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文档简介

九年级数学(上)第四章

图形的相似第4节探索三角形相似的条件(二）九年级数学(上)第四章

图形的相似第4节三角形相似判定方法2.两角对应相等的两个三角形相似。1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。复习回顾：三角形相似判定方法2.两角对应相等的两个三角形相似。1.相ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm两边对应成比例且夹角相等△A'

B'

C'∽△ABC∠B'

＝∠B

探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？

判定定理二：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴改变比值的大小，再试一试.ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm两边对应成

如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？

小明和小颖分别画出了如图3-15所示的三角形．由此你能得到什么结论？

两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。AEDCB例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=判断图中△AEB和△FEC是否相似？

解又∵

＝＝1.5

＝＝1.5

∴

＝

∵∠AEB＝∠FEC

∴

△AEB∽△FEC

判断图中△AEB和△FEC是否相似？解又∵＝如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？随堂练习如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？随堂练习1．一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？2．在△ABC中，∠B=39°，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠D=39°，DE=3.6cm，DF=2.7cm．这两个三角形相似吗？为什么？知识技能1．一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，数学理解数学理解问题解决4．如图，画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2．问题解决4．如图，画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？能力拓展如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘如图,D在△

ABC的AB边上,AD=1,BD=2,AC=,问△

ACD与△

ABC相似吗?请说明你的理由.能力拓展如图,D在△ABC的AB边上,AD=1,BD=2,能力拓展如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中与△ADE相似的三角形有____.能力拓展如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF

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