Eviews数据统计与分析教程11章

第11章VAR模型和VEC模型

重点内容：向量自回归理论VAR模型建立Johansen协整检查VEC模型建立第1页一、向量自回归（VAR）模型1.向量自回归理论向量自回归模型能够用来预测有关联经济时间序列系统，并分析随机扰动对变量系统动态冲击，深入解释经济冲击对经济变量所产生影响。滞后阶数为pVAR模型体现式为yt=A1

yt-1+A2

yt-2+…+Ap

yt-p+Bxt+μt

其中，yt为k维内生变量向量；xt为d维外生变量向量；μt是k维误差向量A1，A2，…，Ap，B是待估系数矩阵。第2页一、向量自回归（VAR）模型1.向量自回归理论滞后阶数为pVAR模型体现式还能够表述为即上式称为非限制性向量自回归（UnrestrictedVAR）模型，是滞后算子Lk╳k参数矩阵。当行列式det[A(L)]根都在单位圆外时，不含外生变量非限制性向量自回归模型才满足平稳性条件。第3页一、向量自回归（VAR）模型2.构造VAR模型（SVAR）构造VAR是指在模型中加入了内生变量当期值，即解释变量中具有当期变量，这是与VAR模型不一样之处。下面以两变量SVAR模型为例进行说明。xt=b10+b12zt+γ11xt-1+γ12zt-1+μxt

zt=b20+b21xt+γ21xt-1+γ22zt-1+μzt

这是滞后阶数p=1SVAR模型。其中，xt和zt均是平稳随机过程；随机误差项μxt和μzt是白噪声序列，并且它们之间不有关。系数b12表达变量zt变化对变量xt影响；γ21表达xt-1变化对zt滞后影响。该模型同样能够用如下向量形式体现，即B0yt=

0+

1

yt-1+μt

第4页一、向量自回归（VAR）模型3.VAR模型建立选择“Quick”|“EstimateVAR…”选项，将会弹出下列图所示对话框。该对话框包括三个选项卡，分别是“Basics”、“Cointegration”和“VECRestrictions”，后两个选项卡在VEC模型操作中使用。系统默认是“Basics”选项卡。。第5页一、向量自回归（VAR）模型3.VAR模型建立在“VARType”中有两个选项：“UnrestrictedVAR”建立是无约束向量自回归模型，即VAR模型简化式；“VectorErrorCorrection”建立是误差修正模型。“EstimationSample”编辑框中输入是样本区间，当工作文献建立好后，系统会自动给出样本区间。“EndogenousVariables”中输入是内生变量。“ExogenousVariables”中输入是外生变量，系统默认情况下将常数项c作为外生变量。“LagIntervalsforEndogenous”中指定滞后区间第6页一、向量自回归（VAR）模型4.VAR模型检查VAR模型滞后构造检查

（1）AR根图与表假如VAR模型所有根模倒数都不大于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定；假如VAR模型所有根模倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定。假如被估计VAR模型不稳定，则得到成果有些是无效。在VAR对象工具栏中选择“View”|“LagStructure”|“ARRootsTable/ARRootsGraph”选项，得到AR根表和图。第7页一、向量自回归（VAR）模型4.VAR模型检查VAR模型中AR根图

VAR模型滞后构造检查

（1）AR根图与表第8页一、向量自回归（VAR）模型3.VAR模型建立VAR模型滞后构造检查

（2）Granger因果检查Granger因果检查原假设是H0：变量x不能Granger引发变量y备择假设是H1：变量x能Granger引发变量y在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中“View”|“LagStructure”|“GrangerCausality/BlockExogeneityTests”选项，可得到检查成果

。第9页一、向量自回归（VAR）模型3.VAR模型建立VAR模型滞后构造检查

（2）Granger因果检查右图检查成果为：在5%显著性水平下，变量log(ex)能Granger引起变量log(ms)，即回绝原假设；但变量log(ms)不能Granger引发变量log(ex)，即接收原假设。第10页一、向量自回归（VAR）模型3.VAR模型建立VAR模型滞后构造检查

（3）滞后排除检查滞后排除检查（LagExclusionTests）是对VAR模型中每一阶数滞后进行排除检查。如右图所示。第一列是滞后阶数，第二列和第三列是方程χ2统计量，最后一列是联合χ2统计量。第11页一、向量自回归（VAR）模型3.VAR模型建立VAR模型滞后构造检查

