山东省重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷人教版含解析VIP

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2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题位置上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、选择题

1．把一个圆柱体切割后拼成近似的长方体，它的体积（），表面积（）

A．增加B．减少C．不变

2．下面几个图形中,对称轴有无数条的是图形()。

A．B．C．D．

3．在下面式子中，x和y成正比例的是（）（x和y均不等于0）

A．x＝5＋yB．x∶5＝y∶1C．x2＝5yD．＝y

4．一件衬衣，如果卖150元，可以赚50%，如果卖120元，可以赚（）。

A．15B．30C．25D．20

5．将图中的硬纸板沿虚线折叠成为一个正方体，这个正方体6号面的背面是（）

A．2号B．3号C．1号D．4号

6．如图，比较两个游泳池的拥挤程度，则（）。

A．甲池更拥挤一些B．乙池更拥挤一些C．一样拥挤D．无法确定

7．一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米。已知第一次用去的比第二次的短，下面说法正确的是（）。

A．这根绳子一定等于1米B．这根绳子可能等于1米

C．这根绳子一定比1米短D．这根绳子一定比1米长

8．一件大衣，去年提价25%，今年又降价25%。现在的价钱与原价相比，（）。

A．相等B．降价了C．提高了

二、填空题

9．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m，记为+48m，则乙向北走32m记为，这时甲、乙两人相距m．

10．五角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35，那么伍角与贰角的总钱数比为。

11．A、B两个圆柱形容器，底面积之比是4：3，A容器中水深20厘米，B容器中水深10厘米，现往两个容器中注入同样多的水，使得容器的水深相等，这时水深厘米．

12．如果向东走18米记作+18米，那么向西走15米记作米．

13．把一根竹竿直插入水底，竹竿湿了60厘米。然后将竹竿倒过来再直插入水底，两次使得竹竿湿的部分比未湿的部分的长40厘米，竹竿全长为()厘米。

14．蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟．它飞行km需要分钟，那么飞行1km需要()分钟．

15．∶0.5的最简整数比是()，比值是()．

16．黄豆中蛋白质含量约占，7.5kg这样的黄豆约含蛋白质()kg．

三、判断题

17．甲数的等于乙数的,那么甲数和乙数的比是5:6．()

18．一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。()

19．因为×＝1，所以和互为倒数。()

20．直角三角形沿直角边快速向同一个方向旋转（数周），形成的图形是圆锥。()

21．左图中阴影部分的面积占整个正方形的。()

22．车轮的周长一定，车轮的转数与车辆行驶的距离成正比例。()

23．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。()

24．正方形的面积与边长不成比例。()

四、计算题

25．直接写出得数。

26．列竖式计算．

（1）372÷31=（2）208×34=（3）272÷34=（4）780×35=

27．计算，能简算的要简算．

28．解方程，

五、图形计算

29．求下面图形的表面积。

（1）

（2）

30．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

六、解答题

31．一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）

32．在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？

33．有两个同样高的圆柱形饮料罐，其底面半径之比是2：3，第一个饮料罐的容积是200毫升，第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升？

34．学校合唱队共有人，其中是男生，是女生，男生、女生各有多少人？

35．扎西老师看一本400页的《格萨尔往》故事书，第一周看了，第二周看了余下的，两周一共看了多少页？

36．今年4月疫情期间，山东省寿光市的蔬菜用货车运往上海市，在比例尺是1∶10000000手机导航上显示预计用时10小时48分钟，经测量手机导航两市间的距离是8.1厘米，货车的平均速度是多少？

37．一件工作，甲干6天，乙接着干5天可以完成；或者甲干2天，乙接着干7天也可以完成，甲乙合作多少天可以完成？

(

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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参考答案：

1．AC

【详解】试题分析：根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的体积大小不变，而表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积；据此解答．

解：根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的体积大小不变，而表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积．

故选C，A．

点评：抓住圆柱切割拼组长方体的方法得出：（1）拼组前后体积不变，（2）表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．

2．C

3．B

【分析】判断x和y是否成正比例，就看x和y是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。据此进行逐项分析后再作出选择。

