水工钢筋混凝土第三章钢筋混凝土受弯正截面

第3章受弯构件正截面承载力计算

概述受弯构件主要指结构中各种类型的梁与板。受弯构件的受力特点是截面上承受弯矩M和剪力V。受弯构件承载力的设计内容：

(1)正截面受弯承载力计算—按已知截面弯矩设计值M，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；

(2)斜截面受剪承载力计算—按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量。第3章受弯构件正截面承载力计算

bhl0纵向钢筋★正截面受弯承载力设计为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。第3章受弯构件正截面承载力计算概述

bh纵向钢筋l0★斜截面受剪承载力设计为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋。第三章受弯构件正截面承载力计算概述

第三章受弯构件正截面承载力计算概述

第三章受弯构件正截面承载力计算3.1受弯构件的截面形式和构造四方面的问题：1截面形式和尺寸2钢筋的保护层厚度3梁内纵筋要求（箍筋—斜截面）4板内钢筋要求3.1受弯构件的截面形式和构造

第三章受弯构件正截面承载力计算3.1受弯构件的截面形式和构造一.截面形式3.1受弯构件的截面形式和构造常见截面:矩形、T形、工形、十字形、箱形、Π形。现浇单向板为矩形截面，

预制板常见的有空心板。工形矩形板矩形T形箱形空心板

二.截面尺寸模数：梁宽度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上者以50mm为模数递增。梁高度h=250、300、350、400、…800mm，800mm以上者以100mm为模数递增。简支梁的高跨比h/l0一般为1/8

~

1/12。板：1/12~1/35.矩形截面梁高宽比h/b=2.0~

3.5，T形截面梁高宽比h/b=2.5~

4.0。房屋建筑中板厚较薄，最小为60mm。水工建筑中板厚变化范围大，厚的可达几米，薄的可为100mm。第三章受弯构件正截面承载力计算3.1受弯构件的截面形式和构造bhbhd=10~28mm(常用)h0=h-a

cc

30c

c

ch0a≥30mm1.5d≥mind≥d≥30d≥cmin≥min三.砼保鄙护层为保满证耐久侍性、代防火嚼性以及且钢筋艳与砼筐的粘结晌性能，钢两筋外钻面须练有足捉够厚卧度的臭砼保涌护层浴。保护全层和环嘴境类拣别有桨关，见忆附录4表1。P4弹08第三英章绘受会弯构皂件正业截面洗承载矮力计姨算3.受1受弯摇构件晒的截堵面形氧式和耻构造第三难章助受似弯构挣件正慈截面铸承载充力计石算3.些1受弯蔬构件舱的截昂面形晴式和菜构造四.梁内睛钢筋海直径杨和间削距梁底米部纵雄向受助力钢工筋一弱般不妖少于2根，缝直径婶常用10~28午mm；梁上井部无垒受压嗓钢筋错时，响需配牙置2根架立芬筋，与箍缴筋和摘梁底许部纵详筋形茶成钢净筋骨贷架，怖直径旦一般临不小揭于10患mm；为保弹证砼纹浇注漆的密策实性恭，梁厨底部塘钢筋江的净距不小押于30刊mm及钢筋禾直径d，梁上好部钢届筋的净距就不小娘于30未mm及1.手5d。cc

30c

c

ch0a≥30mm1.5d≥mind≥d≥30d≥cmin≥mind=10~28mm(常用)h0=h-a

3.千1受弯渐构件吩的截特面形店式和职构造五.板内混钢筋排的直毁径和姨间距钢筋吹直径唐通常伸为6~框12健mm；板厚拦度较终大时钓，直领径可蛇用14物~1略8m螺m；受力别钢筋脏最小携间距摧为70吴mm；垂直瓣于受习力钢析筋应肢布置分布犯钢筋于内侧：分布剥筋作冶用：

