-第2章分式与分式方程单元备课鲁教版（五四制）八年级数学上册

课题2.1认识分式（1）总第课时课型新授课使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.重点1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.难点了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标二、交流预习(5分钟)交流教材内容，并交流解决相关问题：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，三、互助探究(10分钟)思考：下列式子中哪些是整式？哪些不是整式？5x－7，3x2－1，，，－5，，，.教师指出：像，，这样的式子，我们称之为______。分式的定义：一般的，如果，表示两个整式，并且________________，那么式子叫做分式.2.想一想：分式最明显的特征是__________________________.分层提高(15分钟)基础训练：下列式子：，，，，中，分式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.提升训练：已知分式，（1）当为何值时，分式有意义；（2）当为何值时，分式无意义；（3）当为何值时，分式的值为0；（4）当时，分式的值为多少?五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。教师归纳补充：六、巩固反馈(10分钟)达标检测1．下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．把写成分式的形式，正确的是（）A．B．C．D．3．原计划天制造80件产品，现需要提前1天完成，则实际每天生产的件数为（）A．B．C．D．4．下列各式：，，，，，其中分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个板书设计分式（1）知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题2.2认识分式（2）总第课时课型新授课使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.重点1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.难点了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标二、交流预习(5分钟)交流教材内容，并交流解决相关问题：想一想：分数的基本性质是：教师指出：类比分数的基本性质，我们可以得出分式的基本性质：用式子表示：，（，、、为整式）三、互助探究(10分钟)思考：下列等式的右边是怎么从左边得到的？(1)；(2)；(3)；(4).2、填空：（1）=（2）（3）3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值_______________。四、分层提高(15分钟)基础训练：下列式子：，，，，中，分式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个提升训练：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1）（2）（3）教师引导师友订正答案，对师友出现的错题和重点题目进行有选择性讲解、点拨，组织师友有针对性地进行互助交流。五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。教师归纳补充：六、巩固反馈(10分钟)达标检测1.判断正误并改正:①==1()②=()③=()④==()2.写出等式中未知的分子或分母：①=②③=④；板书设计分式（2）知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题2.3认识分式（3）总第课时课型新授课使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标1、理解分式的约分和最简分式的意义，明确分式约分的理论依据。2、能够熟练掌握约分的方法。3、通过与分数的约分作比较，进一步体会类比的思想方法。重点掌握约分的方法及最简分式的意义。难点掌握约分的方法及最简分式的意义。一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标二、交流预习(5分钟)交流教材内容，并交流解决相关问题：在下面的括号内填上适当的整式使等式成立：（1）=（2）=三、互助探究(10分钟)思考：1、把下列分数化简=______________(2)=____________以上化简的分数的方法我们称之为_______________，分数约分的关键是确定分子、分母的_____________。2、你能依照分数约分的方法，化简下列分式吗：（1）=__________(2)=___________(3)=___________你化简的依据是____________________________________。分式的约分是根据_________________，把一个分式的分子、分母中的____________约去。四、分层提高(15分钟)基础训练：化简下列分式（1）（2）提升训练：1.约分（1）.=，（2）.=（3）.=_______2.下面的约分正确的吗？如果不正确请说明理由。（1）=（2）=（3）=五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。教师归纳补充：六、巩固反馈(10分钟)达标检测1、下面约分正确的是（）（1）=3（2）=0（3）=2、在分式，，，中，最简分式有____________________。3、约分：（1）（2）（3）板书设计课题：2.3认识分式（3）知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题总第课时课型新授课使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标1.学会用类比的方法总结出分式的乘法、除法法则.2.会分式的乘法、除法运算.3.掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算.重点1.学会用类比的方法总结出分式的乘法、除法法则.2.会分式的乘法、除法运算.难点掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算.