核与粒子的基本特性

核与粒子的基本特性第1页，课件共72页，创作于2023年2月2.1微观,相对论和多自由度系统微观尺度—量子力学高能量—相对论力学粒子产生和湮灭—量子场论第2页，课件共72页，创作于2023年2月2.1.1微观尺度－量子力学10-10mAtom10-14mNucleus10-15mNucleon10-18mquarkWave-ParticleDualityD~ћ/mc第3页，课件共72页，创作于2023年2月Schödinger-方程Klein-Gordon-方程Dirac-方程非相对论－相对论；时空非对称－时空对称；狄喇克方程，自旋自由度的引入（波函数由单分量到多分量）E=p2/2mE→i∂/∂t,p→-i∂/∂rE2=p2+m2E=±(p2+m2)1/2第4页，课件共72页，创作于2023年2月2.1.2高能量－相对论力学相对论粒子Lorentz-变换不变性必须满足NucleusParticlesQ+L对于粒子：第5页，课件共72页，创作于2023年2月2.1.3粒子产生和湮灭—量子场论*K-G方程和狄喇克方程是单粒子的波动方程，

1934年，Pauli和Weisskopf赋于新的解释：它们和麦克斯韦方程一样是场方程：

K-G是描述自旋为的标量场方程

Dirac-是描述自旋为的旋量场方程

Maxwell-是描述自旋为的矢量场方程*粒子是相应的场的一种激发态，反粒子是相应的复共轭场的一种激发态。不同的场（复共轭场）的激发态代表不同数目的粒子（反粒子）态；场（复共轭场）由激发态变到基态表示相应粒子（反粒子）消灭（湮灭），场（复共轭场）由基态变到激发态表示相应粒子（反粒子）产生*场论的‘真空’充满了各种粒子（反粒子）场（复共轭场）的基态第6页，课件共72页，创作于2023年2月2.2自然单位制2.2.1基本常数:用千克.米.秒.安培制,第7页，课件共72页，创作于2023年2月粒子物理中的很多重要的物理量都可以用上述的基本常数表示:

电磁耦合常数,

Thomson截面,Beta衰变常数,第8页，课件共72页，创作于2023年2月质量为m的粒子的Compton波长,能级宽度为的寿命,相对论的质能关系,第9页，课件共72页，创作于2023年2月第10页，课件共72页，创作于2023年2月2.2.2自然单位制

1,定义:对应的单位制称为自然单位制.在该单位制中第11页，课件共72页，创作于2023年2月第12页，课件共72页，创作于2023年2月2,物理量的量纲分析即用自由度为2的粒子的动能来量温度即用能级宽度为6.582x10-22MeV态的寿命=1秒来量时间第13页，课件共72页，创作于2023年2月

即用动量为eV(MeV)的粒子的波长来量距离.或者,用光传播的距离来量时间.第14页，课件共72页，创作于2023年2月3,关于电荷的量纲.

电荷是电磁作用的源，是电磁作用强弱的一个度量，粒子或者粒子系统所带的电荷均是基本电量的一个倍数。讨论一个质量为m、带有一个基本电荷的粒子，在一个具有无限大质量的单位点电荷的库仑场中,当粒子和单点电荷距离为粒子的康普顿波长时，其库仑能和粒子的静止能量比为一个普适常数，与粒子的质量无关，这个参数正是电磁相互作用的精细结构常数：第15页，课件共72页，创作于2023年2月是一个无量纲的量或者说其量纲为。因此用它来定义基本电荷是方便的。在自然单位制中，按上式的约定，电荷是一个无量纲量或者说电荷的量纲为

mxZ,AAmp>>mx奇特原子εK=½(mxZ2α2)a0=ƛx(Zα)-1V=Zαe-Caμ-Caπ-Ca(keV)10-10(m)c~5~1000~1370.0251^10-49^10-5

