机械原理电子教案运动分析

机械原理电子教案运动分析第1页，课件共42页，创作于2023年2月机构运动分析的任务

在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。3-1机构运动分析的任务、目的及方法机构运动分析的目的位置、位移、轨迹分析ACBEDHEHD位置及极限位置是否干涉轨迹第2页，课件共42页，创作于2023年2月速度分析研究构件的速度变化规律。加速度分析确定各构件及其上某些点的加速度；了解机构加速度的变化规律；机构运动分析的方法速度分析的基本方法—利用运动副，从已知到未知●图解法●解析法速度瞬心法矢量方程图解法如牛头刨头的速度是否满足工作要求第3页，课件共42页，创作于2023年2月主动件1—已知构件，匀速运动ω从动件2、3—未知构件从动件原动件从动件等速点一、等速点3-2瞬心法---只能作速度分析第4页，课件共42页，创作于2023年2月

速度瞬心(瞬心): 两个互相作平面相对运动的刚体（构件）上绝对速度相等的重合点。 ——两构件的瞬时等速重合点二、速度瞬心(InstantaneousCenterofVelocity——ICV)12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1相对瞬心－重合点绝对速度不为零。绝对瞬心－重合点绝对速度为零。瞬心的表示——构件i和j的瞬心用Pij表示。特点：①该点涉及两个构件。②绝对速度相同，相对速度为零。③相对回转中心。第5页，课件共42页，创作于2023年2月三、瞬心数目K若机构中有N个构件（包括机架），则每两个构件就有一个瞬心四、确定瞬心位置

1.用运动副直接相联的两构件1）以转动副相联12P12瞬心—转动副的中心。2）以移动副相联瞬心——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。12P12∞N=3，K=3；N=4，K=6…….第6页，课件共42页，创作于2023年2月3）以平面高副相联的两构件两高副元素作纯滚动——瞬心在接触点上。t12nnt两高副元素之间又滚又滑——瞬心在过接触点的公法线n-n上，具体位置需要根据其它条件确定。V1212P12第7页，课件共42页，创作于2023年2月2.不直接相联两构件的瞬心——三心定理三心定理：三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。32

2

31VK2VK1P12P13证明：

2321P12P13P23VP23

3K(K2,K3)2和3有瞬心吗？第8页，课件共42页，创作于2023年2月五、用瞬心法进行机构速度分析例1如图所示为一平面四杆机构，（1）试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度ω2顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度ω3、ω4。解

1、首先确定该机构所有瞬心的数目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6P34P23P12P14

*注意瞬心的下标构成

2、确定直接接触构件的瞬心第9页，课件共42页，创作于2023年2月瞬心P13、P24用三心定理来求P24P133241ω4ω2P12P34P14P233、求出不直接接触构件的瞬心第10页，课件共42页，创作于2023年2月P24P133241ω4ω2P12P34P14P23∵P24为构件2、4等速重合点构件2：构件3：同理可以求得4、求角速度ω3、ω4第11页，课件共42页，创作于2023年2月2134例2：图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件1以角速度ω1，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。P34

∞P34

∞解

1、首先确定该机构所有瞬心的数目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6

2、求出全部瞬心第12页，课件共42页，创作于2023年2月VP13∵P13为构件1、3等速重合点2134P34

∞P34

∞3、求出3的速度第13页，课件共42页，创作于2023年2月123K例3图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件2的角速度ω2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。解：先求出构件2、3的瞬心P23

P13→∞nn123P12P13→∞P23第14页，课件共42页，创作于2023年2月3-3矢量方程图解法----速度、加速度一、矢量方程图解法的基本原理和作法

基本原理——(1)矢量加减法；(2)理论力学运动合成原理。因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程可以解出两个未知量（大小与方向都算未知量）设有矢量方程：

D＝A+B+C(1)矢量加减法大小：？

方向：？

ABDC第15页，课件共42页，创作于2023年2月§3－3用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析大小：

??

方向：CD大小：

方向：??大小：

?

方向：?

ABADCBCDAB

特别注意矢量箭头方向！第16页，课件共42页，创作于2023年2月绝对运动=牵连运动+相对运动(2)理论力学运动合成原理(3)机械原理运动分析的基本方法—基点法基点：已知点（位移、速度、加速度已知）方法：以基点为牵连点，考虑未知点相对于基点的相对运动，两者合成为未知点的绝对运动常见的相对运动形式可分为两种：转动和移动第17页，课件共42页，创作于2023年2月2134第一类：两构件组成转动副---相对运动为转动

可归结为：求同一构件上不同点的速度VBAABVA第二类：相对运动为移动（见后）

ω1ADC1432B

1可归结为：求不同构件上点的速度第18页，课件共42页，创作于2023年2月已知构件上的基点，求同一构件上其它点的速度

例：已知图示曲柄滑块机构原动件AB的运动规律和各构件尺寸。求：①图示位置连杆BC的角速度和其上C、E点速度。②连杆BC的角加速度和其上C点加速度。分析：

已知点为B1点，B1=B2，故取为B2基点，求构件BC第一类第19页，课件共42页，创作于2023年2月（A）

速度关系：1、求VC2①取B2为基点，列出速度矢量方程式：大小：方向：?