【详解】A．因为x＝5＋y，所以x﹣y＝5，不是x、y的比值一定，所以x、y不成正比例，此选项不符合题意；

B．因为x∶5＝y∶1，所以x∶y＝5，是x、y的比值一定，所以x、y成正比例，此选项符合题意；

C．因为x2＝5y，所以x2∶y＝5.不是x、y的比值一定，所以x、y不成正比例，此选项不符合题意；

D．因为＝y，所以xy＝5，是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例，此选项不符合题意。

所以只有选项B符合题意，

【分析】此题属于根据正比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。

4．D

【分析】进价是单位“1”，售价比进价多50%，已知售价比进价多百分之几，求进价用除法计算，依此可以计算出进价，用售价减去进价就是可以赚的钱数。

【详解】150÷（1＋50%）

＝150÷1.5

＝100（元）

120－100＝20（元）

可以赚20元。

故答案为：D。

【分析】考查已知一个数比另一个数多百分之几，求这个数的计算方法。

5．A

【分析】如果2为底面，则3是后面，5是前面，1是左面，4是右面，6是上面，6与2是相对的面．

【详解】6号面的背面应该是2号．

故答案为A．

6．B

【分析】根据圆的面积公式：S＝，分别求出两个圆面积，再用面积除以人数，求出每人所占的平方数，面积越小，越拥挤。

【详解】3.14×152÷150

＝3.14×225÷150

＝706.5÷150

＝4.71（平方米/人）

3.14×102÷100

＝3.14×100÷100

＝3.14（平方米/人）

4.71＞3.14

所以乙池更拥挤一些。

故答案为：B

【分析】此题主要考查学生对圆面积公式的灵活实际应用。

7．C

【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，假设两次正好用完（可满足题干要求），第一次用去这根绳子的，第二次用去这根绳子的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这根绳子的总长度，最后和1米比较大小，据此解答。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝×

＝（米）

因为米＜1米，所以这根绳子一定比1米短。

故答案为：C

【分析】确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率用分数除法求出这根绳子的总长度是解答题目的关键。

8．B

【分析】先把这件大衣的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋25%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是原价的（1－25%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较出现价和原价的高低关系。

【详解】（1＋25%）×（1－25%）

＝125%×75%

＝93.75%

所以现价是原价的93.75%，现价与原价相比降低了。

故答案为：B

【分析】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，然后根据分数乘法的意义求出现价和原价的关系。

9．﹣32m80

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，两个数的差就是甲乙两人相距多少，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

【详解】48﹣（﹣32）=48+32=80（m），

答：甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m，记为+48m，则乙向北走32m记为﹣32m，这时甲、乙两人相距80m；

故答案为﹣32m，80．

10．6∶7

【分析】根据“张数比为12∶35”，假设五角人民币有12张，则贰角人民币就有35张，分别乘每张的面值，求出各自的总钱数，然后根据比的意义求比，化简比，即可得解。

【详解】12×5＝60（角）

35×2＝70（角）

60∶70，

＝（60÷10）∶（70÷10）

＝6∶7

【分析】由张数比，前后项各自乘面值，即可求出钱数比。

11．50

【详解】试题分析：设此时水深为x厘米，则（x﹣20）乘以A的底面积就是注入A容器的水的体积，（x﹣10）乘以B的底面积就是注入B容器的水的体积，依据注入两容器的水的体积相等，即可得到等式：（x﹣20）乘以A的底面积=（x﹣10）乘以B的底面积，即，再据“A、B两个圆柱形容器，底面积之比是4：3”即可求出此时的水深．

解：设此时水深为x厘米，

则（x﹣20）×A的底面积=（x﹣10）×B的底面积，即=，

4×（x﹣20）=3×（x﹣10），

4x﹣80=3x﹣30，

x=50；

答：这时水深50厘米．

故答案为50．

点评：解答此题的关键是：依据注入两容器的水的体积相等，得出增加的水的高度比等于底面积之比．

12．﹣15

13．280

【分析】由题意得：两次使得竹竿沾湿的部分是60×2＝120（厘米）；且这部分比未湿的部分的长40厘米，则要求未湿的部分可列式为（60×2－40）；最后再加上沾湿的部分，就是竹竿的总长。

