第十章 静电场中的能量单元综合(练习题)(解析版)

第十章静电场中的能量单元综合(练习题)(解析版)方向分解电场力，得到与ab垂直的分力大小分别为Eacos30°和Ebsin30°，因为φa和φb之间的关系与Ea和Eb之间的关系相同，所以可以只考虑场强大小和电势高低的关系。由于Eacos30°=Ebsin30°，所以Ea=2Eb，又因为a点电势高于b点，所以φa>φb，故选项D正确。5.将两点电荷分别为q1和q2的点电荷系放在真空中，它们之间的距离为r，则它们所构成的电势能为()A．kq1q2/rB．kq1q2/2rC．kq1q2/3rD．kq1q2/4r解析两点电荷间的电势能为U=kq1q2/r，故选项A正确。答案A6.如图所示，两个电荷q1和q2分别位于电场中的A、B两点上，其中q1为正电荷，q2为负电荷．则()A．φA＞φB，EA与EB夹角均为锐角B．φA＞φB，EA与EB夹角均为钝角C．φA＜φB，EA与EB夹角均为锐角D．φA＜φB，EA与EB夹角均为钝角解析由于q1为正电荷，所以在A点电势高于B点，即φA＞φB；由于q2为负电荷，所以在A点场强方向与AB连线方向相反，即EA与EB夹角为锐角，故选项A正确。答案A7.如图所示，平面带电体为正方形，其边长为a，电荷密度为ρ.则该带电体的电场强度大小为()A．ρa/4εB．ρa/2εC．ρa/εD．2ρa/ε解析由于正方形各点到中心的距离相等，所以中心处的电场强度大小为E=kρa/2ε，故选项B正确。答案B8.如图所示，一点电荷q位于半径为R的金属球心处，球的电势为V，球的电荷为Q，则()A．q＞0，V＞0，Q＞0B．q＞0，V＝0，Q＝0C．q＝0，V＜0，Q＞0D．q＜0，V＜0，Q＜0解析由于电荷q位于金属球心处，故q对球的电势贡献为V=kq/R；由于金属球带电，故球的电势为V=kQ/R.因为题目中给出的是电势，所以可以列出V=kq/R=kQ/R，即q=Q，所以q、V、Q均大于0，故选项A正确。答案A9.如图所示，一电偶极子在匀强电场中的受力情况．若电偶极子的偶极矩大小为p，则该电偶极子在电场中所受合力大小为()A．0B．pEC．2pED．4pE解析电偶极子所受合力大小为F=pEsinθ，其中θ为电偶极子偶极矩方向与电场方向的夹角。由于电偶极子在匀强电场中，所以θ=90°，即sinθ=1，故F=pE，故选项B正确。答案B10.将一质点从电场中某点A移到另一点B，其电势能增加ΔE，若在此过程中电场力对质点所做的功为W，则()A．W＞0，ΔE＞0B．W＞0，ΔE＜0C．W＜0，ΔE＞0D．W＜0，ΔE＜0解析电场力对质点所做的功为W=-ΔE，因为质点从A点移到B点，所以ΔE＞0，故W＜0，故选项C正确。答案C文章中没有明显的格式错误和需要删除的段落。5.根据题干中给出的图示和已知条件，可以计算出两点之间的电势差和沿电场线方向的距离，进而求出场强。选项A和B都与计算结果不符，排除。根据电势差和沿电场线方向的距离，可以求出d点的电势为-4V，选项C不正确，选项D正确。6.根据题干中给出的图示和已知条件，可以推导出在上极板向下移动一小段距离的情况下，电容器的电容增大，两极板间的电势差减小，静电计指针偏角减小，但电场强度和点电荷在P点的电势能均不变。因此，选项D正确。7.根据题干中给出的图示和已知条件，可以分别分析四种情况下电子的运动轨迹。当电压为甲时，电子在两板间做匀加速直线运动；当电压为乙时，电子在两板间做匀速直线运动；当电压为丙时，电子在两板间做匀减速直线运动；当电压为丁时，电子在两板间做匀速直线运动，但方向相反。因此，下列说法正确的是：无论电压为何种情况，电子的运动轨迹都是直线运动。第七届中国(上海)国际超级电容器产业展览会于2016年8月23日至25日在上海新国际博览中心举行。如图所示，超级平行板电容器，相距为d的两极板M、N分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k。根据电势能公式，油滴的电势能为qU，其中q为油滴带电荷量，U为电压。由于油滴静止，电势能等于重力势能，即qU=mgd/2。又因为电容器的电容为C=ε0S/d，其中ε0为真空介电常数，S为极板面积，d为极板间距。因此，油滴带电荷量为q=kC=ε0kS/d，将其带入电势能公式中，得到qU=ε0kSUd/2。联立两式，可得电容器的电容为C=mgd/2ε0kSU。如果将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动，因为极板N的移动会减小电容器的电容，使得油滴的电势能减小，而重力势能不变，因此油滴会向上运动。因此，选项C为正确答案。1-A2和A3-A4构成的B.电势在A1、A2、A3、A4处的大小关系为：ΦA1>ΦA2>ΦA3>ΦA4C.带正电粒子在P、Q、R三点处速度的大小关系为：vP<vQ<vRD.带正电粒子在进入装置后，会被聚焦到中心线上答案：B、D.解析：根据图中虚线为等势线可知，电势在A1、A2、A3、A4处的大小关系为：ΦA1>ΦA2>ΦA3>ΦA4，选项B正确；由于该装置是由四个电极构成，不是平行板电容器，选项A错误；带正电粒子在进入装置后，会被聚焦到中心线上，选项D正确；根据轨迹可知，粒子在P、Q、R三点处速度的大小关系为：vP>vQ>vR，选项C错误。设电子在电场E2中沿着平行电场线方向的速度为vy。根据牛顿第二定律，电子在电场中的加速度为a2=eE/2m。同时，根据运动学公式v=v0+at，可以得到电子在电场中运动的速度为vy=a2t+v0y，其中v0y为电子进入电场前的速度。再根据运动学公式x=x0+v0t+1/2at^2，可以得到电子在电场中运动的位移为L=1/2