大学物理《热力学基础》课件

第十五章

热力学基础

热力学是热运动的宏观理论，热力学三定律是热力学理论的基础。18八月20231第十五章

热力学基础热力学是热运动的宏观理论，热力学热力学第一定律---能量转换

地位：相当于力学中的牛顿定律热力学第二定律---过程方向热力学第三定律---低温性质基本定律物理实验18八月20232热力学第一定律---能量转换地位：相当于力学中的牛顿定律热15.1内能热量功一、内能

分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。内能是状态的单值函数。对于理想气体，忽略分子间的作用，则平衡态下气体内能：18八月2023315.1内能热量功一、内能分子热运二、热量

系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。摩尔热容量：(Ck＝Mc)1mol物质温度升高1K所吸收(或放出)的热量。Ck与过程有关。18八月20234二、热量系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量系统吸热或放热会使系统的内能发生变化。

若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。系统在某一过程吸收（放出）的热量为：三、功

做功是能量传递和转化的又一种形式，功是过程量。18八月20235系统吸热或放热会使系统的内能发生变化。若传热过程“无准静态过程中功的计算元功系统对外做正功系统对外做负功总功几何意义：曲线下面积18八月20236准静态过程中功的计算元功系统对外做正功系统对外做负功总功3、做功或热传递都能改变系统的内能，但二者又有区别。2、A、Q为过程量；要点再现

功是由于系统发生整体宏观位移而被传递或转化的能量，这与传热机理是不同的。1、E为状态量；18八月202373、做功或热传递都能改变系统的内能，但二者又有区别。2、说明1)适用范围热力学系统。初、末态为平衡态的过程。2)对微小过程：3)热功的转换是靠系统实现的。15.2热力学第一定律

E1E2QA18八月20238说明1)适用范围热力学系统。2)对微小过程：3)

单位均用焦耳（J

）表示。4）应用：系统吸热系统放热系统做正功系统做负功符号＋－QA增加减少5）热力学一定律的又一种表述：第一类永动机不可能制造成功。18八月20239单位均用焦耳（J）表示。4）应用：系统吸热系统放热系统做15.3热力学第一定律、等值过程的应用一、等容过程

气体容积保持不变

(dV=0)

等容过程中的功

A=0（dV=0）

等容过程内能（微小过程）（有限过程）内能仅与始末态温度有关。18八月20231015.3热力学第一定律、等值过程的应用一、等容过程

等容过程的热量由有（定容摩尔热容量）（微小）（有限）系统吸收的热量全部增加气体的内能。18八月202311等容过程的热量由有（定容摩尔热容量）（微小）（有限）二、等压过程

系统压强保持不变

(P=常数，dP=0)

等压过程中的功18八月202312二、等压过程系统压强保持不变04八月202312

内能

热量定压摩尔热容：18八月202313内能热量定压摩尔热容：04八月202313例1、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为多少？内能变化为多少？分析：等压过程有：或18八月202314例1、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传三、等温过程系统温度保持不变

(T=常数，dT=0)等温过程中的功元功：总功：18八月202315三、等温过程系统温度保持不变(T=常数，dT=0

内能

热量系统吸收热量全部转换成功18八月202316内能热量系统吸收热量全部转换成功04八月202316一、定容摩尔热容CV单原子理想气体：双原子理想气体：多原子理想气体：15.4气体摩尔热容二、定压摩尔热容CP三、比热比18八月202317一、定容摩尔热容CV单原子理想气体：双原子理想气体：多原子理

特征：一、绝热过程的功二、绝热方程将两边微分15.5绝热过程18八月202318特征：一、绝热过程的功二、绝热方程将由（a）÷（b）可得：用CV

除上式得：由18八月202319由（a）÷（b）可得：用CV除上式得：由04八月202三、绝热线

P与V的关系曲线

在A点斜率说明自A

膨胀相同体积dV时，

压强变化

等温：

绝热：18八月202320三、绝热线P与V的关系曲线在A点斜率说明自A膨胀相同体过程等容等压等温绝热dV=0dP=0dT=0Q=000特点一定律过程方程P/T=CV/T=CPV＝C特点：1)E－状态量。2）～过程量。3）A018八月202321过程等容等压等温绝热dV=0dP=0dT=0Q=000特点一例2、已知：T1、T2为两等温线，2