一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标计算：总结;1.分数相乘的计算方法是：分数相除的计算方法是：二、交流预习(5分钟)交流教材内容，并交流解决相关问题：分式乘除的计算方法与分数乘除的计算方法相同，类比分数乘除的计算方法，我们可以进行分式乘除的计算。1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：，其中是整式，.2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：，其中是整式，.三、互助探究(10分钟)思考：例1:①；②.例2：；四、分层提高(15分钟)1基础训练：计算：(1)；(2).(3)；(4).2提升训练：1、先化简,再求值:,其中a=1,b=-2,c=-4.2、；.教师引导师友订正答案，对师友出现的错题和重点题目进行有选择性讲解、点拨，组织师友有针对性地进行互助交流。五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。教师归纳补充：六、巩固反馈(10分钟)达标检测《综合能力训练》“能力达标”部分板书设计知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题2.5分式的加减（1）总第课时课型新授课使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标1.了解分式通分的意义,能熟练进行分式通分；2.理解最简公分母的概念,会将异分母分式化为同分母分式；3.体会类比的数学思想.重点1．会进行同分母分式的加减法．2．会进行异分母分式的加减法．难点会进行异分母分式的加减法．一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标二、交流预习(5分钟)交流教材内容，并交流解决相关问题：1.计算：2.总结：计算上面的算式需要先将其化成_______的分数,这一过程叫做______.3.分数通分的关键是确定________________.三、互助探究(10分钟)思考1：的最简公分母是____________.自主总结：在对分式进行通分时，最简公分母的确定方法如下：系数取字母取括号取分层提高(15分钟)基础训练：1.分式的最简公分母是______________.2.分式的最简公分母是_____________.、的最简公分母是_____________.提升训练：把下列分式通分:、；、；教师引导师友订正答案，对师友出现的错题和重点题目进行有选择性讲解、点拨，组织师友有针对性地进行互助交流。五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。教师归纳补充：六、巩固反馈(10分钟)达标检测通分下面的分式；.板书设计课题：2.5分式的加减（1）知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题2.6分式的加减（2）总第课时课型新授课使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；2.进一步渗透类比思想、化归思想.重点根据分式加减法法则进行计算；正确进行分式的通分难点根据分式加减法法则进行计算；正确进行分式的通分一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标二、交流预习(5分钟)交流教材内容，并交流解决相关问题：计算：总结;1.同分母分数相加减的计算方法是：2.异分母分数相加减的计算方法是：教师讲解：分式加减的计算方法与分数加减的计算方法相同，类比分数加减的计算方法，我们可以进行分式加减的计算。三、互助探究(10分钟)计算：（1）（2）（3）分层提高(15分钟)基础训练：计算（1）（2）(3)提升训练：计算：（1）（2）教师引导师友订正答案，对师友出现的错题和重点题目进行有选择性讲解、点拨，组织师友有针对性地进行互助交流。五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。教师归纳补充：六、巩固反馈(10分钟)达标检测计算.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)板书设计课题：2.6分式的加减（2）知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题2.7分式方程（1）总第课时课型新授课使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标1.了解分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用方程表示，体会分式方程的模型作用；2．会解可化为一元一次方程的分式方程，并能检验所得的结果是否合理.重点会解分式方程，并检验.难点会解分式方程.并检验。一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标问题情境1：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长约1500km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果货运列车的速度为xkm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?(3)从北京到上海快速列车比货运列车少用12小时,你能就此列出一个方程吗?问题情境2：甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同，甲每天加工多少件服装？问题情境3：一个两位数的个位数字4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值是4分之7,原两位数的十位数字是几?温故知新：以上所列方程_________、__________、____________都有一个共同特征，即_________________________,像这样的方程，我们称之为_______.二、交流预习(5分钟)交流教材内容，并交流解决相关问题：1.思考：下面的两个方程都是分式方程吗？(1)；(2).2.你还记得方程(1)的解法吗，试着做一做三、互助探究(10分钟)类比方程(1)的解法，尝试解方程(2)(3)思考：将方程（2）(3)所求得的解代入原方程，你发现了什么？教师讲解：这就是说，在解分式方程时，有时会产生使原方程的分母为0的根，像这样的根，我们称之为原方程的增根。自我总结：1.