云南省昆明市教育学院附属中学2022年高三数学文知识点试题含解析

云南省昆明市教育学院附属中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C考点：集合的运算．2.已知，满足不等式组

则目标函数的最大值为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B做出可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的的截距最大，此时最大，由题意知，代入直线得，所以最大值为12，选B.3.已知函数且，则（

）A．50

B．60

C．70

D．80参考答案：A本题主要考查数列求和.由条件可知,当时,,当时,,所以===,故选A.4.是直线和直线垂直的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A5.投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（）．

．

．

．

参考答案：B投掷该骰子两次共有中结果，两次向上的点数相同，有6种结果，所以投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是，选B.6.如果命题“(p或q)”为假命题，则 A．p，q均为真命题 B．p，q均为假命题

C．p，q中至少有一个为真命题

D．p,q中至多有一个为真命题参考答案：C命题“(p或q)”为假命题，则p或q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题，选C.7.如图2，A、B、D、E、F为各正方形的顶点．若向量＝x＋y，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略8.函数的图象大致是参考答案：C9.已知，则的值等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.设∶，∶，则是的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的取值范围为

．参考答案：由题意得，令，则，且，所以，，即.12.函数（）的最小正周期为_____，最大值为____.参考答案：．13.已知两个等比数列满足，，若数列唯一，则=

．参考答案：14.若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是

．参考答案：15.已知x＞0，y＞0，x+y2=2，则log2x+2log2y的最大值为

．参考答案：0【考点】4H：对数的运算性质．【分析】由xy2≤（）2=1，利用log2x+2log2y==，能求出结果．【解答】解：∵x＞0，y＞0，x+y2=2，∴xy2≤（）2=1，∴log2x+2log2y==≤log21=0．故答案为：0．16.四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的外接球的表面积为

．参考答案：17.已知向量，，且，则实数等于_______参考答案：9略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值．

参考答案：解:（1）定义域为，令，则，所以或因为定义域为，所以．

令，则，所以．因为定义域为，所以．

所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为．（2）（），．

因为0<a<2，所以，．令可得．所以函数在上为减函数，在上为增函数．①当，即时，在区间上，在上为减函数，在上为增函数．所以．②当，即时，在区间上为减函数．所以．综上所述，当时，；当时，

19.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的最小正周期及最小值；(2)求函数的单调递增区间.参考答案：解:(1)∵f(x)=2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x-………2分=2cos(2x+)…4分最小正周期为………6分当时，即函数有最小值

………8分（2）

………10分

………12分函数的单调递增区间为

………12分略20.（12分）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（Ⅰ）张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，若X≤3的概率为，求；（Ⅱ）若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？参考答案：（Ⅰ）由已知得，张三中奖的概率为，李四中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响．记“这2人的累计得分X≤3”的事件为A，则事件A的对立事件为“X＝5”，因为P(X＝5)＝×，所以P(A)＝1－P(X＝5)＝1－×=，所以

.……6分（Ⅱ）设张三、李四都选择方案甲抽奖中奖次数为X1，都选择方案乙抽奖中奖次数为X2，则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为E(2X1)，选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为E(3X2)．由已知可得，X1～B，X2～B，所以E(X1)＝2×＝，E(X2)＝2×，从而E(2X1)＝2E(X1)＝，E(3X2)＝3E(X2)＝6. 21.设关于x的函数的定义域为集合A，函数，的值域为集合B.（1）求集合A，B