基于界面模态综合法的运载火箭航天器载荷估计

基于界面模态综合法的运载火箭航天器载荷估计

1航天器载荷瞬态分析方法随着推进器性能的提高，承受的动态负荷和动态环境变得越来越复杂。结构本身越轻，柔度越大，分析精度的提高降低了自身的强度可靠性系数。如果仅进行静态设计，且仅进行结构动态校正，则大多数部件的结构设计不合格，这意味着设计应返回并修改设计方案。如果在飞机前没有补偿，则意味着飞机的飞行失败。这就是静态设计动态校核所造成的先天不足、后天失调的严重局面。因此,火箭的结构设计不能再停留在静态设计水平上,而必须采用以结构动力学分析与试验为基础的动态优化设计技术在早期的设计中,运载组织将航/箭界面加速度提供给航天器组织,航天器组织将航/箭界面加速度作为激励力作用在航天器航/箭界面上,用基础激励计算方法进行航天器载荷近似分析;将运载组织提供的航箭界面加速度作为加载条件进行振动台振动试验验证载荷。计算与试验两者都忽略了航天器弹性振动与运载火箭的耦合,造成载荷计算的误差和振动台振动试验的过试验与欠试验。为了能在航天器组织内就能获得航天器较准确的设计荷载,Chen文献[3]从运载火箭/刚体航天器组合模型中得到界面加速度,作为航天器模型的输入力函数。通过修改界面加速度使其包含航天器弹性的影响,而不必执行运载火箭/航天器组合模型的瞬态分析。在修改过程中仅需要航天器知识和运载火箭/刚性航天器组合模型的特性,而不需要进行航天器模型到物理的运载火箭模型的实际组合及其分析。因此,这种分析在航天器组织内就可以进行。这种方法的优点是比基础激励方法更准确,因为考虑了航天器弹性振动的影响;在航天器组织内就可以完成载荷分析的循环,减少了与运载组织的交换,减小了费用与周期。这种方法的缺点是仅能用于运载/航天器系统静定界面连接的情况,将界面仅表示为一个节点,最多只有六个自由度。在航天工程中,航天器与运载火箭是通过适配器连接,是多点连接,是静不定的界面,而不是一个点连接的静定的界面。同时,文献[3]采用了有限元方法进行分析,用同一个下标量来表示运载火箭自由度集和界面自由度子集,在推导过程中,这两个量很容易混乱,不易理解。它的另一个缺点是只有界面加速度的分析值可供使用,因为刚化的航天器将不可能飞行,无法测得刚化的航天器界面加速度的飞行数据直接应用在设计/分析过程。文献[4]介绍一种航天器载荷瞬态分析技术:可以采用分析获得或飞行测量得到的一个运载火箭/航天器组合系统的界面加速度,直接用于在被相同运载火箭与新航天器组合系统的设计过程。采用修改由一个相同的运载火箭和不同航天器的组合系统界面加速度的方法进行运载火箭/新航天器组合模型的动态载荷瞬态分析。这种方法被称之为“恢复瞬态分析(RecoveredTransientAnalysis)”。利用所提出的航天器载荷分析方法,可以在航天器组织内执行新航天器载荷分析。由于各组织之间的交换很少,不仅简化了分析过程,从而降低了成本,还提供了实时的结果,这是该方法的优点。但是,文献[4]也是采用有限元法推导,在运载火箭/航天器组合系统1中移去航天器之后得到卸载(移去航天器)运载火箭的特征值数据,然后将卸载运载火箭与新航天器耦合,导出运载火箭/新航天器组合系统2的特征值数据,通过复杂推导给出瞬态分析求解方程,整个过程不容易理解。文献[4]同样假设,航天器以静定的方式支持在运载火箭上。本文采用动态子结构法进行分析。当着手采用动态子结构法计算一个大型复杂结构系统时,首先将整体系统划分为若干子结构。为叙述方便,仅考虑如图1所示运载子结构A和航天器子结构B的两个子结构简单情况。但其综合方法不难推广到多个子结构情况。本文介绍的是分支模态综合法,把运载子结构A作为主结构,把航天器子结构B作为分支结构,进行综合。为了克服文献[3-4]方法存在的问题,本文将运载火箭主结构、航天器分支子结构,分别采用自由界面模态展开定理和固定界面模态展开定理,导出精确的分支模态综合法,进行运载火箭/航天器组合模型的特性与响应分析。进而,采用界面约束模态质量的界面加速度,导出航天器载荷估计方法,这时的运载火箭与航天器连接界面可以是静定的或静不定的。当仅考虑连接界面是静定的情况,界面约束模态质量将退化为界面刚体质量,采用刚体界面加速度,导出航天器载荷估计分析方法,这个方法所导出的公式与Chen2航天器刚体运动方程文献[3]给出采用刚体界面加速度的航天器载荷估计方法,现作如下简单介绍。航天器/运载火箭组合模型的有限元法的公式为其中,x运载火箭的自由度x式(2)也是很容易混淆。航天器的动态位移X上式右边第一项为刚体运动,矩阵Φ式(4)右边的系数矩阵称之为转换矩阵,Φ文献[3]认为,在许多情况下,航天器支持在运载火箭上没有内力生成,如果航天器正在发生相对于界面的刚体运动,在这样的运动之中耦合系统的刚度是等于无约束运载火箭的刚度,这样的航天器以静定的方式支持在运载火箭上。数学上,这意味着在航天器刚度、运载火箭刚度和界面结构刚度之间存在一定的关系。这可以从界面没有内力生成的静态平衡条件导出这时航天器正在发生相对于界面的刚体运动。式(6a)分块形式为得上式代入式(5)则得其中,航天器刚体质量为在物理上,M对于刚体航天器,有弹性位移x运载火箭/刚性航天器组合模型[方程(10)]可加入模态阻尼项,化为广义坐标公式为显然,φ在界面约束的弹性航天器运动方程(8)为φ和定义一个变换为式(15)代入式(8)并前乘以它的转置矩阵,可得其中uf072式(17)也是容易混淆的。使用由运载火箭组织提供的资料,即现在定义由于运载火箭/刚性航天器界面加速度这是由于基础界面激励引进从式(16)减去式(19),并利用式(20),获得比较式(21)和(16)可以看到:方程(21)右边现在是航天器的弹性响应其中S是力系数矩阵。3静定约束模态方程(18)是由于基础界面激励加速度如图2所示具有虚拟基础界面的结构。考虑结构无阻尼运动方程为这里M、K、x与f分别为质量、刚度、位移与外力向量矩阵。对于简谐激励按基础界面m自由度与非基础界面(内部)s自由度分块形式,运动方程又可写为文献[5]提出广义质量概念,将多自由度系统等效为弹簧质量系统进行等效分析。克拉夫这里只包括m个刚体模态Φ由方程(26)式,内部s集位移幅值X用解析方法推导,可以将整体位移幅值X表示为其中式(28)中,Φ公式(27)表明当前自由边界状态结构位移X的完备集是固定边界主模态集φ很显然,当忽略高阶主模态φ与克雷格-班普顿法忽略高阶主模态φ其中Φ由于约束边界的自由度数m不会小于刚体模态数R。因而界面约束模态Φ式(29a)化为可以证明,静定约束模态Φ这里选取的刚体模态自由度最多不超过六,相对于刚体模态定义模态参与因子,定义模态有效质量,导出最多一个点六个自由度刚体模态约束的计算响应的公式。有了位移表达式(27)、(29a)、(29b),就可以进行三种方法的结构分析。下面接精确位移表达式(27)进行解析分析。将方程(27)代入方程(25)并前乘其中,L式(35)的