解分式方程的一般步骤是：.。(2).。(3).。(4).。分层提高(15分钟)解方程：（1）（2）.五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。教师归纳补充：六、巩固反馈(10分钟)达标检测板书设计课题：2.7分式方程（1）知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题2.8分式方程（2）总第课时课型新授课使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程；2.了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性.重点分式方程的解法；分式方程的验根.难点分式方程的解法；分式方程的验根.一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标二、交流预习(5分钟)交流教材内容，并交流解决相关问题：例1.解方程：(1)(2)三、互助探究(10分钟)例2.解方程：(1)；(2)eq\f(x－2,x＋2)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(16,x2－4).教师讲解：这就是说，在解分式方程时，有时会产生使原方程的分母为0的根，像这样的根，我们称之为原方程的增根。自我总结：1.解分式方程的一般步骤是：.。(2).。(3).。(4).。分层提高(15分钟)1、基础训练：解方程(1)；(2)2、提升训练：解方程(1)；(2)教师引导师友订正答案，对师友出现的错题和重点题目进行有选择性讲解、点拨，组织师友有针对性地进行互助交流。五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。教师归纳补充：六、巩固反馈(10分钟)达标检测1.已知:方程有增根,试求出m的值.无解,求k的值.板书设计课题：2.8分式方程（2）知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题总第课时课型新授课使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标1、会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2、会解分式方程应用题重点如何结合实际分析问题、列出分式方程.难点如何结合实际分析问题、列出分式方程.一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标二、交流预习(5分钟)交流教材内容，并交流解决相关问题：解方程：(1)=；(2)+=2.三、互助探究(10分钟)例1.已知A,B两地间的距离为180快25%，求甲乙两车的速度.自我总结：应用题的一般步骤是：四、分层提高(15分钟)1、基础训练：甲乙两个单位共同清理某铁路沿线丢弃的废塑料袋，6天可以完成任务.如果甲单位单独清理，完成这项任务所需的时间是乙单位单独清理所需时间的2倍.这两个单位单独清理完成这项任务各需要多少天?2、提升训练：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份水费是15元,而今年7月份水费则是30元,已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5.求该市今年居民用水的价格.五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。教师归纳补充：六、巩固反馈(10分钟)达标检测的分子分母都减去同一个数后,分式的值为.求减去的数是多少?2.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程?板书设计知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题第二章分式方程（复习1）总第课时课型复习使用时间新课标分析P56：⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。P59：1、知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并将运算结果化为最简分式。2、能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。教学目标1.理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件；2.了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则；3.掌握分式的四则运算；4.能用分式解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．重点1.理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件；2.了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则；3.掌握分式的四则运算；难点能用分式解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．第一步知识回顾(7分钟)让小组中的学友进行阐述本节课的主要内容师傅进行补充，教师引导梳理本单元的主要内容第二步题型讲解(10分钟)（一）典型例题例1、计算：．【思路点拨】给出的分式的分子和分母是多项式的，首先要分解因式，分解因式的目的在于约分.所以在进行分式计算与化简时，首先把每一项进行因式分解，变除法为乘法，再约分，最后再进行运算.【答案与解析】解：．例2、解方程【思路点拨】分式方程的解法，先去分母化成整式方程，再解这个整式方程，注意验根．解题过程：去分母化整式方程，解整式方程，最后要把整式方程的解代入最简公分母进行检验，当最简公分母不为0时，才是原分式方程的解，当最简公分母为0时，原分式方程无解．【答案与解析】解：方程两边同乘以，得检验：当时，最简公分母＝0，∴不是原方程的解.∴原方程无解．【总结升华】分式方程一定要记得检验.（二）拓展提升根据提前复习的完成情况，给出问题的答案，小组讨论，交流。重点交流方法和考查的知识点。（2015•滨州）化简：÷（﹣）（2）第三步互助提高(15分钟)环节一小组内交流总结本节课的知识点，重点，易错点，解题的方法思路等。并评价小组成员的表现，提出努力的方向。环节二教师归纳教师全面总结本节课的知识结构，再次强调重点，难点。教学反思课题第二章分式方程（复习2）总第课时课型复习使用时间新课标分析P56：⑧了