2必修3综合卷文档

必修3综合卷文档.选择题1.问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会，方法：I.随机抽样法II.系统抽样法III.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是()①I,②IIB.①III,②IC.①II,②IIID.①III,②II1.B提示：根据各抽样的特点2.变量x，y的散点图如右图所示，那么x，y之间的样本相关系数r最接近的*—J2.C提示：x，y的线性相关性几乎不存在.3.在长方体ABCD-ABCD11113.在长方体ABCD-ABCD1111内任意取点，则该点落在四棱锥B-ABCD内部的概率()1113-B提示：VB1-ABCD=3V长方体，故点落在四棱锥B1-ABCD内部的概率为3-TOC\o"1-5"\h\z下列各数中最小的数是()A.85B.210C.1000D.111111(9)(6)(4)(2)4.D提示：85=8X9+5=77,210=2X62+1X6+0=78,(9)(6)1000=1X43=64，(4)111111=1X25+1X24+1X23+1X22+1X2+1=63，(2)所以，选D.TOC\o"1-5"\h\z5．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()

甲乙531368245479326371457A.65B．64C．63D．62B提示：本题为统计问题，由茎叶图知甲的成绩是13,15,23,26,28,34,37,39,41，中位数为28：乙的成绩为24，25，32，33，36，37，38，45，40中位数为36．它们的和为64,故选B.下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（）A.m=0B.x=0C.x=1（结束）（开览JzezL/念人工/'」*C.x=1（结束）（开览JzezL/念人工/'」*J加=工除以2的余数()()6.A提示：一个数被2除的余数为1时为奇数.7.200辆汽车正经过某一雷达地区,这些汽车运行的时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量约为TOC\o"1-5"\h\z65辆76辆88辆95辆B提示：由图可知时速超过60km/h的汽车数量约为（0.028X10+0.010X10）X200=76（辆）故选B.期中考试以后，班长算出了金班40个人的平均分M,如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数放在一起，算出这41个分数的平均分为N,那么M：N为（）A.40:41B.1:1C.41:40D.2:1

a+a.+•…+a8.B提示：•/M——240,.a+aHFa—40M,401240M+a+a+•…+aN=i咅40M+40M41M,MM+40M41M,9．下边程序运行后输出的结果为（）A.50B.5C.25D．O9.D提示：j—1,a—1；j—2,a=3;j=3,a=1;j=4,a=0;j—5,a=0.10.设集合P={-2,-1,0,1,2},xIP且yIP，则点(x,y)在圆x2+y2=4内部的概率为(A.).725B.25C.为(A.).725B.25C.25D.112510.C提示：基本事件总数为5?525，而点（x,y）在圆x2+y2=4内部有（-1,010.C提示：基本事件总数为5?5(-1,1)、(-1,-1)、(1,0)、(1,-1)、(1,1)、(0,-1)、(0,1)、(0,0)，故点(x,y)在圆9x2+y2=4内部的概率为25-12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．-1B．2C．3D．412.D提示：当n=1,S=2,代入程序中运行第一次是s=-1，然后赋值此时n=2；返回运行第二次可得s1行第二次可得s11-(-1)然后赋值n=3,再返回运行第三次可得s后赋值n=4,判断可知此时S=2，故输出n=4，选D..填空题若样本x+1,x+1,鬃?,x1的平均数是10，方差是2，则对于样本TOC\o"1-5"\h\z12nx+2,x+2,鬃x2，下列结论正确的是.12n①平均数为10,方差为2；②平均数为11,方差为3；③平均数为11,方差为2:④平均数为12，方差为4.13•答案：③提示：由平均数及方差定义直接求．用秦九韶算法计算多项式P(x)=axn+axn-1++ax+a，当x=2时的函数1nn-110值的过程中，需要做加法和乘法的次数分别为次、次。答案：7,7提示：/(x)=2x7+x6—3x-3+2x/(x)=2x7+x6+0x5+0x4—3x3+Ox2+2x+0=((((((2x+1)x+0)x+0)x—3)x+0)x+2)x+0,

