江西省上饶市龙门中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

江西省上饶市龙门中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的导函数为，且满足，则（

）A．0

B．6

C．

D．30参考答案：B略2.函数的的单调递增区间是(

)A.

B.

C.

D.和参考答案：C略3.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，即可得出结论．【详解】在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，四个选项中，即等高的条形图中x1，x2所占比例相差越大，则分类变量x，y关系越强，故选：D．【点睛】本题考查独立性检验内容，使用频率等高条形图，可以粗略的判断两个分类变量是否有关系，是基础题

4.直线+=1的倾斜角是（

）（A）arctan

（B）arctan(–)

（C）π+arctan

（D）π+arctan(–)参考答案：D5.一物体以速度v＝(3t2＋2t)m/s做直线运动，则它在t＝0s到t＝3s时间段内的位移是()A．31m

B．36mC．38m

D．40m参考答案：B略6.（4-5：不等式选讲）设，则下列不等式不成立的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：B根据指数函数的单调性可得正确；根据对数函数的单调性可得正确；利用不等式的性质可得正确；时不成立，所以错，故选B.

7.数列{}，≠0，若=

(

)A.

B

C.48

D..94参考答案：B8.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（

）A．若，则

B．若，，则C．若，，则D．若，，，则参考答案：B9.抛物线y=x2的焦点坐标为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】该抛物线的方程是x2=2py（p＞0）的形式，由此不难得到2p=1，=，所以抛物线的焦点坐标为：（0，）．【解答】解：∵抛物线y=x2的标准形式是x2=y，∴抛物线焦点在y轴上，开口向上，可得2p=1，=因此，抛物线的焦点坐标为：（0，）故选D10.已知空间向量=（1，n，2），=（﹣2，1，2），若2﹣与垂直，则||等于（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直．【分析】利用向量垂直关系，2﹣与垂直，则（2﹣）?=0，即可得出．【解答】解：∵=（1，n，2），=（﹣2，1，2），∴2﹣=（4，2n﹣1，2），∵2﹣与垂直，∴（2﹣）?=0，∴﹣8+2n﹣1+4=0，解得，n=，∴=（1，，2）∴||==．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的

条件.参考答案：充分非必要略12.已知平面β的法向量是（2，3，﹣1），直线l的方向向量是（4，λ，﹣2），若l∥β，则λ的值是．参考答案：﹣【考点】平面的法向量．【分析】由l∥β，知平面β的法向量是与直线l的方向向量垂直，由此能示出结果．【解答】解：∵平面β的法向量是（2，3，﹣1），直线l的方向向量是（4，λ，﹣2），l∥β，∴（2，3，﹣1）?（4，λ，﹣2）=8+3λ+2=0，解得λ=﹣．故答案为：﹣．13.用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为___cm.参考答案：14.“x＞1”是“x2＞1”的

条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：由x2＞1得x＞1或x＜﹣1．∴“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量相等的定义是解决本题的关键．15.若直线的斜率，则此直线的倾斜角的取值范围为

；参考答案：略16.已知的外接圆的圆心为，则

．参考答案：略17.

__________。参考答案：10三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，（1）求z并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数．参考答案：【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A2：复数的基本概念．【分析】（1）设z=x+yi（x，y∈R），则|z|=．代入已知，化简计算，根据复数相等的概念列出关于x，y的方程组，并解出x，y，可得z．（2）将（1）求得的z代入，化简计算后，根据共轭复数的概念求解．【解答】解：（1）设z=x+yi（x，y∈R），则由已知，=1+3i﹣（x+yi）=（1﹣x）+（3﹣y）i．∴，∴z=﹣4+3i．其在复平面上对应的点的坐标为（﹣4，3）．（2）由（1）z=﹣4+3i，∴=====3+4i共轭复数为3﹣4i．19.已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点．（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求的面积范围；（Ⅲ）设，，求证：为定值．参考答案：解：（Ⅰ）由题知点的坐标分别为，，于是直线的斜率为，

所以直线的方程为，即为．

（Ⅱ）设两点的坐标分别为，由得，所以，．于是．点到直线的距离，所以.

因为且，于是，所以的面积范围是．（Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得，，于是，（）.所以．所以为定值．20.下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：S1输入工资x(x<=5000);S2如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否则

y=25+0.1(x-1300)S3输出税款y,结束。

请写出该算法的程序语句及流程图。参考答案：解析：程序语句如下：

inputxifx<=800

theny=0else

ifx<=1300

then

y=0.05*(x-800)

else

y=25+0.1*(x-1300)

endifendifprint

yend

21.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：略22.已知函数f（x）=x3+x，g（x）=f（x）﹣ax（a∈R）．（1）当a=4时，求函数g（x）的极大值；（2）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的方程；（3）若函数g（x）在上无极值，且g（x）在上的最大值为3，求a的值．参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出g（x），求出导函数，根据导函数得出函数的极值即可；（2）求出导函数，根据导函数和切线方程的关系求解即可；（3）求出g'（x）=3x2+1﹣a，函数g（x）在上无极值，得出1﹣a≥0或4﹣a≤0，分类讨论即可．【解答】解：（1）g（x）=x3﹣3x，∴g'（x）=3x2﹣3，当﹣1＜x＜1时，g'（x）＜0，当x＜﹣1或s＞1时，g'（x）＞0，∴g（x）的