新课标人教版九年级上册数学期末素质测试试题(含答案)

新课标人教版九年级上册数学期末素质测试试题注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟.2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其它答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效.4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.1.要使二次根式有意义，则实数x应满足2.已知α是锐角，sinα=cos60°，则α等于A．30° B．45° C．60° D．不能确定3.一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（）A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=144.如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为A．5cosα B. C．5sinα D．5.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是A.eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)B.eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)C.eq\f(AB,AC)＝eq\f(DE,DF)D.eq\f(AB,BC)＝eq\f(BE,CF)6．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 B． C． D． 7.对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是A．对称轴是直线，最大值是2B．对称轴是直线，最小值是2C．对称轴是直线，最大值是2D．对称轴是直线，最小值是28.下列命题中，是假命题的是A．分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似B．如果两个三角形相似，则它们的面积比等于相似比C．若5x＝8y，则eq\f(x,y)＝eq\f(8,5)D．一个角相等的两个菱形相似9.若关于x的方程kx2－3x－eq\f(9,4)＝0有实数根，则实数k的取值范围是A．k＝0B．k≥－1且k≠0C．k≥－1D．k>－110．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y211.如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正确的是A．①③B．②③C．①④D．②④12.在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将正确答案直接填在答题卡上相应的位置上）.13．计算：=．14.某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（不需要化为一般形式）．15.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是.16．关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－1＝0的两实数根为x1、x2，且xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝3，则m＝.17.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是.18.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，△ADE面积记为S1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，△AD1E1面积记为S2，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到△AD2017E2017的记为S2018，若S1=1，则S2018的值为.三、解答题：本大题共8小题，共66分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置上.19.（6分）计算：﹣4﹣tan60°+|﹣2|．20．（6分）先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（1﹣a），其中a=+1．21．（8分）已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别是A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度．（1）画出△ABC向左平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（画出图形）（3）△A2B2C2的面积是平方单位．22.（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率；（列表或树状图）(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy>6则小明胜，若x，y满足xy<6则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．23．（9分）如图，平行四边形ABCD中，点E为CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AE并延长与BC的延长线交于点F．（1）图形中有哪几对相似三角形？请分别写出来．△AOD∽△，△AOB∽△，△ABD∽△，△ADE∽△∽△，（2）若，AD=6，求BF的长及的值．24.（9分）如图，平台AB高度为12米，在B处测得楼房的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度．25．（9分）某花店第一次购进甲、乙两种多肉植物共300株，甲种多肉植物每株的成本4元，售价为8元；乙种多肉植物每株成本价为6元，售价为10元（1）若第一次购进多肉植物的总金额为1400元，则购进甲种多肉植物多少株？（2）多肉植物一经上市，十分抢手，花店决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变．甲种多肉植物的进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价也提高了m%，乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为90%，结果第二次共获利2100元，求m的值．26．（11分）如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．①当△AOQ∽△BPQ时，求出P点的坐标；②设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的函数关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；九年级答案及评分意见说明：1、填空题分小题给分；2、22、23、25、26题分小题给分.选择题CACBDCABCACD填空题；14.；15.；16.0；（多填得0分）17.3.4；18..解答题19.计算：﹣4﹣tan60°+|﹣2|．解：原式=2﹣4×﹣+2﹣………………4分=2﹣2．………………6分20．先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（1﹣a），其中a=+1．解：原式=a2﹣5+a﹣a2………………2分=a﹣5，………………4分当a=+1时，原式=+1﹣5………………5分=﹣4．………………6分21．已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别是A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度．（1）画出△ABC向左平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（﹣2，2）；………………3分（画图正确1分，C1的坐标正确2分）（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；………………6分（画图正确1分，C2的坐标正确2分）（3）△A2B2C2的面积是10平方单位．………………8分22.解：(1)画树状图：………………2分∵共有12种等可能的结果，在函数y＝－x＋5的图象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，∴点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率为eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)………………4分（只有结论3分）∵x，y满足xy>6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4种情况，x，y满足xy<6有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6种情况，∴P(小明胜)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)，P(小红胜)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).∵eq\f(1,3)≠eq\f(1,2)，∴游戏不公平．………………6分公平的游戏规则为：若x，y满足xy≥6，则小明胜，若x，y满足xy<6，则小红胜………………8分23.（1）图形中有哪几对相似三角形？请分别写出来．△AOD∽△FOB，△AOB∽△EOD，△ABD∽△CDB，△ADE∽△FCE∽△FBA，………………5分（每空1分）（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵AD=6，∴BC=6，∵，∴CF=4，∴BF=BC+CF=6+4=10，∵EC∥AB，∴△FEC∽△FAB，∴，∵，∴，∴=，即BF=10，=．………………9分24.解：作BE⊥CD于E．又∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABEC是矩形，∴CE=AB=12，………………2分∵∠DBE=45°，∠CBE=30°，∠BCE=60°，在Rt△CBE中，tan∠BCE=，∴BE=CE•tan60°=12，………………5分在Rt△BDE中，∵∠DBE=45°，∴DE=BE=12，………………8分∴CD=CE+DE=12+12=12（1+）m，答：楼房CD的高度约为12（1+）m．………………9分25.解：（1）设甲种多肉植物购进x株，根据题意得4x+6（300﹣x）=1400，………………3分解得x=200．答：甲种多肉植物购进200株；………………4分（2）根据题意，得200（1+2m%）[8（1+m%）﹣4]+100×90%×10﹣100×6=2100，………………6分解得m1=25，m2=﹣125（不合题意舍去），即m的值为25．………………9分26.解：（1）在y=﹣x+3种，令y=0得x=4，令x=0得y=3，∴点A（4，0）、B（0，3），………………1分把A（4，0）、B（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+3；………………3分（2）①当△AO