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文档简介

混沌系统理论专业：电子与通信工程陈澎彬学号：2014022130陈巧学号：20140221311979年12月，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次演讲中提出：一只南美洲的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，在两周以后可以引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。蝴蝶效应混沌的定义混沌理论是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。科学家给混沌下的定义混沌是指发生在确定性系统中的，貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性，不可重复、不可预测，这就是混沌现象。混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。混沌系统理论

典型系统

对初值的敏感依赖性

确定性随机性

长期行为的不可预见性

混沌序：貌似无序的高级有序性

通向混沌的道路他组织混沌

分形几何与奇怪吸引子

非周期定态洛伦兹方程在连续系统中，通常以洛伦兹方程为为典型系统。LorentzEquation:这是一个三维系统，x、y、z为状态变量，σ、r、b为控制参量。

x-对流的翻动速率

y-比例于上流与下流液体之间的温差

z-是垂直方向的温度梯度

s-无量纲因子

b-速度阻尼常数

r-相对瑞利数r=R/RC。

洛伦兹方程Lorenz混沌系统在MATLAB下的仿真初始阶段Lorenz混沌系统在MATLAB下的仿真单吸引子Lorenz混沌系统在MATLAB下的仿真单吸引子——双吸引子Lorenz混沌系统在MATLAB下的仿真双吸引子——进入混沌状态Lorenz混沌系统在MATLAB下的仿真双吸引子——进入混沌状态r=100时Lorenz混沌系统在MATLAB下的仿真加噪声对比在Lorenz混沌系统的20000个数据点中加上N（0,1）的高斯白噪声，再进行对比，产生高斯白噪声的程序如下：g=randn(20000,1);g=g/std(g);g=g-mean(g);g=0+sqrt(1)*g;Lorenz混沌系统在MATLAB下的仿

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