0的过程为绝热过程。指出：1

0、30的过程是吸热还是放热。解：如图，三个过程温度升高相同，故2

0是绝热过程，由功的几何意义得：放热过程。吸热过程。T1T2PV321018八月202322例2、已知：T1、T2为两等温线，20的过程为绝热过程。15.6循环过程卡诺循环一、循环过程（系统）从某态经历一系列变化过程又回到初态的（周而复始的）过程。P-V图上为一闭合曲线。1）特性：2）循环过程有正、逆之分。3）循环过程的功：A净～净面积abcPV18八月20232315.6循环过程卡诺循环一、循环过程（系统）从某态（工作原理示意图）高温热源低温热源系统A热机：利用工作物质，不断地把热转化为功的装置。其循环为正循环。A净>018八月202324（工作原理示意图）高温热源低温热源系统A热机：利用工作物质，冷凝塔发电机水泵除尘器涡轮传送带锅炉空气碾磨机烟筒水管喷射给水器现代火力发电厂结构示意图18八月202325冷凝塔发电机水泵除尘器涡轮传送带锅炉空气碾磨机烟筒水管喷射给

工作物质不断的从某一热源取出热量，获得低温的装置。热机效率：

其中：制冷机：其循环的闭合曲线是逆时针方向。1）各符号的意义。2）均为绝对值。18八月202326工作物质不断的从某一热源取出热量，获得低温的氨A

实例：电冰箱的工作原理(工质：氨、氟利昂)18八月202327氨A实例：电冰箱的工作原理(工质：氨、氟利昂)04八月制冷系数：一次循环向高温热源放出热量：一次循环向低温热源吸收热量A：外界对系统做净功高温热源低温热源系统A外18八月202328制冷系数：一次循环向高温热源放出热量：一次循环向低温热源吸收例4、1摩尔单原子理想气体，且V2=2V1。求此循环效率。解：等温0Ｖ２Ｖ１ＶPACB18八月202329例4、1摩尔单原子理想气体，且V2=2V1。求此循环效率。解例5、已知：双原子分子的理想气体，求：１）一次循环系统吸热；２）一次循环系统放热；３）热机的效率。解：绝热0132.21V/10-3m3P(105Pa)ABC218八月202330例5、已知：双原子分子的理想气体，求：解：绝热0132.21【例6】bV/103m341224Pacd已知：一定质量的单原子分子理想气体试求：１）一次循环系统所做的净功；２）循环效率。解：18八月202331【例6】bV/103m341224Pacd已知：一定质量的试【例7】1mol双原子分子理想气体已知：T2=2T1,V3=8V1,求１)各过程的２)解：PV30V1V2P113绝热等温2P218八月202332【例7】1mol双原子分子理想气体已知：T2=2T1,V3=二、卡诺循环1824年卡诺（法国工程师1796～1832）提出了一个能体现热机循环基本特征的理想循环。后人称之为卡诺循环。高温热源低温热源

本节讨论以理想气体为工作物质的卡诺循环、由4个准静态过程（两个等温、两个绝热）组成。18八月202333二、卡诺循环1824年卡诺（法国工程师179卡诺循环效率的计算由两个等温过程和两个绝热过程组成。卡诺热机：等于abcda面积卡诺循环效率18八月202334卡诺循环效率的计算由两个等温过程和两个绝热过程组成。卡诺热机由

卡诺热机有两个热源。

h与T1、T2温差有关，与工作物质无关。

18八月202335由卡诺热机有两个热源。h与T1、T2温差有关，与工作物质卡诺制冷机：制冷系数18八月202336卡诺制冷机：制冷系数04八月202336例4、一可逆卡诺热机低温热源的温度为70C，效率为40％；若将效率提高到50％，则高温热源温度需提高几度？18八月202337例4、一可逆卡诺热机低温热源的温度为70C，效率为40％；15.7热力学第二定律解决与热现象有关过程方向性问题。独立于热力学第一定律的基本定律。一、热力学第二定律的表述1、开尔文表述：

不可能制造一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之完全变成有用的功，其他物体不发生任何变化。第二类永动机(单源热机）不可能造成。18八月20233815.7热力学第二定律解决与热现象有关过程方向性问题。

热力学第二定律是关于自然过程方向的一条基本的普遍定律，它是较热力学第一定律层次更深的定律。2、克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。二、两种表述的等价性违背克劳修斯表述则必违背开尔文表述。18八月202339热力学第二定律是关于自然过程方向的一条基本的设克劳修斯表述不成立

