九年级数学上册《第二十一章 实际问题与一元二次方程》同步练习及答案-人教版

第页九年级数学上册《第二十一章实际问题与一元二次方程》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知一个直角三角形的面积为10，两直角边长的和为9，则两直角边长分别为（）A．3，6 B．2，7 C．1，8 D．4，52．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降a%售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（）A．12（1+a%）2=5 B．12（1-a%）2=5C．12（1-2a%）=5 D．12（1-a2%）=53．如图是某朋的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．1444．商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（）A．0.64 B．0.8 C．8 D．6.45．白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6．距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（）A．7人 B．6人 C．5人 D．4人7．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A．10% B．15% C．20% D．25%8．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条即图中的阴影部分，横竖彩条的宽度比为2：1．如果要使阴影所占面积是图案面积的1975A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm二、填空题9．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出个小分支．10．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．11．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．12．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．13．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为m．三、解答题14．如图，在长60m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（图中阴影部分），要使观赏路面积占总面积的71615．如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；（2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？16．如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，求该长方体的底面宽，若该长方体的底面宽为x米：（1）用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积．（2）请列出关于x的方程．17．一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，第一批购进120箱，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多a%，以致购买的数量比第一批少（a﹣25）%．（1）求a值．（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱．实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱．在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？18．每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．19．甲、乙两工程队共同承建某高速路隧道工程，隧道总长2000米，甲、乙分别从隧道两端向中间施工，计划每天各施工6米.因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一样.甲每合格完成1米，隧道施工成本为6万元；乙每合格完成1米，隧道施工成本为8万元.（1）若工程结算时乙总施工成本不低于甲总施工成本的43（2）实际施工开始后因地质情况比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m万元时，则每天可多挖12m米，乙因特殊地质，在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖1

参考答案1．D2．B3．D4．C5．B6．B7．C8．A9．710．10%11．40.512．113．214．解：设路宽为x，（40﹣2x）（60﹣3x）=（1﹣716解得：x=5或x=35不合题意，答：观赏道路路面宽是5m15．（1）解：∵AD+BC-2+AB-2=40，AD=BC=x，∴AB=-2x+44（2）解：由题意得，（-2x+44）•x=192，即2x2-44x+192=0，解得x1=6，x2=16，∵x2=16＞443∴AD=6，∴AB=-2×6+44=32．答：AD长为6米，AB长为32米．16．解：（1）长方体运输箱底面的宽为xm，则长为（x+2）m．容积为x（x+2）×1=x2+2x；（2）x2+2x=15．17．解：（1）设第一批购进这种水果单价x元，则第二批单价为x（1+a%），由题意得2400x×（a﹣25）%=2700解得：a=10．即a的值是10；（2）设第二批水果时最低可打y折，由题意得，（40﹣20）×120+50×90×0.1y﹣60×（120+90）÷30≥30%×（2400+2700），解得y≥5．答：那么该店主销售第二批水果时最低可打5折．18．（1）20+2x；40﹣x（2）解：根据题意，得：（20+2x）（40﹣x）=1200解得：x1=20，x2=10答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元（3）解：不能，∵（20+2x）（40﹣x）=2000此方程无解，故