将荷瞧载均狱匀传热递给鸡受力获钢筋赶，

施工偏中固候定受各力钢层筋的仓位置绍，

抵抗袋温度宽和收拿缩产盼生的斥应力喉，

抵抗宗另一朝方向应的内取力。≥70C≥Cm洁in分布猾筋(f6@3波00浮)h0

第三姑章仗受翼弯构惭件正穿截面倡承载立力计凭算第三烂章饰受肆弯构泡件正偷截面呜承载明力计这算3.彩2受弯赛构件踏正截初面的遵试验亿研究3.述2受弯宏构件警正截狱面的死试验馅研究habAsh0一．课梁的闲试验（一度）第1种破腊坏情动况—适筋锹破坏配筋搞量适旱中：受拉隐钢筋屡先屈互服，然戴后砼戴边缘样达到闷极限秧压应伸变εcu，砼晃被压竹碎，隐构件糖破坏翅。破坏之前，压有显偷著的骡裂缝宏开展绵和挠战度，约有明尘显的遍破坏盐预兆滩，属延性吸破坏。第三回章速受踩弯构避件正泳截面走承载谜力计信算3.痕2受弯萌构件榴正截佛面的柏试验秋研究二．罢正截吉面3种破晃坏特窃征（二椒）第2种破发坏情弹况—超筋另破坏配筋刑量过可多：受拉礼钢筋诵未屈买服，受压玻砼先潜达到炊极限渴压应通变而被璃压坏。承载答力控液制于馒砼压著区，事钢筋脾未能次充分壶发挥陵作用厚。裂缝狠根数茅多、似宽度约细，敏挠度斧也比丽较小猴，砼涨压坏哗前无演明显李预兆疼，属脆性确破坏。第三壮章额受再弯构生件正筑截面搂承载亮力计青算3.俗2受弯恨构件秩正截估面的骗试验罪研究（三不）第3种破关坏情诸况——少筋句破坏配筋播量过介少：拉区献砼一狼出现镜裂缝焦，钢筋烛很快欣达到椒屈服，可该能经吩过流爷幅段询进入闹强化鸟段。破坏读时常域出现校一条旬很宽禾裂缝莲，挠躁度很未大，乡丰不能闹正常挽使用播。开裂淡弯矩廊是其衬破坏肤弯矩变，属榨于脆甲性破绵坏。第三交章冻受象弯构任件正馒截面剥承载露力计负算3.提2受弯锦构件璃正截贼面的滤试验傍研究弯矩—挠度尿关系剂曲线破坏茶特征扯随配逐筋量柳变化与：配筋壶量太纵少，破坏数弯矩什接近捕开裂刃弯矩，大巴小取前决于砼的钢抗拉店强度坟及截垄面大小毫；配筋冷量过帐多，胆钢筋忧不能想充分祥发挥以作用扇，破贵坏弯榜矩取决跨于砼罪的抗派压强规度及全截面大小靠；合理能的配者筋应毛在这摧两个它限度蓝之间银，避疯免发瞧生超惑筋或送少筋齿破坏纸。第三锁章着受状弯构稿件正广截面阶承载拔力计飞算3.攻2受弯捕构件心正截倒面的涌试验枝研究三、潜适筋锄梁应优力—应变客阶段（一维）第Ⅰ阶段——未裂录阶段荷载鼓很小栽，应济力与切应变比之间跃成线固性关奏系；荷载↑，砼倍拉应示力达甘到ft，拉溜区呈父塑性离变形女；压抢区应惩力图堂接近涂三角弃形；砼达饱到极始限拉湖应变（et=etu），截愈面即祥将开偶裂（Ⅰa状态谷），践弯矩糠为开裂拍弯矩Mcr；Ⅰa状态贷是抗进裂计毯算依勉据。3.亡2受弯遍构件隔正截士面的亩试验婚研究第三兽章什受臂弯构魂件正呜截面续承载叮力计元算（二愧）第Ⅱ阶段—裂缝咳阶段荷载↑，拉宋区出故现裂等缝，疏中和乞轴上仆移，迎拉区物砼脱愈离工症作，拉力雨由钢门筋承诉担。阶段Ⅱ是正紫常使递用阶察段变形和裂缝惭宽度计算秋依据夜。拉区手有许夹多裂娘缝，系纵向邮应变量量测没标距铸有足缘瑞够长哭度（德跨过光几条询裂缝权），斤平均抵应变羞沿截容面高瞎度分赚布近方似直电线。（平唇截面念假定狭）第三匹章何受澡弯构愁件正宜截面练承载调力计躬算3.逮2受弯纺构件烫正截维面的辉试验自研究（三静）第Ⅲ阶段——破坏葛阶段荷载↑，钢垦筋应铜力先斥达到屈服董强度fy；压区须砼边缘惩应变欣随后醒达到极吼限压涂应变ecu，砼退发生喉纵向铃水饺平鸽裂缝吹压碎受（Ⅲ状态疮），创弯梅矩茶为极限贞弯矩Mu。阶段Ⅲ是正家截面吹承载摆力计助算依东据。第三堆章凳受像弯构唐件正昨截面蠢承载风力计径算3.演2受弯极构件飞正截阴面的厨试验插研究1、弹厨性阶揪段：抗裂懂度验翁算依蔑据2、带裂栋缝工舌作阶隙段：正常密使用迫期间嫁变形密裂缝挡验算摘依据3、屈严服阶务段：破阿坏阶诵段－刻－极泪限状苹态承载纽奉力极刘限状渔态验风算依勇据内容陆复习构造狗要求1梁板险截面适尺寸冠有何另要求童？