即循环E使Q2自动传至T1热源。再利用一卡诺循环B,从T1吸Q1，在T2放出Q2，对外做功A=Q1-Q2。把E和B看成一复合机，唯一的效果是吸热后全部转化成功，而系统和低温热源不发生任何变化。这就违背了开氏说法。18八月202340设克劳修斯表述不成立即循环E使Q2自动传至T1热源。设开尔文表述不成立

即热机C从T1

吸收热量Q1并全部转化为功。再利用一卡诺循环D接受C

所做的功A=Q1，从T2吸收Q2，向T1

放出热量Q1+Q2，把C、D看成一复合制冷机。唯一的效果是使Q2自动的传及T1而系统和外界并不发生任何变化，这就违背克氏表述。18八月202341设开尔文表述不成立即热机C从T1吸收热量Q1并全部三、可逆过程和不可逆过程可逆过程：任何一个系统状态变化过程若能使系统沿着相反方向经过与原来完全一样的中间状态再回到原状态而不引起其他变化。说明：1）系统复原；2）外界复原。

不可逆过程：若一过程产生的效果无论用任何复杂的方法，在不引起其他变化的条件下，都不能回复原态。18八月202342三、可逆过程和不可逆过程可逆过程：任何一个系统状态变化过程若四、热力学第二定律的实质

开氏表述的实质

功变热不可逆克氏表述的实质热传导不可逆功变热不可逆热传导不可逆开氏、克氏表述等效性实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。18八月202343四、热力学第二定律的实质开氏表述的实质功变热不可逆克氏表五、卡诺定理可逆机的效率都相同(

在T1、T2间工作)一切非可逆机的效率小于可逆机的效率提高热机效率的方法18八月202344五、卡诺定理可逆机的效率都相同(在T1、T2间工作)一切非15.8熵和热力学第二定律的数学表达式

在卡诺定理表达式中，采用了讨论热机时系统吸多少热或放多少热的说法。本节将统一系统吸热表示，放热可以说成是吸的热量为负（即回到第一定律的约定），卡诺定理表达式为

系统从热源T1吸热Q1，从T2吸热Q2（<0）。上式又可写为一、熵18八月20234515.8熵和热力学第二定律的数学表达式在卡诺定

推广到一般情形，可将任意循环过程划分成许多小过程，每一小过程可看作卡诺循环过程，同样有写成积分形式对于可逆过程18八月202346推广到一般情形，可将任意循环过程划分成许多

回顾一下势能的定义，由于保守力的环流等于零，因此存在态函数势能。

同理，由于我们也能引入一个态熵的微分定义式函数，我们将此态函数定义为熵。即18八月202347回顾一下势能的定义，由于保守力的环流等于零，因此存在熵的积分定义式

对于从状态A到状态B的可逆过程有：

系统处于B态和A态的熵差等于沿A、B之间任意一可逆路径R（如图中的R1和R2）的热温商的积分。熵具有可加性，系统的熵等于各子系统熵之和。18八月202348熵的积分定义式对于从状态A到状态B的可逆过程对于包含不可逆过程的循环，有热力学第二定律的表达式18八月202349对于包含不可逆过程的循环，有热力学第二定律04八月202二、熵增加原理对绝热过程，d

Q=0熵增加原理:

在绝热过程中,熵永不减少。任何自发不可逆过程总是向熵增加方向进行。应用举例：热传导过程：当热量从高温物体传到低温物体时，18八月202350二、熵增加原理对绝热过程，dQ=0熵增加原理:应用举例当热量从低温物体传向高温物体时，由于DS<0，此过程是不能发生的。热功转换过程：

设热机在一个循环中，从热源吸收热量Q并全部转化为功。故此过程不能进行。18八月202351当热量从低温物体传向高温物体时，由于DS<0，此过程是熵是态函数:

熵有相加性;

绝热不可逆过程熵增加;

熵是系统混乱度的量度，在平衡态时达最大。不可逆过程实质：熵的微观意义和玻尔兹曼公式18八月202352熵是态函数:不可逆过程实质：熵的微观意义和玻尔兹曼公式04例5、试求理想气体的状态函数熵。积分可得这是以（T，V）为独立变量的熵函数的表达式。解根据，有18八月202353例5、试求理想气体的状态函数熵。积分可得这是以（T，V）为独例6、计算理想气体自由膨胀的熵变。气体绝热自由膨胀dQ=0，dA=