曲线运动5列表法解传动问题

经典题目你来挑例如图所示，BCBCRB：RC=3：2．AC轮相同，它与BA轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、ca、b、c三点在运动过程中（）rA=rC=2rB，右边两轮粘在一起且同轴，皮带不打滑。AB点满足共带传动，两点线速度相等，即𝑣𝐴𝑣𝐵=1:1。又由𝑣=𝜔𝑟𝜔𝐴:𝜔𝐵=𝑟𝐵:𝑟𝐴=1:又由𝑎=𝜔𝑣𝑎𝐴:𝑎𝐵=𝜔𝐴𝑣𝐴:𝜔𝐵𝑣𝐵=1:BC点满足同轴传动，两点角速度相等，即𝜔𝐵𝜔𝐶=11。又由𝑣=𝜔𝑟𝑣𝐵:𝑣𝐶=𝑟𝐵:𝑟𝐶=1:又由𝑎=𝜔𝑣𝑎𝐵:𝑎𝐶=𝜔𝐵𝑣𝐵:𝜔𝐶𝑣𝐶=1:综上：𝜔𝐴𝜔𝐵𝜔𝑐=1:2:2，𝑣𝐴𝑣𝐵𝑣𝑐=1:1:2，𝑎𝐴𝑎𝐵𝑎𝑐=1:2:=𝜔（同轴）的点（BC），𝜔③根据𝑣=𝜔𝑟，对（B与C）𝑣④等𝑣（共带）的点（AB），𝑣⑤根据𝑣=𝜔𝑟，将空缺（A）的𝜔⑥根据𝑎=𝜔𝑣，对所有的𝑎ABC21212111121212所以：𝜔𝐴𝜔𝐵𝜔𝑐=1:2:2，𝑣𝐴𝑣𝐵𝑣𝑐=1:1:2，𝑎𝐴𝑎𝐵𝑎𝑐=1:2:3．对于转速和周期的比例，可以根据𝜔2𝜋𝑛、𝜔2𝜋 课堂思维妙解点，信息解读：混合传动中，BC【答案】

也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为过程中（）

𝜔（同轴）的点（bc），𝜔③根据𝑣=𝜔𝑟，对（b与c）𝑣④等𝑣（共带）的点（ab），𝑣⑤根据𝑣=𝜔𝑟，将空缺（a）的𝜔⑥根据𝑎=𝜔𝑣，对所有的𝑎abc23232113329232所以：𝜔𝐴𝜔𝐵𝜔𝑐=3:2:2，𝑣𝐴𝑣𝐵𝑣𝑐=3:3:2，𝑎𝐴𝑎𝐵𝑎𝑐=9:6:由𝜔=2𝜋𝑛，转速之比等于角速度之比。𝑛𝐴𝑛𝐵𝑛𝑐=𝜔𝐴𝜔𝐵𝜔𝑐=3:2:故选D 即学即练举一反3112311如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3rr，从动轮O2的半径为2rA、B、C3112311A．A、B、C三点的加速度之比aA：aB：aC=6：2：1C．A、B、CωA：ωB：ωC=2：2：1D．A、B、C三点的加速度之比aA：aB：aC=3：2：1【答案】𝜔（同轴）的点（AB），𝜔③根据𝑣=𝜔𝑟，对（AB）𝑣④等𝑣（共带）的点（BC），𝑣⑤根据𝑣=𝜔𝑟，将空缺（C）的𝜔⑥根据𝑎=𝜔𝑣，对所有的𝑎ABC3121112所以：𝜔𝐴𝜔𝐵𝜔𝑐=2:2:1，𝑣𝐴𝑣𝐵𝑣𝑐=3:1:𝑎𝐴:𝑎𝐵:𝑎𝑐=6:2:ABC正确，D如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点和c点分别位于小轮和大轮的边缘 【答案】𝜔（同轴）的点（bc），𝜔③根据𝑣=𝜔𝑟，对（bc）𝑣④等𝑣（共带）的点（ab），𝑣⑤根据𝑣=𝜔𝑟，将空缺（a）的𝜔⑥根据𝑎=𝜔𝑣，对所有的𝑎ABC124211224424所以：𝜔𝐴𝜔𝐵𝜔𝑐=2:1:1，𝑣𝐴𝑣𝐵𝑣𝑐=1:1:𝑎𝐴:𝑎𝐵:𝑎𝑐=2:1:AC正确，BD图中所示为一皮带传动装置，右轮的半ra是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为rc点d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）【答案】

𝜔（同轴）的点（b、cd），𝜔③根据𝑣=𝜔𝑟，对（b、c与d）𝑣④等𝑣（共带）的点（ac），𝑣⑤根据𝑣=𝜔𝑟，将空缺（c）的𝜔⑥根据𝑎=𝜔𝑣，对所有的𝑎abcd1124211121244124故D正确，ABCD如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（ 【答案】𝜔（同轴）的点（ab），𝜔③根据𝑣=𝜔𝑟，对（ab）𝑣④等𝑣（共带）的点（ac），𝑣⑤根据𝑣=𝜔𝑟，将空缺（c）的𝜔⑥等𝜔（同轴）的点（cd），𝜔⑦根据𝑣=𝜔𝑟，对（d）𝑣⑧根据𝑎=𝜔𝑣，对所有的𝑎abcd211411222128214所以：𝜔𝑎𝜔𝑏𝜔𝑐𝜔𝑑=1:1:2:𝑣𝑎:𝑣𝑏:𝑣𝑐:𝑣𝑑=2:1:2:𝑎𝑎:𝑎𝑏:𝑎𝑐:𝑎𝑑=2:1:4:

𝑣𝐴:𝑣𝐵:𝑣𝐶:𝑣𝐷=2:1:4:𝑎𝐴𝑎𝐵𝑎𝐶𝑎𝐷=2:1:8:4𝜔（同轴）的点（AB），𝜔⑪根据𝑣=𝜔𝑟，对（AB）𝑣⑫等𝑣（共带）的点（AD），𝑣⑬根据𝑣=𝜔𝑟，将空缺（D）的𝜔⑭等𝜔（同轴）的点（CD），𝜔⑮根据𝑣=𝜔𝑟，对（C）𝑣ABCD2121ABCD2121112221422184由𝜔=2𝜋，𝑇:

=𝜔:

=2: 所以：𝜔𝐴𝜔𝐵𝜔𝐶𝜔𝐷=1:1:2:

故D错误，ABCD两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2