2截面鹅有效代高度吊如何屑计算芹？3受弯通构件范正截滔面和群斜截僻面的障验算限内容莲？4梁正宴截面辞试验害弯矩笛－－躁挠度廉曲线缎分为熊几个辣阶段拜，分检界点拢的弯辆矩分盈别是冈多少爆？5适筋流梁的的破坏左特点某是什各么？6超筋甚梁的佩破坏讯特点心是什串么？7少筋帖梁的身破坏池特点关是什焦么？3.抱3正截摧面受岂弯承卫载力毕计算耀原则一．筋计算洲方法抬的基闹本假到定（1）平惠截面境假定龟。（2）不住考虑畜受拉响区砼籍的工绣作。（3）受妇压区圾砼采昂用理悼想化福的应字力应平变曲糕线。（4）有亮明显裁屈服碗点的衫钢筋号应力勤应变征关系可采用凤理想垫的弹富塑性变曲线温。第三汁章押受纸弯构扁件正扣截面因承载期力计适算3.柳3正截作面受钓弯承石载力习计算皱原则二善等伟效矩布形应讯力图用等财效矩筋形应稳力图隙形代递替曲商线应材力图缘瑞形，押应力恢为fc。根或据合同力大伶小和昂作用办点位绝置不链变的奇原则敬：第三蜘章示受节弯构沃件正跌截面届承载蚊力计缴算3.乖3正截侦面受避弯承呆载力买计算厕原则三．器适筋重和超亏筋破捧坏的抗界限影条件界限窗破坏最：受拉铃钢筋唐达到涝屈服晕强度或的同嫁时受侄压砼阻达到极限存压应副变，违此时棋：h0第三帝章枕受稿弯构朗件正击截面拜承载炕力计阴算3.加3正截民面受太弯承亲载力侄计算核原则根据肢平截舅面假维定：★适筋袖梁的撤判别警条件——相对丈受压拒区高鸦度★相对狐界限课受压滤区高号度第三彼章宏受田弯构齐件正匀截面斑承载联力计繁算3.奥3正截雁面受霉弯承将载力鄙计算张原则定义：理论鹅上：咬按最丛小配鲁筋率纲配筋司的钢湖筋砼泪梁破绍坏弯兴矩不良小于注素砼刷梁的傅开裂搭弯矩腥。实际踢：专附家确踏定数值溉：附丽录四继表3四．热适筋探和少火筋破忙坏的浸界限发条件3.卡4单筋闲矩形颜截面退构件券正截载面受给弯承果载力刚计算一．层计算势简图第三奥章蝴受祥弯构迎件正视截面渔承载垮力计觉算3.刊4单筋颈矩形栏截面陈受弯罪承载亦力计锁算二.基本摧公式第三不章趣受缝弯构枪件正艳截面桂承载毯力计侍算3.党4单筋何矩形课截面确受弯食承载挖力计涨算第三彻章漏受膛弯构劝件正偏截面复承载棵力计拖算适用粒条件防止舟超筋献脆性妖破坏防止惠少筋得脆性升破坏h0haAsb配筋率3.朱4单筋慎矩形热截面尖受弯革承载握力计央算第三陶章侵受迁弯构匆件正置截面荣承载帐力计惜算三.截面真设计已知饼：截面伟尺寸b，h(h0)，弯蛛矩设大计值M，材料维强度fy、fc求：截面犁配筋As基本灰公式盐：3.状4单筋狸矩形朱截面桃受弯丈承载积力计煎算(实际验未知怜数：受压代区高嗽度b，h(h0)、fy、fc、As、x)没有宣唯一公解根据视受力摩性能孔、材败料供登应、逮施工萝条件翅、使肠用要捞求等匹因素沃综合妻分析等，确岩定经私济合左理的堂设计众。为计蔑算方旷便，益基本洒公式既改写旱如下允：第三飞章要受稠弯构生件正拥截面除承载寻力计烫算3.峰4单筋悄矩形钩截面斤受弯是承载迫力计规算例霉题：1选择袜截面队尺寸妈、材叶料强屡度；2求弯珠矩设奴计值蹦；3求：4求：饺，痕并判伯断是长否超词筋；5如不鼻超筋刘，求孟：6选筋拼，验吨算最倦小配绒筋率父。第三环章否受团弯构绑件正肢截面坛承载蜘力计者算四.承载抵力复煌核已知竿：截面等尺寸b，h(h0)、截却面配泽筋As，以命及材开料强塑度fy、fc求：截面且的受皇弯承潜载力Mu未知腾数：受压莫区高腾度x和受须弯承斧载力Mu基本浩公式料：受弯狱承载姿力Mu可求坑。3.泽4单筋瘦矩形忧截面棒受弯吊承载绩力计厉算第三矩章请受村弯构洞件正附截面仆承载少力计矩算材料辞选用：●适筋蒙梁的Mu主要长取决点于fyAs，钢查筋砼受弯钥构件的fc不宜益较高欢，常用C2陆0~佳C3委0级砼刷。●钢筋趴砼受鸭弯构辫件是裁带裂箱缝工窑作的蒸，由午于裂嗽缝宽捧度和身挠度掘变形谈的限拍制，调高强步钢筋发不能悄充分聋利用蓬。梁常旗用Ⅱ~贩Ⅲ级钢颠筋，刊板常完用Ⅰ~雹Ⅱ级钢填筋。3.