2.6应用一元二次方程应用题 第一课时 学案 2022-2023学年北师大版九年级数学上册_第1页
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2.6应用一元二次方程应用题 第一课时 学案 2022-2023学年北师大版九年级数学上册_第3页
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2.6应用一元二次方程应用题第一课时学案2022–2023学年北师大版九年级数学上册一、知识复习在前面的学习中，我们已经学习了一元二次方程的定义、性质以及如何求解一元二次方程的根。在本课中，我们将进一步学习如何应用一元二次方程进行问题解决。在解决应用题时，我们需要将实际问题抽象成一元二次方程，并通过求解方程获得答案。请回答以下问题：1.一元二次方程的一般形式是什么？2.什么是一元二次方程的根？3.如何通过因式分解法求解一元二次方程？4.如何通过配方法求解一元二次方程？二、应用题解析问题一：某公园的游乐场门票分为成人票和儿童票两种，成人票价格为40元，儿童票价格为20元，一天的总收入为2400元，共售出70张门票。问成人票和儿童票各售出多少张？解答步骤：1.假设成人票售出x张，儿童票售出y张。2.根据题意，可以列出方程：40x+20y=2400x+y=703.解方程组，求出x和y的值。问题二：一个顶角为45度的等腰直角三角形的斜边长是最短边长的21倍，求最短边长。解答步骤：1.假设最短边长为x。2.根据题意，可以列出方程：x^2+x^2=(21x)^23.解方程，求出x的值。三、应用题练习练习一：一块长度为12cm的铁丝被弯成一个边长为x的正方形和一个边长为y的等腰直角三角形，求x和y的值。解答步骤：1.正方形的边长为x，等腰直角三角形的直角边长为y，因此有2x+y=12。2.由正方形的性质可知x=y，因此有2x+x=12。3.解方程组，求出x和y的值。练习二：一个地下室有20个走廊，每个走廊的长度是15m，地下室的总长度是多少米？解答步骤：1.假设地下室的总长度为x。2.根据题意，可以列出方程：20*15=x3.解方程，求出x的值。四、总结在本课中，我们学习了如何应用一元二次方程进行问题解决。通过与实际问题的对应，我们可以将问题抽象成一元二次方程，并通过求解方程获得答案。在实际应用中，我们需要将问题进行拆解和建模，并注意解方程的过程和方法。希望同学们通过本课的学习，能够运用所学知识解决实际问题，并加深对一元二次方程的理解和掌握。五、课后作业小明花了总价值600元购买了20件商品，其中部分商品的价格是固定的，另外部分商品的价格是不固定的，不固定价格的商品的价格为x元，固定价格的商品的总价为y元。已知不固定价格的商品数量是固定价格的商品数量的两倍，计算不固定价格的商品的价格。一个直角三角形的斜边长为10cm，一条直角边长是斜边长的三倍减去2cm，求另一条直角边的长度。一个容器的容积为V立方米，若容器的形状为长方体，宽度是高度的2倍，高度是长度的0.5倍，计

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