第四单元用字母表示数课件五年级上册数学沪教版(共18张PPT)

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用字母表示数①

A

用字母表示数

A=1

J=11

Q=12

K=13

Q+K+A-2

=12+13+1-2

=24

数射线

a=

b=

c=

d=

18

42

70

99

在数学中，我们常用a,b,c,x等字母来表示数。

110

e=

108

下图中，字母a,b,c,d,e分别表示数射线上的一些点所对应的数，你知道它们分别表示什么数吗？

这里的字母都表示一个确定的数

7×8=8×7

5×6=6×5

12×10=10×12

0.1×0.2=0.2×0.1

...

两个数相乘，交换因数的位置，他们的积不变。

乘法交换律

a×b=b×a

（5＋7）×8=5×8＋7×8

（6＋5）×6=6×6＋5×6

（8＋4）×9=8×9＋4×9

...

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。

乘法分配律

（a＋b）×c=a×c＋b×c

用算式表示

用文字表示

用字母表示

比一比

a×b=b×a

字母表示确定的数

字母表示可变的数

你们还学过哪些运算定律和运算性质

先用文字说一说，再用含有字母的式子来表示

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法分配律：

加法交换律：

乘法结合律：

(a＋b)×c=a×c＋b×c

(a×b)×c=a×(b×c)

a＋b=b＋a

加法结合律：

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

减法运算性质：

a-b-c=a-（b＋c）

除法运算性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

商不变性质：

a÷b=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c）

(b≠0,c≠0)

(b≠0,c≠0)

我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。

乘法交换律：a×b=b×a

在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。

a·b=b·a或ab=ba

·

我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。

乘法分配律：

(a＋b)×c=a×c＋b×c

(a＋b)·c=a·c＋b·c

或(a＋b)c=ac＋bc

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法分配律：

加法交换律：

乘法结合律：

(a＋b)×c=a×c＋b×c

(a×b)×c=a×(b×c)

a＋b=b＋a

加法结合律：

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

减法运算性质：

a-b-c=a-（b＋c）

除法运算性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

商不变性质：

a÷b=（a×c）÷（b×c）

a÷b=（a÷c）÷（b÷c）

(b≠0,c≠0)

(b≠0,c≠0)

我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。

a·b=b·a或ab=ba

(a＋b)·c=a·c＋b·c

或(a＋b)c=ac＋bc

(a·b)·c=a·（b·c）

或(ab)c=a（bc）

a÷b÷c=a÷(b·c)

或a÷b÷c=a÷(bc)

ab=ba

只有乘号才可以省略

（a·c）÷（b·c）

或（ac）÷（bc）

1、8×（4+2）=8×4+8×2可以用a（bc）=ab+ac表示（）

×

2、6÷0.25=（6×4）÷（0.25×4）

可以用a÷b=（a×c）（b×c）来表示。（）

a×（b+c）=a×b+a×c

×

a÷b=（ac）÷（bc）

3、a加上b与c的积可以用a＋bc来表示。（）

√

判断

(b≠0,c≠0)

4、17.6+9.87+12.4=（17.6+12.4）+9.87

可以用a＋b＋c=（ac）b来表示。（）

×

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

a

你能用含有字母的式子来表示正方形的周长和面积公式吗？

周长=4×边长

面积=边长×边长

用大写字母S表示面积

一般地，用大写字母C表示周长

用小写字母a表示正方形的边长

C=4×a

S=a×a

这两个含有字母的式子是不是也能简写呀？

C=4×a

S=a×a

这两个含有字母的式子是不是也能简写呀？

C=4·a

S=a·a

在含有字母的式子里，

数与字母之间的乘号也可以记作“·”，

或省略不写，但省略乘号的时候，

数要写在字母的前面。

=4a

=a2

记作:a2

读作:a的平方

表示:2个a相乘

下面的算式能否改写，如果可以，该怎么表示？

3+b

b×1.9

c×c

1×a

c

a

1.9b

注意：1×a或者a×1都写成___,

a

一般不写成1a。

读作:c的平方

表示:2个c相乘

两个c相加应该怎么表示？

2×c

c＋c

2·c或2c

a

b

C

S

=(a＋b)×2

=a×b

用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。

=2(a＋b)

=a·b

=ab

试一试

练一练

课本P45

用简便写法表示下面的式子

9m

x

a＋3b

2n-4

m＋3n

2a＋a2

数与字母相乘，它们之间的乘号可以省略不写，省略乘号的时候，数要写在字母的前面。

两个相同的字母相乘可以用平方表示。

2a与a2相同吗？有什么不同点？

2a=2×a,表示两个a相加。

a2=a×a,表示两个a相乘。

2a与a2的结果有可能相同吗？

当a=2时，2a=2×a=2×2=4。

当a=2时，a2=a×a=2×2=4。

想一想

1、1＋d可以写成d。（）

×

2、y＋y可以写成2y。（）

1×d

d×1

√

2×y

3、a×a可以写成a2。（）

√

4、92读作9的平方，表示2×9。（）

×

9×9

5、(6－3)×2还可以写成2(6－3)。