河北省邢台市广宗中学高一数学文下学期摸底试题含解析

河北省邢台市广宗中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A2.（4分）若P={1，3，6，9}，Q={1，2，4，6，8}，那么P∩Q=（） A． {1} B． {6} C． {1，6} D． 1，6参考答案：C考点： 交集及其运算．专题： 计算题．分析： 根据两集合，求出其公共部分即得两集合的交集．解答： ∵P={1，3，6，9}，Q={1，2，4，6，8}，∴P∩Q={1，6}故选C点评： 本题考点是交集及其运算，考查根据交集的定义求两个集合的交集的能力．属于基本题型．3.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.sin585°的值为

A．

B．

C．

D．参考答案：A5.已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．【解答】解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题．6.若为三角形的一个内角，且，则这个三角形是（

）A正三角形

B直角三角形

C锐角三角形

D钝角三角形参考答案：D7.设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是()．A．[－1,2]

B．[0,2]

C．[1，＋∞)

D．[0，＋∞)参考答案：D8.如果幂函数的图象经过点,则的值等于（

）

A.16

B.2

C.

D.参考答案：D9.若平面四边形满足,,则该四边形一定是（

）A．直角梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形参考答案：C10.在上是增函数，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆x2+y2+4x-4y-1=0的半径为__________。参考答案：312.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为_____________．参考答案：略13.已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．参考答案：①②④14.若函数f(x)满足：是R上的奇函数，且，则的值为________.参考答案：－13【分析】根据，可以求出，再根据为奇函数，即可求得的值.【详解】是R上的奇函数，，且，，，则故答案为：-13.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，是基础题.15.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，2]【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】利用并集的性质求解．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，∴a≤2．∴a的取值范围是（﹣∞，2]．故答案为：（﹣∞，2]．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用．16.已知，，为平面外一点，且，则平面与平面的位置关系是

；参考答案：垂直略17.

；

参考答案：，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)已知等差数列{an}满足：a4＝6，a6＝10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}的各项均为正数，Tn为其前n项和，若b3＝a3，T2＝3，求Tn.参考答案：解析(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，∵a4＝6，a6＝10，∴解得∴数列{an}的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(6分)(2)设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q>0)．∵an＝2n－2，∴a3＝4，即解得或(舍去)，∴Tn＝＝＝2n－1.(12分)19.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天的销售量y（箱）与销售单价x（元/箱，x∈N)之间的函数解析式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数解析式；（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：（1）根据题意，得……………4分

……………8分（3），所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。…12分20.如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且BB1＝CC1＝AC＝2，AB＝BC＝．又E，F分别是C1A和C1B的中点．(1)求证：EF∥平面ABC；(2)求证：平面EFC1⊥平面C1CBB1.参考答案：(1)在△C1AB中，∵E，F分别是C1A和C1B的中点，∴EF∥AB，∵AB?平面ABC，EF?平面ABC，∴EF∥平面ABC.(2)∵平面BCC1B1⊥平面ABC，且BCC1B1为矩形，∴BB1⊥AB，又在△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，∴AB⊥BC，∴AB⊥平面C1CBB1，∴平面EFC1⊥平面C1CBB1.21.求值：（1）；（2）.参考答案：（1）=

……………5分（2）==

……………10分22.已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定义域为集合B．（1）当m=3时，求A∩（?RB）（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算；对数函数的定义域．【分析】（1）先分别求出函数f（x）和g（x）的定义域，再求出集合B的补集，再根据交集的定义求出所求；（2）先求出集合A，再根据A∩B的范围以及结合函数g（x）的特点确定出集合B，然后利用根与系数的关系求出m的值．【解答】解：函数的定义域为集合A