所以需做加法7次，乘法7次．15．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，据如下图提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只.月份养鸡场个数月份养鸡场个数-101甌一」15．答案：90提示：由图表得这三个月中注射了疫苗的鸡的数量为20X1+50X2+100X1.5=270(万只)，则每个月注射了疫苗的鸡的数量的平均数为90万只.执行如图的程序框图，当输入n二6时，输出的S值为16.35提示：该流程图表示求和.S=12+32+,所以当n=6时，S=12+32+52=35..解答题随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm),获得身高数据的茎叶图如图.根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高计算甲班的样本方差；甲班乙班茎叶图如图.根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高计算甲班的样本方差；甲班乙班9910解：（l）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179，而乙班身高集中于170180.因为乙班平均身高高于甲班：二170-_158+162+163+168+168170+171+179+179+182二170x甲=10甲班的样本方差为1x[(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170）2+（182-170）2］二57.2.用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率.解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示.红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红+r蓝红黄蓝红黄蓝」红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红+r蓝红黄蓝红黄蓝」i_p蓝蓝红黄（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A,由图知，事件A的基本事件有1X3=3个,31故P（A）=丄=丄.279（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件B由图可知，事件B的基本事件有2X3=6个，故P（B）=—=-.279有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1L所行路程试验，得到如下样本数据（单位：km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1，13.4，其分组如下：分组频数频率[12.45,12.95)[12.95,13.45)

[13.45,13.95)[13.95,14.45)合计101.0（1）完成上面的频率分布表；（2）根据上表，在如下图的坐标系中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在[12：95，13.95）中的概率；（3）根据样本，对总体的平均值进行估计.19.解：频率分布表：分组频数频率[12.45,12.95)20.2[12.95,13.45)30.3[13.45,13.95)40.4[13.95,14.45)10.1合计101.02）频率分布直方图（如图）卜48h7h&5h43k-2h七卜48h7h&5h43k-2h七O

o.oc^^do.oo12.4512.9513.4513.9514.45估计总体数据落在[12.95，13.95）中的概率为0.7．=13.40.7+(—0.3)+1.4+0.8+0.3+(—0.5)+0.5+0.6+0.1+0.4x=13+=13.410袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n的球重n2y-5n+20克，这些球以等可能性从袋中取出（不受重量和号码等因素的影响），求如果任意取出的2个球，试求它们的重量相等的概率．n2m220.解:设第n球与第m球的重量相等，其中n<m，则有—-5n+20=—-5m+20.

\n2-m2-15(n-m)=0.即(n-m)(n+m-15)=0.n1m\n+m=15.如把取2个球的过程视为有序取球，则从袋中35个球中任取两个球的基本事件有35'34个；而满足n+m=15的基本事件有：（1,14）,（2,13）,（3,12）,鬃（14,1）.共有14个.故它们的重量相等的概率为詁莓=故它们的重量相等的概率为詁莓=35'3418521.根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋„＋n>500的最小的自然数n.（1）画出执行该问题的程序框图；2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正.i=1S=1n=0DOS<=500S=S+ii=i+1n=n+1WENDPRINTn+1END21.解：（1）程序框图如图所示：或者：21.解：（1）程序框图如图所示：或者：结束结束结束结束(2)①DO应改为WHILE;PRINTn+1应改为PRINTn；S=1应改为S=0.22.大学毕业后的辛元虹在一家化妆品公司做统计工作，她在对本公司几位推销员的工作业绩进行汇总时得到了如下的一个表格：工作时间(单位：月)与月推销金额(单位：万元)的有关数据：工作时间x35679月推销金额y23345(1)画出散点图；判断月推销金额y与工作时间x是否有线性相关关系；如果y与x之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；若某位推销员的工作时间为12个月，试估计他的月推销金额(参考数据：*1.04(参考数据：*1.041.02)22.解:(1)在直角坐标系中描出数据的散点图如图所示，(2)直观的判断散点在一条直线附近，故可以认为月推销金额y与工作时间x之间具有较强的线性相关关系．(3)由题意知面：x二6,y二3.4工xy=112,工x2=200,iiii=1i=1Yxy-5xy=20=20=0.5,设所求的线性回归方程为y=bx+a,则b=花m乞x2-5x2ii=1所以月推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y=0.5x+0.4.由(2)可知，当x=12时，y=0.5x12+0.4=6.4(万元).所以若推销员的工作时间为12个月，估计他的月推销金额为6.4万元备用题1．当x=2时，下面的程序段结果是()i二］s=0WHILEi<=4S=S*X+1i=i+lWENDPRINTSA.3B.7C.15D.17C提示：当i=4时,s=7x2+1=15故选C.将两个数a=25,b=9交换，使a=9,b=25，下面语句正确的一组是()