届4单筋仆矩形同截面称受弯欲承载骆力计雄算第三纹章斩受仓弯构谷件正退截面要承载趁力计帅算截面里尺寸糊确定●截面瞧应有售一定砌刚度猴，使兽正常翠使用膝阶段赢的验弦算能富满足雪挠度锦变形号的要族求。●根据恒工程属经验处，常按蜻高跨疑比h/孩l0来估桌计截奸面高骄度：●简支陈梁可弱取h=(旬1/汽8~1/影12斗)l0，b=(辈1/威2~胆1/蒸3.免5)h；●简支啦板可逃取h=摆(1怖/1年2脚~则1/址20旗)l0。3.拜4单筋氧矩形根截面牢受弯鸡承载诵力计叫算给定M时●截面扯尺寸b、h(h0)越大院，所扰需的As就越脸少，r越小蚀，但延砼用锹量和培模板壤费用姻增加受，并疗影响幼使用住净空井高度激；●反之须，b、h(h0)越小扮，所尼需的As就越勺大，r增大圾。第三春章葵受厅弯构待件正吨截面板承载稀力计撤算对一拨般板押和梁孙，其常用束配筋比率为：板0.树4%概~0槐.8吗%矩形享截面顽梁0.熟6%幸~1疼.5成%T形截疮面梁0.帮9%载~1阴.8担%（相炼对于湖梁肋场来说痒）选定吉材料宁强度fy、fc，截椅面尺叔寸b、h(h0)后，丽未知卵数就只有x，As，基骗本公宫式可裂解。3.帝4单筋坦矩形洽截面踪蝶受弯孟承载熄力计骑算第三雹章亮受珍弯构新件正猾截面自承载郑力计笨算3.浓5双筋舰矩形截面斧受弯我承载窃力计塌算3.功5双筋唱矩形政截面梳构件尺正截亦面受印弯承柏载力叼计算一、因双筋任概念次与适腹用范侦围双筋励截面召是指同时妄配置萍受拉牙和受瘦压钢应筋的讽情况醋。第三街章穿受厕弯构白件正摘截面由承载买力计送算3.辅5双筋枪矩形截面错受弯挥承载苏力计皱算一般傻来说采用答双筋影是不因经济的，此工程臣中通救常仅在础以下方情况采用速：1)截面站尺寸岸和材缴料强梨度受建下筑使物用和焦施工役条件置（或蠢整个士工程该）限职制而不能构增加，而舞计算住又不易满足勾适筋借截面妈条件郊时。2)荷载涉有多个种组昆合情弟况，秆在某谅一组漫合情叶况下钱截面扣承受煌正弯杠矩，蚁另一垫种组萌合情辱况下贩承受殖负弯未矩，夺也出朴现双袍筋截僚面。3)由于悄受压凡钢筋谅可以哪提高备截面舟的延陡性，长在抗精震地负区，间一般右宜配株置受赚压钢坝筋。后两跑种情暖况设舰计时堵一般痛不考王虑受扇压钢炒筋作传用。双筋缠截面鱼达到Mu时：受压叶边缘星砼达接到ecu。在受摸压边叮缘砼用应变川达到ecu前，案应保即证受拉钢好筋先养屈服。如何顷保证砖受压推筋屈唐服呢各？第三帖章象受串弯构伴件正答截面前承载凤力计鲜算3.目5双筋堡矩形截面滩受弯悔承载港力计赌算ecu值在0.腹00砖2~燥0.藏00巨4范围悦变化淡，安全与计，宗取es=0债.些0螺02验:1）首逐先确郊定受娇压钢溉筋屈垒服强狠度受压狡钢筋表和混吵凝土荒共同道变形a’第三购章活受糖弯构戒件正腥截面罢承载奇力计雄算3.袄5双筋梨矩形截面键受弯途承载摩力计保算a’二．浓计算红简图沸和基岩本公僚式第三装章蕉受思弯构轿件正膜截面呆承载强力计携算3.足5双筋扎矩形截面政受弯冶承载稠力计睡算第三榆章举受境弯构就件正忙截面鸽承载鲜力计扔算3.赞5双筋为矩形截面药受弯遥承载愁力计游算适用段条件●防止熄超筋例脆性桨破坏●保证跪受压桥钢筋愉强度毒充分浑利用为使坊受压祥钢筋雨距中语和轴续足够聪远，柱得到呜足够庭变形值，应醉力才洒能达果到屈浊服强防度。双筋扰截面谨一般乎不会敏出现做少筋加破坏茧情况喊，故破可不平必验授算最延小配凯筋率俱。受压害钢筋抓应力众达不绍到屈浑服强浇度假定钉受压伟钢筋卫和砼黎的压让力作用察点均虏在钢载筋重睡心位塘置Asbh0a第三斑章味受倡弯构腰件正基截面逐承载疯力计时算3.亩5双筋概矩形截面窃受弯暖承载凶力计冻算对于三．戴截面贵设计（一与）第倦一种迁情况已知叫：弯矩贞设计苹值M，截面诵尺寸b，h(h0)，材火料强伴度fy、fc未知当数：受压断区高胡度x、截面阁配筋As’，As基本余公式礼：两个跨方程葬，三俗个未村知数调，应夸补充详条件拣。第三犬章责受罢弯构帅件正净截面贤承载覆力计证算3.慕5双筋奏矩形截面霉受弯狡承载金力计牧算x=xb设计肤时宜萝取：x=

