2.7.3二次根式（3） 教学设计 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

2.7.3二次根式（3）教学设计一、教学目标理解二次根式的概念和运算规律。掌握二次根式的化简和比较大小方法。能够运用二次根式解决实际问题。二、教学准备教材：北师大版数学八年级上册。各种几何图形的图片。黑板、粉笔、教学PPT等教学辅助工具。三、教学过程步骤一：导入新知识（5分钟）引入二次根式的概念，和同学们一起回顾并复习一下上节课学到的内容。引导学生思考，在日常生活中，哪些情况下会用到二次根式。步骤二：引发问题（10分钟）通过出示几个几何图形的图片，引发学生对于二次根式的认知。比如，正方形的边长为2cm，求它的面积是多少？提出一系列问题，让学生进行思考和讨论，并引导他们发现问题的规律。比如，若正方形的边长为acm，那么它的面积是多少？步骤三：引入二次根式的定义（10分钟）引导学生观察和思考，将前面讨论的问题总结成一个规律，即正方形的面积是边长的平方。引入二次根式的定义，解释二次根式是一个数的平方根，即求一个数的平方根的运算。通过具体的例子，将二次根式的定义和概念进一步阐述。步骤四：二次根式的运算规律（15分钟）分别介绍二次根式的加减、乘法和除法的运算规律，给出相应的例题进行讲解。强调二次根式的运算规律遵循普通数的运算规律，但要注意化简的步骤和方法。步骤五：二次根式的化简（20分钟）分析二次根式的化简方法，针对一些常见的化简题目，进行详细的步骤讲解。针对一些特殊情况，如含有相同因子的二次根式的化简，进行解题方法的探讨和总结。步骤六：二次根式的比较大小（15分钟）引导学生思考如何比较两个二次根式的大小。分析比较大小的方法，以及考虑多个二次根式同时比较大小的情况。通过例题和练习，帮助学生掌握比较大小的技巧。步骤七：实际问题的应用（15分钟）通过提供一些实际问题，将二次根式的运算和比较大小方法应用到实际生活中。鼓励学生思考、讨论并解答问题，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。四、教学延伸教师可以提供更多的练习题，让学生巩固和应用所学的知识。教师可以引导学生进行小组活动或讨论，让学生分享彼此的解题思路和方法，促进合作学习。教师可以给予学生一些拓展的问题，提升学生的思维能力和解决问题的能力。五、板书设计2.7.3二次根式（3）教学设计

教学目标：

1.理解二次根式的概念和运算规律。

2.掌握二次根式的化简和比较大小方法。

3.能够运用二次根式解决实际问题。

教学准备：教材、几何图形图片、黑板、粉笔、教学PPT等。

教学过程：

1.导入新知识

2.引发问题

3.引入二次根式的定义

4.二次根式的运算规律

5.二次根式的化简

6.二次根式的比较大小

7.实际问题的应用

教学延伸：

1.提供更多的练习题巩固和应用所学知识。

2.进行小组活动或讨论，促进合作学习。

3.给予拓展问题，提升学生思维和解决问题的能力。六、教学反思通过本节课的教学设计和实施，学生能够初步掌握二次根式的定义、运算法则、化简方法以及比较大小的技巧。引导学生通过实际问题的应用，培养了他们解决实际问题的能力。教学过程中，我注重了启发性教学、讨论互动和练习应用等多种教学方法的运用，提高了学生的学习兴趣和参与度。同时，通过板书的设计和