~0.15c第16页，课件共72页，创作于2023年2月4,自然单位与标准国际单位的换算表

在自然单位制中,一些重要的物理量的量纲均为MeV的幂次第17页，课件共72页，创作于2023年2月2.3核与粒子的质量质量是引力相互作用的荷。由于在亚原子世界中，引力是可以略去不计的，质量的更重要的含意是它表示粒子的潜在能量。一个具有质量为(这里均指静止质量)的粒子，表明它具有能量或者。在自然单位制中，粒子的静止质量(MeV)就是它的静止能量。运动的自由粒子,具有总能量E动量，存在一个Lorentz不变量，

是自由粒子的静止质量

第18页，课件共72页，创作于2023年2月2.3.1稳定粒子和不稳定粒子的质量

薛定谔方程:系统的哈密顿量,粒子的状态波函数求解方程得,粒子只能处于能量状态为的一些分立的态为粒子态n的质量第19页，课件共72页，创作于2023年2月在时刻t，空间位置x发现状态n的几率为:

与在t=0

时刻在空间点x发现该状态的几率一样。由这种态构成的一群全同的粒子，假定在t=0时刻有N0个粒子，即在t时刻，其总的粒子数仍然不变，即：

N(t)=N0

为描述不稳定粒子或核素的衰变规律

,

将定态的波函数(2.16)中写成,复数.具有与相同的量纲。这时，系统态的波函数变成：

各粒子是独立无关的第20页，课件共72页，创作于2023年2月在t时刻，在空间处发现该状态存在的几率为：与在t=0

时刻在空间点x发现该状态的几率相差一个指数衰减因子。由这种态构成的一群全同的粒子，假定在t=0时刻有N0个粒子，即在t时刻，其总的粒子数随时间按时间常数自然指数衰减，即：各粒子衰变与否是独立的！第21页，课件共72页，创作于2023年2月非定态波函数(2.19)描述不稳定粒子的衰变.比较(2.18)与(2.21),

我们来考察非定态波函数式(2.19)的物理意义:

将式(2.19)按傅立叶展开,第22页，课件共72页，创作于2023年2月上式代表在态(2.19)式中，具有能量为E的几率振幅.其几率为

:

由规一化条件 求出不稳定粒子态的质量分布服从上面的Breit-Wigner分布第23页，课件共72页，创作于2023年2月Breit-Wigner分布分布中心值定义为粒子态的质量,FWHM为粒子的衰变宽度稳定粒子有确定的质量；不稳定粒子质量是不确定的E0图2.01第24页，课件共72页，创作于2023年2月不稳定粒子举例,

第25页，课件共72页，创作于2023年2月2.3.2质量测量1稳定粒子质量,#电子质量的精密测量:图2.02第26页，课件共72页，创作于2023年2月#奇特原子的特征X-射线的能量求粒子的质量奇特(exotic)原子的特征射线能量的精确测定以及对奇特原子光谱项的各种修正和计算（特别是原子核的有限尺寸对光谱项的修正）从而精确给出粒子的质量。奇特原子的轨道半径和光谱项为,

上式表明,奇特原子的轨道半径正比于被俘获的质量为的粒子(蓝色)的Compton波长,其结合能正比于粒子的质量例如,-奇特原子的玻尔半径约为相应的普通原子的玻尔半径的二百分之一,其特征射线的能量为相应的普通原子的能量的二百倍(280倍).

理论上对奇特原子的原子核(黑色)的有限尺度的效应做细致的修正,实验上精确测定该奇特原子的相应的特征射线,从而经确定出被俘获的质量.第27页，课件共72页，创作于2023年2月Jecklmann发表了他们用π-奇特原子的特征X-射线方法测得的π-介子的质量Phys.LetterB335(1994)326#通过粒子的产生阈来确定粒子的质量

粒子的湮灭和产生,是粒子相互作用过程的一种普遍现象.在满足特定的守恒定律的条件下,过程以一定的概率(截面)发生.其中能量守恒是一个绝对要遵守的定律,例如其产生截面为,第28页，课件共72页，创作于2023年2月

