2.2用配方法求解一元二次方程第一课时　说课稿　2022-2023学年北师大版数学九年级上册

2.2用配方法求解一元二次方程第一课时说课稿一、教材分析本课时所涉及的内容来自2022—2023学年北师大版数学九年级上册。本节课是数学九年级上册的第2单元2.2节的第一课时，主要内容是通过配方法来解决一元二次方程。二、教学目标知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的定义和基本概念。学生能够掌握用配方法求解一元二次方程的基本步骤。学生能够通过配方法解决简单的一元二次方程。过程与方法目标：学生通过问题引入，积极参与课堂讨论，培养良好的思维习惯和解决问题的能力。学生通过配方法解决问题，培养抽象思维和逻辑思维能力。学生通过合作学习，促进彼此之间的合作与交流。情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣和热爱，增强解决问题的自信心。学生通过合作学习培养团队合作精神。三、教学重难点教学重点：掌握一元二次方程的定义和基本概念。掌握用配方法求解一元二次方程的基本步骤。教学难点：理解和掌握配方法的思想和原理。运用配方法解决一元二次方程的实际问题。四、教学过程导入新课（5分钟）引入问题：小明和小红一起去买东西，他们在商场服装区看中了两件衣服，一件是原价500元，另一件是原价800元，商场打折50%。他们总共有1000元，他们能否买到这两件衣服？请同学们思考一下。引入新知（10分钟）引导学生思考：如何求解这个问题？请同学们试试。学生试着列方程解题，引出一元二次方程的定义和基本形式：ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知系数。引入配方法的思想和原理：对于一元二次方程，当其系数a不为1时，可以通过乘以一个适当的常数，将方程转化为一个完全平方的形式，从而利用完全平方公式求解。理解和掌握配方法（20分钟）讲解配方法的基本步骤：将一元二次方程化为a(x+m)^2+n=0的形式，其中m和n为待定常数。将方程进行展开，化简，并比较系数，得到关于m和n的两个方程。通过解这两个方程，确定m和n的值。将确定的m和n代入方程，求解x的值。以例题的形式，引导学生逐步掌握配方法的步骤。运用配方法解决问题（15分钟）提供一些练习题目，让学生运用配方法解决实际问题。引导学生思考如何列方程，并帮助学生解决问题。总结与拓展（10分钟）总结一元二次方程的求解方法，对学生进行概念的巩固。引导学生拓展思考：是否所有的一元二次方程都可以用配方法求解？五、板书设计2.2用配方法求解一元二次方程第一课时

一元二次方程的定义和基本形式：

ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知系数。

配方法的基本步骤：

1.将一元二次方程化为a(x+m)^2+n=0的形式。

2.将方程进行展开，化简，并比较系数，得到关于m和n的两个方程。

3.通过解这两个方程，确定m和n的值。

4.将确定的m和n代入方程，求解x的值。六、教学反思本节课采用问题引入的方式，成功引起了学生的兴趣。通过数学问题的解决，引出了一元二次方程的定义和基本形式，并引导学生理解和掌握配方法的思想和原理。在教学过程中，我采用了多种教学方法，如示例讲解、练习题等，以帮助学生深入理解和运用配方法。通过本节课的教学，学生对一元二次方程的求解方法有了更深入的认识，增加了解决问题的能力，也提高了抽象思维和逻辑思维能力。