2.1整式 学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册_第1页
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2.1整式学案2022-2023学年人教版数学七年级上册知识点回顾在数学中，我们学习了各种数的运算，包括整数、分数、小数等。而在这个学案中，我们将学习整式的概念和运算。整式的定义整式是由有限个项经过加减运算得到的代数和式。其中，项是由常数与变量的乘积得到的表达式。整式的分类整式可以分为两类：单项式和多项式。单项式是只有一个项的整式，例如：3x、7xy。多项式是有两个或者更多项相加（减）的整式，例如：3x+2y、4xy+7x+5。整式的加减运算整式的加减运算与数的加减运算类似，需要满足相同项与不同项之间的运算法则。整式的乘法运算整式的乘法运算也类似于数的乘法运算。需要将每一个项与另一个整式的每一个项相乘，然后将结果相加。新知识学习规范形式与简写形式整式可以有两种形式：规范形式和简写形式。规范形式是指整式按照一定的规则，将变量按照次序排列并写在一起，同时将相同的项进行合并的形式。例如，规范形式的多项式为：3x^2+2xy-5。简写形式是在规范形式的基础上，省略所有系数为1的项，并省略乘积符号。例如，简写形式的多项式为：x^2+2xy-5。整式的合并同类项对于多项式，我们可以合并其中的同类项，即将相同的项相加（减）并保留其他项不变。合并同类项的时候，需要注意变量的次数和系数的加减运算。整式的乘法公式对于两个整式进行乘法运算时，可以通过乘法公式进行展开。常见的整式乘法公式包括：二项式展开公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。三项式展开公式：(a+b+c)(a+b-c)=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc。整式的练习现在，我们通过一些问题和练习，来巩固整式的知识。合并同类项：将以下整式中的同类项合并。3x+4y-2x-y+5x-3y同类项合并后，整式变为：6x-y。求值计算：已知x=2，y=3，计算以下整式的值。2x^2+3xy-4y^2将x和y的值代入整式中，得到：2(2)^2+3(2)(3)-4(3)^2=8+18-36=-10。展开乘法：使用乘法公式展开以下整式。(2x+3y)(x-4y)展开后的整式为：2x^2+5xy-12y^2。小结在本学案中，我们学习了整式的概念和运算。整式是由有限个项经过加减运算得到的代数和式，分为单项式和多项式。我们学习了整式的加减运算和乘法运算，并了解了整式的规范形式和简写形式。此外，我们还学习了合并同类项和使用乘法公式展开整式。通过本学案的学习，我们对整式有了更深入的了解，并通过问题和练习

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