只有当初态正负电子携带得质心系总能量W等于或大于2mτ,τ-轻子对的产生截面由零起开始增长(β为τ-轻子的速度).阈条件是,末态辐射修正+库伦修正图2.03产生截面随能量变化按上面公式上述两修正+初态辐射修正第29页，课件共72页，创作于2023年2月实验上测定τ轻子质量的关键是如何精确定出其生成的阈值Wth(e-e+).BES发展了一种<Data-Driving>方法在产生阈附近(3552.8~3568MeV)的10个能量点对τ轻子对产生进行扫描。采用最大似然拟合法，给出质量的最好的测量值

第30页，课件共72页，创作于2023年2月2用共振态产生的激发曲线测定共振态的质量和宽度:电弱理论:实验:e-e+图2.04第31页，课件共72页，创作于2023年2月以MZ和Γz为待定参数对实验曲线拟合,给出传递弱中性流的中间玻色子的质量和衰变宽度分别为:

第32页，课件共72页，创作于2023年2月3重建粒子的衰变末态的不变质量来测定粒子的质量,通过反应,J-粒子衰变,能动量守恒,J-粒子的不变质量,利用双臂正负电子磁谱仪测量正负电子动量及其夹角第33页，课件共72页，创作于2023年2月目前大量J/ψ的数据给出的质量和宽度为:S.Eidelmanet.al,Phys.LettersB5921(2004)谱仪的质量分辨率和粒子的固有衰变宽度的说明第34页，课件共72页，创作于2023年2月图2.05J-粒子衰变的电子对不变质量谱第35页，课件共72页，创作于2023年2月4，核素的质量BρiεiRAston质谱仪第36页，课件共72页，创作于2023年2月*核素的质量Ma(Z,A)与核素的质量差额Δ(Z,A)第37页，课件共72页，创作于2023年2月第38页，课件共72页，创作于2023年2月*结合能和平均结合能B(Z,A)MeVε(Z,A)MeV2H2.2251.1133H8.4832.8274He28.2977.0736Li31.9955.3337Li39.2465.60712C92.1667.68116O122.8887.68190Kr773.1828.591143Ba1184.4588.283235U1824.8847.765236U1790.4967.587第39页，课件共72页，创作于2023年2月*核能的释放：轻核（平均结合能小）聚合为中重核（平均结合能大）有核能释放，称为聚变核能。重核（平均结合能小）裂变为中重核（平均结合能大）有核能释放，称为裂变核能。第40页，课件共72页，创作于2023年2月2.4核与粒子的自旋2.4.1Stern-Gerlach实验和电子自旋银原子束在梯度磁场中的分裂(1922)图2.06∂B/∂ZμZF=μZ∂B/∂Z银原子的电子排列第41页，课件共72页，创作于2023年2月电子自旋的经典图像,假定电子是个有一定尺度的自转的磁陀螺–违背相对论基本原理.电子自旋是它在内禀空间的一个自由度

图2.07GoudsmitUhlenbeck第42页，课件共72页，创作于2023年2月2.4.2光子的自旋电磁波理论光子理论微波马达吸收能量和角动量之比左圆偏右圆偏左螺度右螺度图2.08第43页，课件共72页，创作于2023年2月2.4.3粒子自旋与它们服从的量子统计

自旋为1/2的粒子,

电子,质子(p),中子(n),μ-轻子,τ-轻子,ν(中微子),Λ-粒子,Ξ-粒子自旋为3/2的粒子

Ω-粒子,Δ(1232)….

自旋为0的粒子,π-介子,Κ(493)….

自旋为1的粒子,γ-光子ρ-介子,ω-介子,φ-介子,J/ψ-介子…..

