用公式法进行因式分解课件

12.4.1用公式法进行因式分解黄岗中学数学组12.4.1用公式法进行因式分解黄岗中学数学组1复习回顾平方差公式：完全平方公式：1、还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？2、什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么?3、因式分解与整式乘法有什么区别和联系？复习回顾平方差公式：完全平方公式：1、还记得学过的两个最基本2新知探索完成下面填空并思考：(m+2)(m-2)(a+b)(a-b)(m+2)2(a+b)2====m2-4a2-b2m2+4m+4a2+2ab+b2新知探索完成下面填空并思考：(m+2)(m-2)(a+b)(3我的发现——公式法乘法公式：反过来因式分解：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=

(a+b)2a2-2ab+b2=

(a-b)2把它们作为公式，就可以把具备平方差或完全平方式形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法我的发现——公式法乘法公式：反过来因式分解：(a+b)(a-4——探究公式的结构特征探索新知一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？我的结论1.x2-y22.-x2+y23.x2+y24.-x2-y25.16-b2讨论：因式分解时，平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)有什么特征？（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差。——探究公式的结构特征探索新知一、说出下列多项式哪些可用平方5说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被6——探究公式的结构特征探索新知二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？讨论：因式分解时，完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2

有什么特征？我的结论1.x2+2xy+y22.-x2+2xy+y23.x2+xy+y24.x2-xy+y2（1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍。（2）右边是两平方项底数和(或差）的平方。——探究公式的结构特征探索新知二、说出下列多项式哪些可用完全7我们把以上两个式子叫做完全平方式“首”平方,“尾”平方,

“首尾”两倍中间放.完全平方公式的结构特征我们把以上两个式子叫做完全平方式“首”平方,“尾”平方8判别下列各式是不是完全平方式是是是是判别下列各式是不是完全平方式是是是是9——利用公式法进行因式分解拓展应用例1把下列各式进行因式分解：后退继续1.4x2-252.16a2-b219pk第一关(1)25-4x2y2(2)49x2-36y2——利用公式法进行因式分解拓展应用例1把下列各式进行因10——利用公式法进行因式分解拓展应用例2把下列各式进行因式分解：后退继续(1)25x2+20x+4(2)9m2-6mn+n2(3)x2+x+14pk第二关(1)a2+8a+16(2)25m2+30mn+9n2——利用公式法进行因式分解拓展应用例2把下列各式进行因11——利用公式法进行因式分解运用新知把下列各式进行因式分解：后退继续pk第三关(2)4x2-12xy+9y2(1)m2-m+11612——利用公式法进行因式分解运用新知把下列各式进行因式分解：后12挑战自我一因式分解(1)a4-b4(2)(p+q)2