【详解】60×2＋（60×2－40）

＝120＋（120－40）

＝120＋80×2

＝120＋160

＝280（厘米）

【分析】题意较为复杂，关键是理解这样两点：①两次使得竹竿沾湿的部分是2个60厘米；②沾湿的部分比未湿的部分的长40厘米，就是用沾湿的部分先减去40厘米，得到的结果是未湿部分的一半，所以再用这个结果除以，则是未湿部分的总长。

14．

15．3:4

16．2.7

17．√

18．×

【分析】底面周长扩大到原来的2倍，即底面半径扩大到原来的2倍，再根据体积公式推导，据此解答。

【详解】底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2=4倍，现在的体积=原来底面积×4×（高×2）÷3=原来底面积×高×8÷3=圆锥原来的体积×8，所以体积扩大到原来的8倍。

故答案为：×

【分析】本题重点考查半径和高扩大后，体积的变化情况，熟练掌握推导方法。

19．√

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。

【详解】因为×＝1，即和的乘积是1，所以和互为倒数。

故答案为：√

【分析】此题考查的是倒数的意义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。

20．√

【分析】直角三角形以直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。

【详解】

如图所示，直角三角形沿直角边快速向同一个方向旋转（数周），形成的图形是圆锥。

故答案为：√

【分析】掌握圆锥的特征是解答题目的关键。

21．×

【分析】经过观察，能够发现：这个正方形先是被平均分成了4份，则每一份占整个正方形的；而又将其中的一份平均分成了2份，则其中的一份占整个正方形的。

【详解】÷2＝，所以图中阴影部分的面积占整个正方形的。

故答案为：×。

【分析】要表示出图中阴影部分面积占整个正方形的几分之一，可先看正方形被平均分成了几份。

22．√

【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。

【详解】车辆行驶的距离÷车轮的转数＝车轮的周长（一定），它们的比值一定，所以车轮的转数与车辆行驶的距离成正比例。原题干说法正确。

故答案为：√

【分析】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

23．×

【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条斜线展开。

故答案为：×

24．√

【分析】根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系。

【详解】正方形的面积＝边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例。

故答案为：√

【分析】此题重点考查正比例和反比例的意义。

25．50；1；8；

5；；；0

26．（1）12（2）7072（3）8（4）27300

【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．

三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．

27．1；20；

；；21

28．；30；

【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；

（2）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；

（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。

【详解】

解：

解：

解：

29．（1）182.12平方分米

（2）6123平方厘米

【分析】（1）圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面积；

（2）先根据底面周长＝2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面积，带入数值计算。

【详解】（1）3.14×4×12.5＋3.14×（4÷2）2×2

=157+25.12

＝182.12（dm2）

（2）94.2×50＋3.14×（94.2÷3.14÷2）2×2

=4710+1413

＝6123（cm2）

【分析】本题主要考查圆柱的表面积公式，计算时要细心。

30．50.24平方厘米；28.5平方厘米

【详解】（1）2＋3＝5（厘米）

3.14×（52－32）

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

（2）3.14×（10÷2）2－10×10÷2

＝78.5－50

＝28.5（平方厘米）

31．97.3平方分米

【详解】提示：下底面面积+侧面面积S=3.14×102+3.14×2×10×30=2198cm2=22.0dm3

32．20.56分米25.12平方分米

【详解】在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，圆的半径等于长方形的宽，半圆的周长=πr+2r，半圆的面积=πr2÷2，由此可知答案．

33．250

【详解】试题分析：根据其底面半径之比是2：3，容积比是4：9，第一个饮料罐的容积是第二个饮料罐的容积的，即可求出第二个饮料罐的容积是多少，进而求出第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升．

解：200﹣200，

=450﹣200，

=250（毫升），

答：第二个饮料罐的容积比第一个多250毫升．

点评：解答此题关键理解两个饮料罐的容积比是4：9，第一个饮料罐的容积是第二个饮料罐的容积的，再进行解答即可．

34．人；人