自旋为2的介子,f(1270)等整数自旋的粒子服从玻色－爱因斯坦统计(B-E)

半数自旋的粒子服从费米-狄拉克统计(F-D)第44页，课件共72页，创作于2023年2月

2.4.4核素的自旋，核素是由A个自旋为1/2的核子组成的，有角动量相加的规则可推断：服从B－A统计服从F－D统计14N－14N15N－15N分子光谱表现出同位素（14N和15N）的依赖性第45页，课件共72页，创作于2023年2月*钠光谱的精细和超精细劈裂第46页，课件共72页，创作于2023年2月*原子光谱的精细和超精细相互作用SLIj=S+LF=I+jj取值：1，ℓ=02,ℓ≠0F取值：2j+1,j≤I2I+1,I≤j第47页，课件共72页，创作于2023年2月*根据超精细谱线的数目确定核自旋当,F的取值为2I+1,例如243Am的原子基态的自旋2I+1=6,I=5/2F＝7/2+IF＝7/2-I第48页，课件共72页，创作于2023年2月*根据超精细谱线的强度比来确定核自旋非相对论微扰论－黄金定律：R＝3/5I=3/2(Mif)3P1/2→3S1/2sℓsjIj第49页，课件共72页，创作于2023年2月2.5核与粒子的磁矩2.5.1粒子磁矩的量度-磁子,

经典电磁理论:定义为单电荷的质量为m的基本组分构成的系统的基本磁子图2.09第50页，课件共72页，创作于2023年2月磁子具有磁矩的量纲,角动量L是不带量纲的分立的数.

电子以及电子为基本组分的系统-玻尔磁子,

核子以及核子为基本组分的系统-核磁子,

以夸克为基本组分的系统(强子)的磁矩用夸克磁子组分夸克质量电子质量质子质量第51页，课件共72页，创作于2023年2月2.5.2粒子的内禀磁矩,在微观系统中粒子的自旋和粒子的轨道角动量具有同样的特性,有这两个自由度的带电粒子将相应产生粒子的内禀和轨道磁矩.以系统的磁子为单位,系统的内禀和轨道以及系统的总磁矩分别为,g-因子称为相应的磁旋比.gL=1;gJ由系统的结构特性(自旋轨道耦合等)确定;gs

由粒子的内禀特性决定,对于无内部结构的类点的带电粒子(满足最小电磁作用原理),

电子的狄拉克方程自然导出电子的自旋磁矩为一个玻尔磁子说明电子的,第52页，课件共72页，创作于2023年2月2.5.3原子核的磁矩和电四极矩。核素是由核子组成的，具有一定的电荷分布和磁矩分布。核素磁矩由中子、质子的内禀磁矩和质子的运动的轨道磁矩按一定的规则（核素的结构模型）合成。gZA为核素（Z，A）的磁旋比，由核结构模型计算得到，或者由实验数据推出。核素磁矩与它的自旋I共线。自旋为零的核素，其磁矩为零。核素电四极矩由核素的电荷分布（质子的分布）决定。具有球对称电荷分布的核素只存在电单极矩，其它电多极矩均为零。核素态是有确定宇称的，所有的核素都不存在电偶极矩。电的2L－极矩为L－阶张量。L＝0，电单极矩（标量）；L＝1，电偶极矩（矢量）；L＝2，电四极矩（二阶张量）。在理论和实验可达的精度，目前只要计及核素的电四极矩就可以了。由经典电动力学，电四极矩算符为：第53页，课件共72页，创作于2023年2月对电荷分布为旋转对称的均匀带电体，只存在M＝0的分量。caQ>0Q<0第54页，课件共72页，创作于2023年2月2.5.4粒子磁矩的实验测定实验上测定粒子的自旋磁矩是磁矩算符在自旋一个特定投影态(SZ=SZmax)的期望值磁共振原理共振条件图2.10第55页，课件共72页，创作于2023年2月例如,在外加恒定磁场为1千高斯的条件下,调节激活电磁场的频率,对于电子,质子和中子它们的共振频率分别为:电子磁共振、核磁共振技术在其他基础学科的研究以及在工业、医学等许多领域得到广泛的运用*核素磁矩的数据粒子电子质子中子共振频率1.3996GHz4.2536MHz2.9119MHz第56页，课件共72页，创作于2023年2月2.5.5电子g-因子的精确测定g-因子和2的偏离和QED(后续)图2.11电子：g=2+2ae~2.002319；质子：gp=5.5854；中子gn=3.8322第57页，课件共72页，创作于2023年2月2.6粒子的相互作用2.6.1相互作用的经典描述—‘荷’,‘势’和场—检验荷在场中受力长程力长程力短程力图2.12（参见第四章）第58页，课件共72页，创作于2023年2月作用荷之间的动量交换图2.13第59页，课件共72页，创作于2023年2月2.6.2相互作用的量子场论描述