ω1lAB

?∥xx⊥AB⊥BC②确定速度图解比例尺μv((m/s)/mm)c2b速度多边形③作图求解未知量：先取一适当点—极点Pp极点（逆时针方向）*注意速度的下标构成第20页，课件共42页，创作于2023年2月如果还需求出该构件上E点的速度VE大小：方向：?

√

?

?⊥AB⊥EB∥xx⊥ECcbp极点e√

?△bce~

△BCE,叫做△BCE

的速度影像，字母的顺序方向一致。

速度影像原理：同一构件上若干点形成的几何图形与其速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似，其位置为构件上的几何图形沿该构件的方向转过90º。第21页，课件共42页，创作于2023年2月

速度多边形的特性：3）在速度多边形中，极点p代表机构中速度为零的点。1）在速度多边形中，由极点p向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对速度，方向由极点p指向该点。4）已知某构件上两点的速度，可用速度影象法求该构件上第三点的速度。2）在速度多边形中，联接绝对速度矢端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对速度，例如:

代表注意：bc与Vcb的方向相反cb速度多边形p极点第22页，课件共42页，创作于2023年2月(2)加速度关系：根据运动合成原理，列出加速度矢量方程式：方向：∥xx

√

C→B⊥BC

大小：？

√

22lBC

？

作矢量多边形。根据矢量方程式，取加速度比例尺图示尺寸实际加速度,/mms2ma=mb

nc´p

已知构件上的基点，求同一构件上其它点的加速度

第一类第23页，课件共42页，创作于2023年2月由加速度多边形得：第24页，课件共42页，创作于2023年2月则代表n

e

b

nc´p

由加速度多边形得：方向：？

E→B

⊥BE大小：？

ω2

2lBE

2lCE△b’c’e’~

△BCE,叫做△BCE

的加速度影像，字母的顺序方向一致。同样，如果还需求出该构件上E点的加速度aE，则第25页，课件共42页，创作于2023年2月

加速度影像原理：同一构件上若干点形成的几何图形与其加速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似；其位置为构件上的几何图形沿该构件的

方向转过(180º-

)。n

e

b

nc´p

(

-

)

acbtacbn第26页，课件共42页，创作于2023年2月

加速度多边形的特性：b

nc´p

acbtacbn1）在加速度多边形中，由极点p´

向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度，方向由极点p´

指向该点。2）在加速度多边形中，联接绝对加速度矢端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对加速度，例如:

代表。3）在加速度多边形中，极点p´

代表机构中加速度为零的点。4）已知某构件上两点的加速度，可用加速度影象法求该构件上第三点的加速度。第27页，课件共42页，创作于2023年2月例：第28页，课件共42页，创作于2023年2月ω1ADC1432B

1第二类：相对运动为移动

第29页，课件共42页，创作于2023年2月ω1ADC1432B

1两相对移动构件重合点间的速度和加速度

已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求点B2与C2的运动。4原理——构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。

C分析——构件2上的点C为好点，B为差点，应先求C点。由于没有等速点，应利用C1、C2重合点来求第二类注意—1、构件2的角速度与角加速度与构件1相同2、构件1与2没有等速点。

第30页，课件共42页，创作于2023年2月ω1ADC1432B4依据原理列矢量方程式将构件1扩大至与C2点重合。

1大小：方向：？

√

?⊥CDvC2取速度比例尺

v

,

作速度多边形，由速度多边形得：c2(c3)(顺时针）c1PvC1⊥AC∥ABC1.

速度分析：

(c1c2

c3)第31页，课件共42页，创作于2023年2月依据原理列矢量方程式c2(c3)c1Pω1ADC1432B4

1CakC2C1科氏加速度方向——将vC2C1沿牵连角速度w1转过90o。2.

加速度分析：

aC2aC2C1+aC1=科氏加速度当牵连点系（动参照系）为转动时，存在科氏加速度。动系转动速度相对速度分析：第32页，课件共42页，创作于2023年2月？Cc2(c3)c1PA44ω1D132B

1方向：？

√√∥AB

大小：？

已知已知？akC2C1由于上式中有三个未知数，故无法求解。可根据3构件上的C3点进一步减少未知数的个数。arC2C1aC1naC1t大小：方向：C→D⊥CDC第33页，课件共42页，创作于2023年2月c2(c3)c1PCA44ω1D132B

1akC2C1arC2C1aC1naC1tC？大小：方向：C→D⊥CD√√∥AB√？c1´n´

c2´

(c3´)

k´p’取速度比例尺

a

,

作加速度多边形。第34页，课件共42页，创作于2023年2月由加速度多边形可得：（顺时针）c2(c3)c1PCA44ω1D132B

1akC2C1arC2C1aC1naC1tCc1´n´

c2´

(c3´)

k´p’atC3arC2C1第35页，课件共42页，创作于2023年2月B123B123B123B1231B23B123B123B123无ak

无ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

哥氏加速度存在的条件：判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak

2）两构件要有相对移动。1）牵连构件要有转动；第36页，课件共42页，创作于2023年2月如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时，

滑块5移动的速度vF、加速度aF

构件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。典型例题分析解：1.画机构运动简图E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA第37页，课件共42页，创作于2023年2月2.速度分析：(1)求vB:

E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA（2）求vC:

ce3(e5)be6P(a、d、f)（3）求vE3:

用速度影像求解（4）求vE6:

大小：方向：？√?⊥EF√∥xx（5）求w3、w4、w5=w6;/3sradBCbclvlvBCCBmmw==第38页，课