浙江省台州市环江中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

浙江省台州市环江中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设奇函数的定义域为且，若当时，的图象如右图,则不等式的解是A.

B.

C．

D.参考答案：D略2.如右图，程序框图所进行的求和运算是

()参考答案：C3.下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】探究型；函数的性质及应用．【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．故选B．【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．4.（3分）垂直于同一条直线的两条直线一定（） A． 平行 B． 相交 C． 异面 D． 以上都有可能参考答案：D考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 分类讨论．分析： 根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断．解答： 分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．故选D点评： 本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．5.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞） D．（3，+∞）参考答案：B【考点】正弦定理的应用．【分析】设三个角分别为﹣A，，+A，由正弦定理可得m==，利用两角和差的正弦公式化为，利用单调性求出它的值域．【解答】解：钝角三角形三内角A、B、C的度数成等差数列，则B=，A+C=，可设三个角分别为﹣A，，+A．故m====．又＜A＜，∴＜tanA＜．令t=tanA，且＜t＜，则m=在[，]上是增函数，∴+∞＞m＞2，故选B．6.设，则的大小关系是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.在△ABC中，，则△ABC为（

）A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判定参考答案：C为钝角

8.（5分）已知幂函数f（x）=（m∈Z）在区间（0，+∞）上是单调增函数，且y=f（x）的图象关于y轴对称，则f（﹣2）的值为（） A． 16 B． 8 C． ﹣16 D． ﹣8参考答案：A考点： 幂函数的单调性、奇偶性及其应用．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用幂函数的奇偶性和单调性即可求出．解答： ∵幂函数f（x）=（m∈Z）的图象关于y轴对称，∴函数f（x）=（m∈Z）是偶函数，又∵幂函数f（x）=（m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，∴﹣m2+2m+3是偶数且﹣m2+2m+3＞0，∵m∈N*，∴m=1，∴幂函数f（x）=x4，f（﹣2）=16．故选：A．点评： 熟练掌握幂函数的奇偶性和单调性是解题的关键．9.已知全集U={1，2，3，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，B={5，6，7，8），则A∩(CUB)=(

)A.{1,3)

B.{1,5)

C.{3,5)

D.{1,3,5)参考答案：A10.已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若∥，∥，则∥

（2）若∥，，则∥（3）若则

（4）若∥∥，则，其中正确的有

（只填序号）参考答案：（2）（4）

12.已知函数的图象过点（2，），则=_______________．参考答案：3略13.（5分）直线x﹣y+2=0与圆x2+y2=4的位置关系是

．（填相交、相切或相离）参考答案：相交考点： 直线与圆的位置关系．专题： 直线与圆．分析： 求出圆的圆心与直线的距离与半径比较，即可判断直线与圆的位置关系．解答： 直线x﹣y+2=0与圆x2+y2=4的圆心的距离为：d==＜2，直线x﹣y+2=0与圆x2+y2=4的位置关系是相交．故答案为：相交．点评： 本题考查直线与圆的位置关系的应用，圆心到直线的距离与半径比较是解题的关键．14.函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值是． 参考答案：﹣1【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用． 【专题】计算题；函数的性质及应用． 【分析】运用幂函数的定义，可得m2﹣m﹣1=1，解得m，再由幂函数的单调性即可得到m． 【解答】解：由幂函数定义可知：m2﹣m﹣1=1， 解得m=2或m=﹣1， 又函数在x∈（0，+∞）上为减函数， 则m=﹣1． 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查幂函数的定义和性质，考查函数的单调性的判断，考查运算能力，属于基础题． 15.设函数若，则实数的取值范围是______参考答案：16.已知函数（），若的定义域和值域均是，则实数=_______.参考答案：2略17.函数的值域为

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.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，，，且，求的取值范围。参考答案：因为，所以。

（1）当时，，

若，则，即，所以。

（2）当时，，

若，则，所以。

（3）当时，，

若，则，即，

化简得，所以。

综上所述，的取值范围为或。19.计算：(1)(2)参考答案：解：（1）

(2)原式略20.如图，在四棱锥P-ABCD中，M为AD的中点．（1）若AD∥BC，，求证：BM∥平面PCD；（2）若，平面平面，求证：．

参考答案：证明：（1）因为AD∥BC，，为中点，

所以BC∥MD，且，

所以四边形为平行四边形，

……2分

故CD∥BM，

……4分

又平面，平面，

所以BM∥平面PCD．

…7分

（2）因为，为中点，

所以，

…9分又平面平面，平面平面，平面，

所以平面，

……12分

又平面，

所以．

……14分21.(本小题满分12分)集合，求.参考答案：∵，∴，解得，∴

---------------------------------3分∵，∴，解得，∴

---------------------------------6分∴

---------------------------------8分