量子场论中粒子（反粒子）是用相应的场（复共场）来描述。他们之间的相互作用是通过‘场’来传递的。粒子之间的相互作用表现为粒子之间的散射、反应和衰变12341234图2.14第60页，课件共72页，创作于2023年2月相互作用的量子场论图像作用荷：g1,g2

m(质量)，引力荷Qe（电荷），电磁力荷cgc（色荷），强作用荷gw（弱荷），弱作用荷传播子：由作用荷产生的场的量子，图中的虚线表示光子场胶子场W,Z场初态粒子1、2在某一时空区间交换传播子过渡到末态粒子3、4t1234g1g2初态末态图2.15第61页，课件共72页，创作于2023年2月动量交换:图2.16第62页，课件共72页，创作于2023年2月*散射幅：设一个无限重的点荷g2,它在周围空间产生的势为，具有荷为g1的粒子向靶粒子投射，其散射幅为：散射幅就是散射势在q-空间的傅立叶展开。设散射势为空间各向同性，选取动量传递q为极轴极轴为q一级Born近似第63页，课件共72页，创作于2023年2月将核力势代入式(2.31)，*力程R，由作用势的表达式，－R表示作用势的强度减弱到原来的e-1

的空间点离源的距离。量子场论相互作用的中间过程不服从能、动量守恒的虚过程（粒子1发射虚传播子后到虚传播子被粒子2接受之前）。这种虚过程不被观察到的条件是：虚第64页，课件共72页，创作于2023年2月由式(2.33),传播子容许存在的时间t与能量交换（能量不确定度）ε必须服从：Yukawa理论引入核力是通过传播质量为m的介子来实现的，能量交换的最小值：核力的力程定义为：对自旋为零、质量为m的介子的场方程(2.02)空间部分求解得到作用力程(2.34)为传播子的康普顿波长第65页，课件共72页，创作于2023年2月散射幅的物理意义：*顶点因子和耦合常数g1g2，粒子1和2发射和吸收传播子的几率振幅分别与它们的荷成正比。对于电磁作用，g1=Q1e，g2=Q2eg1g2=Q1Q2e2=Q1Q2αQ1，Q2分别为粒子1，2的电荷因子（电荷量子数）α

为电磁耦合常数*传播子因子，具有面积的量纲，传播子照亮作用荷的面积t1234g1g2初态末态参与作用的粒子‘看见’传播子的‘面积’第66页，课件共72页，创作于2023年2月三种相互作用比较，

它们之间的差别来自它们不同的作用荷（耦合常数）和传播子，因而表现出它们具有不同的作用截面、衰变宽度和不同的作用力程。在当前的能标下，在粒子物理世界中，引力是不重要的。电磁作用弱作用强作用作用荷QegW~ecgh耦合常数α～10-2G=1.17*10-5αs~0.1-1传播子光子W±Zºg，胶子传播子质量083，91GeV0作用力程长程10-18m10-15m典型截面m210-3310-3910-30典型寿命s10-2010-1010-23第67页，课件共72页，创作于2023年2月2.7粒子的分类

到目前为止,人们把粒子分为三大类。2.7.1规范矢量玻色子和标量玻色子矢量玻色子的基本特性

BosonJPm(GeV/c2)Г(GeV)Gluon1-00Photon1-00W±1-80.2