辽宁省营口市大石桥建第一中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析

辽宁省营口市大石桥建第一中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.2xdx等于（）A．1 B．e C．e﹣1 D．e+1参考答案：A【考点】67：定积分．【分析】首先求得原函数，然后利用微积分基本定理求解定积分的值即可．【解答】解：由微积分基本定理可得：．故选：A．2.已知数列依它的前10项的规律，则

_.参考答案：略3.已知集合，集合，且，则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C4.已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（A）－2

（B）

（C）1

（D）0

参考答案：A略5.如果函数f（x）对任意a，b满足f（a+b）=f（a）?f（b），且f（1）=2，则=（）A．1006 B．2010 C．2016 D．4032参考答案：C【考点】函数的值．【专题】方程思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】令b=1，得f（a+1）=f（a）?f（1）=2f（a），得=2，由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，∴=2+2+…+2=2=2×1008=2016．故选：C．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件寻找规律是解决本题的关键．6.已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2作x轴的垂线，交椭圆于A，B两点.若等边的周长为，则椭圆的方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A由题意可得等边的边长为，则，由椭圆的定义可得，即，由，即有，则，则椭圆的方程为，故选A．

7.已知三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，则侧视图的面积为()A．4

B．2

C．2

D.参考答案：B略8.过两点(-1，1)和(0，3)的直线在x轴上的截距为(

)．(A)

(B)(C)-3

(D)3参考答案：A9.已知函数，若存在，使得有解，则实数a的取值范围是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先将化为,再令,则问题转化为:,然后通过导数求得的最大值代入可得.【详解】若存在，使得有解,即存在,使得,令,则问题转化为:,因为,当时,;当时,,所以函数在上递增,在上递减,所以所以.故选B.【点睛】本题考查了不等式能成立问题,属中档题.

10.若等于（

） 一 A． B． C． D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知球的半径为2，则球的体积为

参考答案：略12.设，则的最小值为___________.参考答案：13.已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+1，则数列{an}的通项an=．参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和．【专题】计算题．【分析】利用公式可求出数列{an}的通项an．【解答】解：a1=S1=1+1=2，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2+1）﹣=2n﹣1，当n=1时，2n﹣1=1≠a1，∴．答案：．【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．14.在等比数列中，若前项之积为，则有.那么在等差数列中，若前项之和为，用类比的方法得到的结论是

参考答案：略15.如上图：正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，E、F、G、H分别是棱

的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M只须满足条件___

__时，就有MN//平面（N是BC的中点）。（填上正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）参考答案：16.在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=

．参考答案：9【考点】等差数列的性质．【分析】设首项为a1，公差为d，则由S4=1，S8=4，求得a1和d的值，再由a17+a18+a19+a20=4a1+70d，运算求得结果．【解答】解：设首项为a1，公差为d，则由S4=1，S8=4，可得4a1+6d=1，8a1+28d=4．解得a1=，d=，∴则a17+a18+a19+a20=4a1+70d=9，故答案为9．17.已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的表面积为．参考答案：14+6+10π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体由前后两部分组成：前面是一个直三棱柱，后面是一个半圆柱．即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体由前后两部分组成：前面是一个直三棱柱，后面是一个半圆柱．∴该几何体的表面积S=3×2+3×+2×+π×22+π×2×3=14+6+10π．故答案为：14+6+10π．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线l经过点P（1，1），倾斜角．（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．参考答案：（1）（2）2（1）直线的参数方程为，即…5分（2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为…10分19.（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．ks*5*u（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价(元)的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值．参考答案：解：（1）分公司一年的利润（万元）与售价（元）的函数关系式为：

．

…………4分（2）．

令得或（不合题意，舍去）．，．

在两侧的值由正变负．

①当即时，ks*5*u

．ks*5*u②当即时，，所以答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）．…………12分略20.已知数列{an}的前n项和Sn满足,.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，，求数列{bn}的前2n项和.参考答案：（1）（2）【分析】根据公式解出即可。写出，再分组求和。【详解】（1）当时，；当时，，综上.（2）由（1）知【点睛】本题考查数列通项的求法及分组求法求前n项和。属于基础题。

21.（本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．（注：，其中为数据的平均数）参考答案：（Ⅰ）厨余垃圾投放正确的概率约为=

………4分（Ⅱ）设生活垃圾投放错误为事件A,则事件表示生活垃圾投放正确.事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即P()约为.所以P(A)约为1-0.7=0,3.

………