1 D．33．不等式x−23A．x＜-1 B．x＞2 C．x＞-1 D．x＜24．已知a<b，下列结论正确的是（）A．a−m>b−m B．aC．a−2>b−3 D．−2a−m>−2b−m5．m加3的和与−m+1的差小于13，则m的值不可能为（）A．6 B．5 C．4 D．36．若关于x的不等式组2(x−1)>4x−a>0的解集为x>3，那么aA．a>3 B．a<3 C．a≥3 D．a≤37．小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为()A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12nC．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n8．不等式组x>ax<3的整数解有三个，则aA．−1≤a<0 B．−1<a≤0 C．−1≤a≤0 D．−1<a<0二、填空题9．根据不等式的基本性质填空：已知a＞b，则a﹣1b﹣1．10．已知不等式组x−a<1x−2b>3的解集为−1<x<3，则(a+1)(b−1)=11．若关于x的不等式组x>a+1x≤3a−5无解，则a的取值范围是12．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打折13．如果关于x的不等式组−(x−a)三、解答题14．解不等式组x+5≤015．解不等式组x−2≤2x①x−1<1+x16．某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满100元就可享受打折优惠．期中考试后，小书同学在该店为班级买奖品，准备买3支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔10元，每本笔记本4元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？17．我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分。（1）某同学只有一道题未作答，最后得分86分，则该生一共答对多少题?（2）若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖?18．合肥市琥珀中学计划组织七年级师生举行“春季研学游”活动，活动组织负责人从旅游公司了解到如下租车信息：车型AB载客量(人/辆)5030租金(元/辆)400280校方从实际情况出发，决定租用A，B型客车共10辆，且两种车型都要租用.租车费用不超过3500元．（1）请问校方最多租用A型客车多少辆？（2）在（1）的条件下，校方根据自愿原则，统计发现共有360人参加本次活动，请问合理的租车方案有哪几种？最省钱的租车方式是哪一种？

参考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．D7．A8．A9．＞10．−911．a≤312．613．8≤a<914．解：解不等式x+5≤0得x≤−5．解不等式3x−12≥2x+1得∴不等式组的解集为x≤−515．解：由①得−x≤2，x≥−2；由②得：3x−3<1+x，2x<4，x<2；不等式组的解集是−2≤x<2.

16．解：设小书买x本笔记本才能享受打折优惠，依题意得：10×3+4x>100，解得：x≥171∵x为整数，∴x的最小值为18．答：小书至少买18本笔记本才能享受打折优惠．17．（1）解：设该生一共答对了a道题，则答错了（25-a-1）道题

由题意可得4a-1×（25-a-1）=86

解得a=22

答：该生一共答对了22道题.（2）解：设参赛者需答对x道题才能获评一等奖，由题意可得：4x-（25-x）≥90解得x≥23答：参赛者至少需答对23道题才能获评一等奖.18．（1）解：设租用A型客车x辆，则租用B型客车(10−x)辆，∵租车费用不超过3500元，∴400x+280(10−x)≤3500，解得：x≤55∵两种车型都要租用，∴1≤x≤55∵x为正整数，∴校方最多租用A型客车5辆；（2）解：共有360人参加本次活动，∴50x+30(10−x)≥360，解得：x≥3，∴3≤x≤55∴x可取3，4，5，∴有三种租车方案：①租用A型客车3辆，B型客车7辆，租车费用为3×400+7×280=3160(元)②租用A型客车