经济决策课件系列 第七章 马尔可夫预测法和企业分配决策

经济预测与决策方法第七章 马尔可夫预测法§1.基本概念与基本理论一、马尔可夫过程——当随机过程在tK

所处的状态为已知条件时，过程在时刻

t>tK

所处的状态仅与tK

时的状态有关，而与tK

以前的状态无关，这种随机过程为马尔可夫过程。用分布函数来描述：若在条件

Y(ti)=Yi(i=1,2,…,n)下的Yn

的分布函数恰好等于条件

Y(tn-1)=Yn-1

下的分布函数，即F(Yn；tn/Yn-1

Yn-2…

Y1；tn-1

tn-2

…

t1)=F(Yn；tn/Yn-1；tn-1)则称

Y(t)为马尔可夫过程。马尔可夫链：离散化的马尔可夫过程就是马尔可夫链。它具有无后效性的特征，即它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与它过去取什么值无关。经济预测与决策方法二、状态概率向量：设马尔可夫链在tK时取状态E1

E2

…En的概率分别为p1p2

…

pn

而0≤Pi≤1， 则向量［P1P2

…

Pn］称为tK时的状态概率向量。三、状态转移概率设系统可能出现N个状态E1

E2

…En，则系统由tK时刻从Ei转移到状态tk+1时刻的概率就称为从i到j的转移概率，也称一步转移概率，记为四、状态转移概率矩阵在一定条件下，系统只能在可能出现的状态E1

E2

…En中转移，系统所有状态之间转移的可能性用P表示，定义P为状态转移概率矩阵。经济预测与决策方法3、定理1：设马尔可夫链在初始状态的(一步)转移概率矩阵为p(1)=p

则由初始状态经过n

个时间间隔(n

步)转移到新的状态的转移概率为：即n步转移概率等于一步转移矩阵的n次方。定理2：若记Pn的元素为Pij(n)则有系统处在

j

状态的概率与它在很元的过去处在什么情况无关。经济预测与决策方法例

已知市场上有A，B，C三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有分布为(0.30.4

0.3)，且已知转移概率矩阵为试求本月份和下月份的市场占有率？解：1、求本月份市场占有率经济预测与决策方法2、求下月份市场占有率计算结果说明，在顾客(或用户)购买偏好改变不大情况下，下个月A牌洗衣粉市场占有率22.5%，B牌洗衣粉市场占有率为34.7%，C牌洗衣粉的市场占有率为42.8%。经济预测与决策方法例

设东南亚各国主要行销我国大陆、日本、香港三个产地的味精。对目前市场占有情况的抽样调查表明，购买中国大陆味精的顾客占40%，购买日本、香港味精的顾客占30%。顾客流动转移情况如下表所列：中国大陆日

本香

港中国大陆40%30%30%日

本60%30%10%香

港60%10%30%试预测第4个月味精市场占有率和预测长期的市场占有率。经济预测与决策方法解：1、预测第4个月的市场占有率，即求三步转移后的市场占有率。已知

S0=(0.4

0.3

0.3)及转移概率矩阵P

为：三步转移概率矩阵为：于是，4个月市场占有率为：即预测第4个月，中国大陆味精的市场占有份额为50.08%，日本、香港各为24.96%经济预测与决策方法2、预测长期的市场占有率由定义4知，本例的一步转移概率矩阵P是标准概率矩阵。所以，长期的市场占有率将趋向稳定状态。设：a=(x1

x2

x3)根据标准概率矩阵的性质，有aP=α，即又有

x1+x2+x3=1于是得线性方程组解之得：

x1=0.5

x2=0.25

x3=0.25于是，终极用户点有率为：中国大陆产的味精占50%，日本、香港产的味精均各占25%。经济预测与决策方法例某商店在最近20个月的商品销售量统计记录如下：商品销售量统计表 单位：千件时间1234567891011121314151617181920销售量404580120110384050629011013014012055704580110120试预测第21月的商品销售量。解：依上述步骤1、划分状态接盈利状况为标准选取销售量＜60千件 属滞销；60千件≤销售量≤100千件 属一般；(3)销售量＞100千件 属畅销。2、计算初始概率P：为了使问题更为直观，绘制销售量散点图，并画出状态分界线，如图所示。经济预测与决策方法销售量散点图由图可算出处于滞销状态的有M1=7一般状态的有M2=5畅销状态的有M3=8经济预测与决策方法3、计算状态转移概率矩阵在算转移概率时，最后一个数据不参加计算，因为它究竟转到哪个状态尚不清楚。由上图可得：M11=3M12=4M13=0M22=1转22=3M31=2M32=0M33=5从而所以经济预测与决策方法4、预测第21月的销售情况由于第20月的销售量属于畅销状态，而经由一次转移到达三种状态的概率是：因此，第21月超过100（千件）的可能性最大。即预测第21月的销售状态是“畅销”。经济预测与决策方法企业分配决策第一节 企业分配的基本理论一.企业分配的含义经济预测与决策方法利润是指企业在一定时期内从事各种补贴收入经济预测与决策方法营业利润：营业收入:营业成本:期间费用:括经济预测与决策方法(二)投资净收益：是指企业对外投投资收益:投资损失:经济预测与决策方法营业外收支：营业外收入:营业外支出:济经济预测与决策方法主营业务利润营业利润利润总额净利润经济预测与决策方法二.企业分配原则（一）发展优先原则经济预测与决策方法（二）注重效率原则经济预测与决策方法（三）制度约束原则经济预测与决策方法三.企业利润分配的一般程序(一)依法交纳企业所得税弥经济预测与决策方法(二)税后利润分配经济预测与决第策二方二法节股利政策一.股利政策(一)剩余股利政策会构)中留经济预测与决策方法(二)稳定股利政策经济预测与决策方法(三)变动的股利政策经济预测与决策方法(四)正常股利加额外股利政策经济预测与决策方法二.影响股利政