第六讲 平均数的问题-小学奥数

第六讲平均数的问题-小学奥数本讲的重点是平均数问题。在日常生活中，我们经常需要计算平均数，例如平均速度、平均分、平均体重、平均价格等等。计算平均数需要知道两个条件：事物的总数量和平均分的总份数。平均数可以用总数量除以总份数得到，也可以用总数量乘以平均数的倒数得到。通过其中的两个量，我们可以求出第三个量。举个例子，青青一学期3次英语测验的平均成绩是92分。期末考试的英语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分。我们需要求出青青期末考试英语考了多少分。有两种解法：第一种是计算出3次测验的总分数，然后计算出4次考试的总成绩与3次的总成绩之差，即为英语期末考试成绩。第二种是通过平均数的性质，计算出第4次的成绩是94分，然后再加上前三次的总分提高的分数，即为100分。另一个例子，小新在5天内阅读一本故事书。前4天他分别读了83页、74页、71页和64页。第5天他读的页数比5天读的平均页数还多3.2页。我们需要求出小新第5天读了多少页。首先计算出前4天读的页数的平均数，然后把3.2页补足到前4天每天少的页数中，即每天加上0.8页。最后计算出5天的平均数，再加上3.2页，即为第5天读的页数。最后一个例子是关于班级平均成绩的。某班统计数学考试成绩，得平均成绩为87.26分。复查试卷后，发现李威的成绩98分误作成89分计算了。重新计算后，该班的平均成绩为87.44分。我们需要求出该班有多少名学生。通过计算班级总分增加的分数和平均分增加的分数，我们可以求出全班的人数为50名。该班有50名学生。某校入学考试中，有一部分考生被录取，他们的平均分比录取分数线高6分，另一部分考生没有被录取，他们的平均分比录取分数线低24分。所有考生的平均成绩是60分。求录取分数线是多少分？假设一共只有3人报考，则有1人被录取，另外2人没有被录取。根据“被录取学生的总分数与未被录取学生的总分数之和等于报考学生的总分数”的公式，可以列出方程：（x+6）+2（x-24）=3×60解得：x=74因此，录取分数线是74分。以下是更多的数学问题，可以挑战一下自己：1.明明4次数学测验的平均成绩是89分，第5次得了97分，5次测验的平均成绩是多少分？2.学校数学兴趣小组女生人数是男生人数的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，数学兴趣小组全体学生的平均体重是多少千克？3.三(3)班数学期中考试数学平均分是91.2分，后来发现小俊的成绩是69分，而误算成了96分，重新计算后，平均分是90.7分，这个班有学生多少人？注意：要理解平均数的概念，区分不同平均数与“总数量”和“份数”的对应关系，不要混淆。更多数学问题：1.有三个数，甲数和乙数的平均数是82，乙数和丙数的平均数是86，甲数和丙数的平均数是84，甲数是多少？2.数学考试的满分是100分。六名同学的平均分是91分，这六名同学的分数各不相同（都是整数分），其中有一名同学的分数得了65分，那么居第三名的同学至少得了多少分？3.有1000人报考的入学考试，其中有150人被录取，录取者的平均成绩比未被录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分。录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，录取分数线是多少分？4.甲、乙、丙、丁四人体重依次递增，其中两人的平均体重与另外两个人的平