1xb=0.替85xb，代只入方抛程。第三避章机受泽弯构貌件正袖截面墨承载妖力计朝算根据防充分狮利用浅受压圆区砼赵受压熄使钢筋秃用量享（As’+蹄As）为弊最小原则3.宾5双筋匹矩形截面斤受弯胀承载崭力计携算（二咳）第龟二种雪情况已知织：弯矩纠设计津值M，截面脸尺寸b，h(h0)，材思料强惕度fy、fc、As’未知泥数：受压抗区高妻度x、As基本警公式魔：代入2式求x，再珍代入1式求As。第三水章赞受绍弯构脸件正夺截面困承载棕力计研算3.弊5双筋宣矩形截面炕受弯逐承载逮力计交算讨论因：当x不满樱足适桑用条婚件时马，如唐何？Asbh0a第三慰章析受走弯构诸件正灵截面贫承载政力计处算3.诱5双筋烫矩形截面且受弯海承载伍力计熊算对于可直微接求师解As。第三牛章叹受汽弯构游件正怕截面疫承载迅力计她算3.慈5双筋缓矩形截面铃受弯艺承载产力计好算四.承载探力复程核已知北：b、h、a、a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu未知销数：受压介区高脖度x和受故弯承主载力Mu两个登未知锣数，喉有唯岔一解汤。问题短：当x>xb时，Mu=?当x<2a’时，Mu=?可偏令于安完全的佳按下嗓式计闷算第三拉章拌受押弯构损件正缎截面石承载拐力计盼算3.仙6有T形截面墨受弯膝承载院力计篮算3.演6影T形截异面构搭件正谢截面高受弯招承载丽力计泊算挖去代受拉件区砼乡丰，形个成T形截按面，仗对受点弯承验载力烧没有那影响外。节省繁砼，捐减轻叨自重菊。受拉撇钢筋筒较多锐，可趴将截徐面底锐部适催当增侄大，封形成数工形昌截面友。工夫形截竟面的纱受弯浙承载衬力的品计算写与T形截浩面相除同。一.一般护说明第三仇章井受传弯构撤件正袭截面伐承载麻力计计算3.唉6塘T形截面逃受弯钩承载劝力计咸算AABBA—要AB—拐B跨中A按？截面弓设计否；支熊座B按？截面姓设计编。第三语章循受饲弯构远件正齐截面沸承载周力计慈算3.卡6巷T形截面政受弯瓜承载针力计洪算受压稻翼缘厉越大太，对示截面愧受弯伞越有舒利（x减小炒，内释力臂牵增大气）。试验支和理蚀论分伞析均负表明醒，整催个受序压翼博缘砼立的压建应力胁分布砌是不撑均匀荐的。距腹呼板距艰离越辣远，污压应含力越滨小。第三瓜章示受夏弯构挂件正巩截面完承载奥力计姿算3.猛6寒T形截面致受弯换承载皆力计列算为简扭化计