2022-2023学年江苏省盐城市重点学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江苏省盐城市重点学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算a6÷a2A.3a B.a3 C.4a2.下列等式：①2x+y=4；②3xy=A.1 B.2 C.3 D.43.二元一次方程2x+3yA.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个4.已知a>b，则下列不等关系中正确的是(

)A.ac>bc B.a+c5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50A.50°

B.15°

C.20°6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(

)

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(

)A.6x+6=y5x−58.关于x的不等式x−a≥1.若x=1是不等式的解，A.−2≤a≤0 B.−2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.把0.0000036用科学记数法表示是______．10.若am=4，an=811.一个n边形的内角和为1080°，则n=

．12.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为

．13.若(a−2)x|a|−1+14.已知x=1y=−2是方程2x15.若实数m，n满足|m−n−5|+16.已知关于x的方程3x+2(3a+17.已知不等式组x<1,x>n有3个整数解，则18.如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

解下列方程组．

(1)x−y=20.(本小题8.0分)

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(1)5x−421.(本小题8.0分)

解不等式组3x−522.(本小题8.0分)

x取何正整数时，代数式x+13−223.(本小题8.0分)

小红和小风两人在解关于x，y的方程组ax+3y=5bx+2y=8时，小红只因看错了系数a24.(本小题8.0分)

已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=1+2mx+2y=2−m的解满足不等式x+y>25.(本小题8.0分)

小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．

(1)求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？

(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过26.(本小题8.0分)

已知关于x，y的方程组nx+(n+1)y=n+2x−2y+mx=−5(n是常数)．

(1)27.(本小题8.0分)

小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知−x+y=2，且x<3，y≥0，设w=x+y−2，那么w的取值范围是什么？

【回顾】

小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：−1<x<2，设y=x+1，那么y的取值范围是______.(请你直接写出答案)

【探究】

小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．

由−x+y=2得y=2+x，则w=x+y−2=x+2+x−2=2x，

由x<3，y≥0，得关于x的一元一次不等式组______，

解该不等式组得到x的取值范围为______，

则w的取值范围是______．

【应用】

(1答案和解析1.【答案】D

【解析】解：a6÷a2=a6−2=2.【答案】A

【解析】解：①2x+y=4是二元一次方程；

②3xy=7是二元二次方程；

③x2+2y3.【答案】A

【解析】解：由已知，得y=8−2x3．

要使x，y都是正整数，

必须满足：①8−2x大于0；②8−2x是3的倍数．

根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了不等式的基本性质．解题的关键掌握不等式的三条基本性质，特别是性质3，不等式的两边都乘以( 或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向．根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】

解：A、不等式两边都乘以c，当c<0时，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、不等式两边都加上c，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；

C、不等式的两边一边加1、另一边减1，不等号的方向不确定，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、不等式的两边都乘以c2，当c=05.【答案】C

【解析】解：

因为直尺的两条边是平行的．

所以有∠EAB=∠2=50°，

∵∠BAC+∠1+∠3=6.【答案】A

【解析】解：因为∠DPF=∠BAF，

所以AB//PD(同位角相等，两直线平行)7.【答案】D

【解析】解：设共有x人，y两银子，

根据题意可列方程组：6x−6=y5x+5=y，

故选：D．

设有x人，y两银子．根据每人8.【答案】D

【解析】解：∵x=1是不等式x−a≥1的解，

∴1−a≥1，

解得：a≤0，

∵x=−1不是这个不等式的解，

∴−1−a<9.【答案】3.6×【解析】解：0.0000036=3.6×10−6，

故答案为3.6×10−6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的010.【答案】32

【解析】解：∵am=4，an=8，

∴am11.【答案】8

【解析】解：(n−2)⋅180°=1080°，

解得n12.【答案】5

【解析】【分析】

此题主要是考查了三角形的三边关系，同时注意整数这一条件．

根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步根据第三边是整数求解．

【解答】解：根据三角形的三边关系，得4<第三边<6．

又第三条边长为整数，则第三边是5．

故答案为5

13.【答案】−2【解析】解：∵方程(a−2)x|a|−1+3y=1是关于x、y的二元一次方程，

∴a−2≠0且|a|14.【答案】12【解析】解：

∵x=1y=−2是方程2x−ay=3的一个解，

∴2×115.【答案】7

【解析】解：∵|m−n−5|+(2m+n−4)2=0，

∴m−n−5=0，16.【答案】a≥【解析】解：由3x+2(3a+1)=6x+a，得到x=5a+23，

17.【答案】−3【解析】解：x<1x>n，

解得：n<x<1，

由不等式组有3个整数解，得到整数解为−2，−1，0，

则n的取值范围是−3≤18.【答案】2<【解析】解：依题意得：3(3x−2)−2≤283[3(3x−2)−2]19.【答案】解：(1)x−y=2①2x+y=7②，

①+②得：3x=9，

解得：x=3，

把x=3代入①得：3−y=2，

解得：y=1，

∴原方程组的解为x=3y【解析】(1)根据加减消元法进行计算即可；

(2)20.【答案】解：(1)5x−4≤2+7x，

5x−7x≤2+4，

−2x≤6，

x≥−3，

该不等式的解集在数轴上表示如图所示：【解析】(1)按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答；

(2)21.【答案】解：3x−5≥2(x−2)①x2≥x−2②，

解不等式①得：x≥1，

【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可．

此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．

22.【答案】解：由题意得x+13−2x−14≥x−36

4x+4−【解析】根据题意两个代数式建立不等式，求得不等式的解集，求得x的正整数解即可．

此题考查一元一次不等式的正整数解，求得不等式的解集是解决问题的关键．

23.【答案】解：根据题意，x=−1y=2

不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8，

代入此方程，得−b+4=8，解得【解析】把两组解分别代入正确的方程可求得a和b，可得出原方程组，再解原方程组即可．

本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．

24.【答案】解：(1)2x+y=1+2m①x+2y=2−m②，

①+②得：3x+3y=3+m，

解得：x+y=3+m3，

∵x+y>0，

∴【解析】(1)利用整体的思想可得3x+3y=3+m，从而可得：x+y=3+m325.【答案】解：(1)设彩色地砖的单价为x元/块，单色地砖的单价为y元/块，

由题意，得40x+60y=560050x+50y=6000，

解得：x=80y=40，

答：彩色地砖的单价为80元/块，单色地砖的单价为40元/块；

【解析】(1)设彩色地砖的单价为x元/块，单色地砖的单价为y元/块，根据“购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元”、“购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元”列出方程组；

(2)设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进(60−26.【答案】解：(1)①∵x，y为非负整数，

∴方程x+2y=3的所有非负整数解为x=1y=1，x=3y=0；

②根据题意得x+2y=3①x+y=2②，

①−②得，y=1，

把y=1代入②得，x=1，

∴方程组的解是x=1y=1，

将x=1y=1代入x−2y+mx=−5中，得m=−4；

(2)当n=3时，原方程组可化为3x+4y【解析】(1)①根据x，y为非负整数即可求出方程x+2y=3的所有非负整数解；

②先解二元一次方程组x+2y=3x+y=2，然后把x、y的值代入方程27.【答案】【回顾】0<y<3．

【探究】由题意可得x<32+x≥0，

解不等式组可得：−2≤x<3．

∵w=2x，

∴−4≤w<6，

故答案为：x<32+x≥0，−2≤x<3，−4≤w<