2023-2024学年高中数学 湘教版必修第二册 2-1-3两角和与差的正切公式教案_第1页
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文档简介

高中数学2.1.3两角和与差的正切公式教案以下是一份高中数学2.1.3两角和与差的正切公式教学教案：课时：1个课时教学目标：1.理解两角和与差的概念；2.掌握两角和与差的正切公式；3.能够应用正切公式解决实际问题。教学重点：1.两角和与差的概念；2.正切公式的推导和运用。教学准备：1.教师准备：黑板、粉笔、PPT或投影仪等教具，准备相关练习题和实际问题；2.学生准备：课本、笔记本、直尺、计算器等工具。教学过程：Step1:导入（5分钟）通过复习前一节课内容，回顾三角函数基本概念以及正弦公式。引导学生思考，在实际问题中如何利用这些知识求解未知量？Step2:引入（10分钟）介绍两角和与差的概念：-解释什么是两个角的和与差；-通过图形示例展示两角和与差之间的关系。Step3:讲解（25分钟）详细讲解两角和与差的正切公式：-引导学生理解正切公式的意义和实际应用背景；-介绍两角和与差的正切公式：tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanA·tanB)；-通过示例演示具体推导过程，包括利用三角恒等式、几何解释等。引导学生进行思考、互动和讨论，加深对正切公式的理解。Step4:练习与巩固（15分钟）提供一些练习题，让学生独立或分组完成。练习题可以包括计算题和应用题，旨在巩固所学知识和培养解决问题的能力。练习题可以设计为：-计算两角和与差的正切值；-运用正切公式求解实际问题，如计算物体抛射的角度等。Step5:实际问题应用（10分钟）给出一些实际问题，要求学生利用所学方法进行计算解决。引导学生分析问题、建立数学模型，并利用已知条件进行计算，最后给出问题答案并进行讨论。实际问题可以设计为：-判断物体是否能够通过一个窗户；-计算物体抛射的最远距离等。Step6:总结与拓展（5分钟）总结本节课的重点内容，并提醒学生复习和巩固所学知识。鼓励学生独立思考和解决更多实际问题，并拓展到其他相关概念的学习。以上是一份高中数学2.1

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