C提示：先把b的值赋给中间变量t，这样t二25，再把a的值赋给变量b，这样b=9,把t的值赋给变量a，这样a=25..如图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图，则时速在［50，60）的汽车大约有（）辆．D.30D.30提示：本题已知频率分布直方图求额散的问题，在［50，60）的汽车大约有：80X0.03X10=24.4．下面程序运行后，求a，b，c的值.c=aPRINTa,b,cENDD.8,-5,8A.-5,8,-5B.-5,8,3C.D.8,-5,8A提示：赋值语句的计算要注意“就近原则”某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为—，平均数分别为.甲乙67974380280915．答案：84，82；84，84提示：由茎叶图知，甲的成绩为76，83，84，87,90；乙的成绩为79，80，82，88，91，则中位数分别是84，82；平均数分别是84，84．采用系统抽样从个数为2000的总体（编号为0000，0001，„）中抽取一个容量为100的样本，若最后一个入选样本编号为1994，则第一个入选样本编号为.6.答案:0014提示:可得分组间隔为20，故第一个入选样本编号为0014．7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是51提示：459二357x1+102,357二102x3+51,102二51x2,51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数求下左程序运行后输出的结果：x=5y=—20IFx<0THENx=y_3ELSEy=y+3ENDIFPRINTx—y；y_xEND8、解:x=5>0,所以y=一20+3=-17所以x-y二5-(-17)二22y—x=-17—5=-22所以输出的结果22；-22下列程序运行后，输出的结果是I=1WHILEI<8I=I+2S二2*I+3WENDPRINTSEND答案：2110、下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步：输入工资x(注x<=5000)；第二步：如果x<=800，那么y二0；如果800<x<=1300，那么y二0.05(x-800)；否则y=25+0.1(x-1300)第三步：输出税款y，结束.请写出该算法的程序框图和程序.(注意：程序框图与程序必须对应)

解:INPUTx（x<=5000）IFx<=800THENy二0ELSEIFx<=1300THENy=0.05*（x-800）ELSEy=25+0.1*（x-1300）ENDIFENDIFPRINTyEND某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为—，平均数分别为.甲乙679743802809111.答案:84，82；84，84提示:由茎叶图知，甲的成绩为76，83，84，87,90；乙的成绩为79，80，82，88，91则中位数分别是84，82；平均数分别是84，84．12．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是12．答案:12．答案:710提示:记大小相同的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本事件为:（红，红），（红，白），（红，白）（红，白），（红，白）（红，白）（红，白），12111213212223（白1，白2）（白1，白3）（白2，白3）共10个，其中至少有一个红球的事件包括7个基本1213237事件，所以，所求事件的概率为10•本题还可以利用“对立事件的概率和为1”来求解，对于求“至多”“至少”等事件的概率头问题，常采用间接法，即求其对立事件的概率P（A）,然后利用P（A）1—P（A）求解.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段140,50）,（50,60）„（90,100〕后画出如下部分（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图.（2）观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．解:（1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:f二1—(0.025+0.015x2+0.0