2.5 角平分线的性质 教学设计 2022-2023学年青岛版八年级数学上册_第1页
2.5 角平分线的性质 教学设计 2022-2023学年青岛版八年级数学上册_第2页
2.5 角平分线的性质 教学设计 2022-2023学年青岛版八年级数学上册_第3页
2.5 角平分线的性质 教学设计 2022-2023学年青岛版八年级数学上册_第4页
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文档简介

2.5角平分线的性质教学设计一、教学目标理解角平分线的定义和性质；掌握利用角平分线解题的方法；培养学生的逻辑思维和推理能力。二、教学重点角平分线的定义和性质。三、教学难点利用角平分线解题。四、教学准备板书工具；教学课件；角平分线的例题和练习题。五、教学过程第一步：导入新知教师引入本节课的新知识：“角平分线是指将一个角分成两个大小相等的角的线。”出示一个角和它的角平分线的图形，引导学生观察并思考角平分线的性质。第二步：角平分线的性质教师通过板书或投影演示，总结角平分线的性质：角平分线将一个角分成两个大小相等的角；角平分线上的点到角两边的距离相等；如果一个角的两边上有两条角平分线，则这两条角平分线重合，且交点在角的内部。提问学生：如果一个角的两边上有两条平行的角平分线，这两条平行的角平分线将角划分成几个大小相等的角？学生思考一会儿后，教师给出答案：两条平行的角平分线将角划分成三个大小相等的角。第三步：巩固与应用教师出示一些实际问题，引导学生利用角平分线的性质解题。例题1：在下图中，AB和AC是直线段，∠BAD=72°，∠CAD=108°，BD和CD相交于点D，BE是∠BAD的角平分线，CF是∠CAD的角平分线，求证：BE=CF。例题1分析：我们知道角平分线上的点到角两边的距离相等，所以我们只需要证明BD=CD即可。解答：由∠BAD=72°，∠CAD=108°可知∠BAC=180°-72°-108°=0°，即∠BAC为一条直线。又因为BD和CD相交于点D，所以BD和CD重合，即BD=CD。由于BE是∠BAD的角平分线，所以BE与BD相交，即BE=BD。因此，BE=CF。例题2：在下图中，AB=AC，角BAD和角CAD的角平分线分别交BC于点E和F，若BE=CF，则证明∠BAD=∠CAD。例题2分析：我们知道角平分线将一个角分成两个大小相等的角，所以如果BE=CF，则∠BAD=∠CAD。解答：由BE=CF可知∠BEC=∠CFB。又因为角BAD和角CAD的角平分线分别交BC于点E和F，所以∠BEA=∠CFA，又∠BEA和∠CFA都是∠BAD和∠CAD的角平分线，所以∠BAD=∠CAD。让学生自主完成练习题，检查学生对角平分线的理解和应用能力。六、课堂小结角平分线的定义和性质；利用角平分线解题的方法。七、作业布置完成课后练习册上的习题；预习下节课内容：三角形的性质。八、板书设计板书设计九、教学反思本节课通过引入新知，总结角平分线的性质，以及利用角平分线解题的例题和练习题，培养了学生的逻辑思维和推理能力。在教学过程中，学生的参与度较高

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