平行四边形的判定市公开课金奖市赛课一等奖课件

18.1.2平行四边形鉴定第1页第1页好汉回头平行四边形定义：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.第2页第2页有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD假如AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形性质：边平行四边形对边平行平行四边形对边相等角平行四边形对角相等平行四边形邻角互补对角线平行四边形对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC第3页第3页开动脑筋有一天,李老师儿子从幼稚园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已作品不满意撕去了一些,巧是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？ABCD∵AB=CDBC=AD∴四边形ABCD是平行四边形第4页第4页BCAD通过以上活动你得到了什么结论？

命题1:两组对边相等四边形是平行四边形第5页第5页BDAC已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2134连结AC，∵AB=CD，AD=BC

（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）证实：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形相应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形第6页第6页平行四边形鉴定平行四边形鉴定定理1：两组对边分别相等四边形是平行四边形。ABCD∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等四边形是平行四边形。）第7页第7页如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行线段？看谁最快AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CF第8页第8页

学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天，小明拿着自己动手做平行四边形向同窗们展示。小辉却问：你凭什么拟定这四边形就是平行四边形呢？大家都迷惑了……请你帮忙第9页第9页BDAC∠A+∠B=180°AD∥BC小锋提议：我们能够度量它角，假如它两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD∠A+∠D=180°AB∥CD∠A+∠B+∠C+∠D=360°第10页第10页BDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°证实：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形第11页第11页平行四边形鉴定平行四边形鉴定定理2：两组对角分别相等四边形是平行四边形。ABCD∵∠A=∠C,∠B=∠D

（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等四边形是平行四边形。）

第12页第12页小丽却说：“我能够不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形对角线，并在两条对角线交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发觉它们被记号点分成两段线段都能重叠，小丽高兴地说：“这确实是个平行四边形！”你认为小丽做法有依据吗？第13页第13页BDACO已知：四边形ABCD中,AC、BD交于点O

且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形试一试4213证实：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD

同理AD∥

BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行四边形是平行四边形）∴∠3=∠4第14页第14页BCADO已知:如图,四边形对角线相交于点o,

且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证实：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等四边形是平行四边形。）

OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD第15页第15页平行四边形鉴定平行四边形鉴定定理3：对角线互相平分四边形是平行四边形。∵OA=OC,OB=OD（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分四边形是平行四边形。）

BDACO第16页第16页（1）依据定义：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。（2）两组对边分别相等四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法第17页第17页开心一练:1.依据下列条件,不能鉴定一个四边形为平行四边形是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行C第18页第18页请你辨认下列四边形哪些是平行四边形?请阐明理由？说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝第19页第19页大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，并且OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证实：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴BO=DO∴EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形第20页第20页大显身手练习2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？DOABCEF第21页第21页体会.分享说出你这节课收获和体验让大家与你分享吗？第22页第22页鉴定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平