（4）滞后阶数标准

选择VAR对象工具栏中“View”|“LagStructure”|“LagLengthCriteria”选项，在弹出对话框中输入最大滞后阶数，然后单击“OK”按钮即可得到检查成果。第12页二、脉冲响应函数脉冲响应函数（IRF，ImpulseResponseFunction）分析办法能够用来描述一种内生变量对由误差项所带来冲击反应，即在随机误差项上施加一种标准差大小冲击后，对内生变量当期值和将来值所产生影响程度。在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中“View”|“ImpulseResponse…”选项，或者直接点击VAR对象工具栏中“Impulse”功能键即可得到脉冲响应函数设定对话框。。第13页二、脉冲响应函数在脉冲响应函数设定对话框中有两个选项卡：一种是“Display”，一种是“ImpulseDefinition”。系统默认下打开是“Display”选项卡。其中，“DisplayFormat”包括三种显示形式，“Table”表格形式，“MultipleGraphs”多种图形式，“CombinedGraphs”组合图形式。系统默认下是“MultipleGraphs”选项。第14页二、脉冲响应函数“DisplayInformation”中输入冲击变量（Impulses）和脉冲响应变量（Responses）。这里能够输入内生变量名称，也能够输入变量序号。在“Periods”中输入显示最长时期。“AccumlatedResponses”为累积响应。对于稳定VAR模型，脉冲响应函数应趋于0，累积响应趋于非0常数。第15页三、方差分解基本思想：方差分解基本思想是，把系统中所有内生变量（k个）波动按其成因分解为与各个方程新息有关联k个组成部分，从而得到新息对模型内生变量相对主要程度。在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中“View”|“VarianceDecomposition…”选项，弹出对话框。其部分内容设定与脉冲响应函数相同。当变化VAR模型中变量次序时，基于Cholesky因子方差分解会有变化。第16页四、Johansen协整检查1、Johansen协整顿论在VAR(p)模型中，设变量y1t，y2t，…，ykt均是非平稳一阶单整序列，即yt~I(1)。xt是d维外生向量，代表趋势项、常数项等，yt=A1

yt-1+A2

yt-2+…+Ap

yt-p+B

xt+μt

变量y1t，y2t，…，ykt一阶单整过程I(1)通过差分后变为零阶单整过程I(0)

第17页四、Johansen协整检查1、Johansen协整顿论设变量y1t，y2t，…，ykt均是非平稳一阶单整序列，即yt~I(1)。xt是d维外生向量，代表趋势项、常数项等，yt=A1

yt-1+A2

yt-2+…+Ap

yt-p+B

xt+μt

变量y1t，y2t，…，ykt一阶单整过程I(1)通过差分后变为零阶单整过程I(0)

第18页四、Johansen协整检查1、Johansen协整顿论其中，Δyt和Δyt-j（j=1，2，…，p）都是由I(0)变量组成向量，假如

yt-1是I(0)向量，即y1t-1，y2t-1，…，ykt-1之间具有协整关系，则Δyt是平稳。第19页四、Johansen协整检查1、Johansen协整顿论根据协整方程中是否包括截距项和趋势项，将其分为五类：第一类，序列yt没有确定趋势，协整方程没有截距项；第二类，序列yt没有确定趋势，协整方程有截距项；第三类，序列yt有确定线性趋势，协整方程只有截距项；第四类，序列yt有确定线性趋势，协整方程有确定线性趋势；第五类，序列yt有二次趋势，协整方程只有线性趋势。第20页四、Johansen协整检查2、Johansen协整检查（1）特性根迹（Trace）检查（2）最大特性值检查第21页四、Johansen协整检查2、Johansen协整检查（1）特性根迹（Trace）检查原假设为Hr0：λr>0，λr+1=0备择假设为H

r1：λr+1>0，r=1，2，…，k-1检查统计量为

其中，

r是特性根迹统计量。第22页四、Johansen协整检查2、Johansen协整检查（1）特性根迹（Trace）检查当

0<临界值时，接收H00，没有协整向量；当

1>临界值时，接收H10，最少有一种协整向量；当

1<临界值时，接收H10，只有一种协整向量；当

1>临界值时，回绝H10，最少有两个协整向量；…当

r<临界值时，接收Hr0，只有r个协整向量。第23页四、Johansen协整检查2、Johansen协整检查（2）最大特性值检查原假设为Hr0：λr+1=0备择假设为Hr1：λr+1>0，检查统计量为

r=-n·ln(1-λr+1)其中，

r是最大特性根统计量。当

0<临界值时，接收H00，没有协整向量；当

0>临界值时，回绝H00，最少有一种协整向量；当

1<临界值时，接收H10，只有一种协整向量；当

1>临界值时，回绝H10，最少有两个协整向量；…当

r<临界值时，接收Hr0，只有r个协整向量。第24页四、Johansen协整检查EViews操作在EViews软件操作中，选择VAR01对象工具栏中“View”|“CointegrationTest…”选项，打开下列图所示协整检查设定对话框。第25页四、Johansen协整检查EViews操作在“Deterministictrendassumptionoftest”中确定协整方程类型。在“Exogvariables”中输入外生变量xt。假如没有外生变量，此编辑框可为空。在“Lagintervals”中设定滞后区间，这里数字要起止点成对输入，如“12”。最右侧数值为VAR模型滞后阶数p-1，即协整检查滞后阶数等于VAR模型滞后阶数减去1。在“CriticalValues”中可设定检查显著性水平。系统默认下是0.05。顾客能够根据实际检查需要设定为0.01或0.10。第26页五、向量误差修正（VEC）模型1、VEC模型理论根据协整方程可得到如下体现式这样得到每一种方程都是误差修正模型，ecmt-1=

'yt-1是误差修正项，能够反应变量之间长期均衡关系。第27页五、向量误差修正（VEC）模型1、VEC模型理论系数向量

能够反应变量间均衡关系偏离长期均衡状态时，将其调整到均衡状态调整力度。误差修正模型等式右侧变量差分项系数反应了各变量短期波动对被解释变量短期变化影响。在回归模型中，统计量不显著滞后差分项能够直接剔除。第28页五、向量误差修正（VEC）模型2、VEC模型估计由于VEC模型是具有协整约束变量构建模型，因此在估计VEC模型前需进行Johansen协整