陕西省西安市蓝田县辋川乡育才学校2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析

陕西省西安市蓝田县辋川乡育才学校2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(

)A.2 B.3 C. D.参考答案：C【分析】根据三视图还原直观图，根据长度关系计算表面积得到答案.【详解】根据三视图还原直观图，如图所示：

几何体的表面积为：故答案选C【点睛】本题考查了三视图，将三视图转化为直观图是解题的关键.2.设函数＝则满足≤2的x的取值范围是()．

A．[－1,2]

B．[0,2]

C．[1，＋∞)

D．[0，＋∞)参考答案：D3.（5分）在下列命题中，正确的个数是（）①若||=||，=；②若=，则∥；③||=||；④若∥，∥，则∥． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：B考点： 平行向量与共线向量．专题： 平面向量及应用．分析： 根据向量相等的概念可以判断①②是否正确；根据相反向量可以判断③是否正确；根据向量平行的概念判断④是否正确．解答： 解：对于①，||=||时，与的方向不一定相同，∴=不一定成立，命题错误；对于②，当=时，∥，命题正确；对于③，向量与是相反向量，∴||=||，命题正确；对于④，当∥，∥时，若=，则与的方向不能确定，∴∥不一定成立，命题错误．综上，正确的命题是②③．故选：B．点评： 本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目．4.函数的图象是 A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.已知等差数列{}的前n项和为，则的最小值为（

）

A．7

B．8

C．

D．参考答案：D6.向量，则（）A. B.C.与的夹角为60° D.与的夹角为30°参考答案：B试题分析：由，可得，所以，故选B．考点：向量的运算．7.方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是（

）A.0

B.-2

C.

D.1参考答案：A8.已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（）A． B． C．1 D．2参考答案：B【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据所给的两个向量的坐标，写出要用的+λ向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于λ的方程，解方程即可．【解答】解：∵向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．∴=（1+λ，2）∵（+λ）∥，∴4（1+λ）﹣6=0，∴故选B．9.已知集合，，下列从到的对应关系，，，不是从到的映射的是（

）A. B.C.

D.

参考答案：B10.不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为A.13

B.25

C.5

D.16参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于：

参考答案：4812.已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则不等式

的解集为

▲

．参考答案：13.函数在区间上的值域为_______________.参考答案：14.已知，，那么______________。参考答案：815.圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为___________。参考答案：2略16.在等差数列中，当时，它的前10项和=

．参考答案：略17.某单位对参加岗位培训的员工进行的一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(l)参加岗位培训舶员工人数为__________：

(2)在频率分布直方图中，区间可应的矩形的高为________.参考答案：25；0.016.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合，，若且，求的值参考答案：19.在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥PC，AC⊥BC，D为AB的中点，M为PD的中点，N在棱BC上．（Ⅰ）当N为BC的中点时，证明：DN∥平面PAC；（Ⅱ）求证：PA⊥平面PBC；（Ⅲ）是否存在点N使得MN∥平面PAC？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）由三角形中位线定理得DN∥AC，由此能证明DN∥平面PAC．（Ⅱ）由已知得BC⊥平面PAC，PA⊥BC，PA⊥PC，由此能证明PA⊥平面PBC．（Ⅲ）取AD中点E，连结ME、NE，推导出平面MEN∥平面PAC，从而得到存在点N，当时，MN∥平面PAC．【解答】证明：（Ⅰ）∵D为AB的中点，N为BC的中点，∴DN∥AC，∵DN?平面PAC，AC?平面PAC，∴DN∥平面PAC．（Ⅱ）∵平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，∴BC⊥平面PAC，∵PA?平面PAC，∴PA⊥BC，∵PA⊥PC，PC∩BC=C，∴PA⊥平面PBC．解：（Ⅲ）存在点N，当时，MN∥平面PAC．理由如下：取AD中点E，连结ME、NE，∵M为PD中点，∴ME∥PA，∵D为AB中点，E为AD中点，∴，又∵=，∴EN∥AC，∵ME∩NE=E，ME、EN?平面MEN，PA、AC?平面PAC，∴平面MEN∥平面PAC，∵MN?平面MEN，∴MN∥平面PAC．∴存在点N，当时，MN∥平面PAC．20.（本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；参考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

-------------------------------------------------------12分21.已知三角形ABC中满足条件：，试判断该三角形的形状。参考答案：略22.（本小题满分13分）已知点是直线上一动点，是