2021平谷区一模数学

#/301．02．03．04．05．06．07．0809．10．二、11．12．2021平谷区一模数学选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)则AB等于()若集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1则AB等于()A.{x|1<x<2}B.(x|x>1}nC.(x|x>-1)D．(x|-A.{x|1<x<2}B.(x|x>1}nC.(x|x>-1)D．(x|-1<x<2}设复数z满足(1-i)z=1+i，则z等于(A.-iB.iC．-2iD．2i的展开式中x4的系数是(22左(侧)视图A.28B.56一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是()A.3nB.8nC.12nC．112D．D．256设P是圆x2+y2-10x-6y+25=0上的动点，Q是直线x=-4上的动点，则|PQ|14n俯视图的最小值为()A.6B.4C．3D．2函数f(x)=ln(x+1)的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为()A．0BA．0B．1C．2D．3已知函数f(x)=Asin(ox+申)(A>0,w>0,申wR),贝9“f(x)是偶函数"是'冷=—"的()2A.A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件已知F(-c,0),F(c,0)分别是双曲线C:兰-兰=1(a>0,b>0)的两个焦点，双曲线C和圆121a2b21C:x2C:x2+y2=C2的一个交点为P，且ZPFF=-，那么双曲线C的离心率为()22131A亦A.2B.、3C.2D.+1已知数列{a}满足a=2，且对任意neN*，都有件=丝二2，那么a为()TOC\o"1-5"\h\zn15aa+24n+1n+1D.10B.7A.1B.D.10B.7710某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针绕点O匀速旋转.当时间t=0时，点A与钟面上标12点的点B重合.当te[0,60],A,B两点的距离为d(单位：cm),则d等于()A.5sin|

B.10血扌

C5sin30

D.10sin6O填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分；请把答案填在答题卡中相应题中横线上)函数f(x)+ln(x-1)的定义域是.那么点M到y轴的距离为已知抛物线C:y2=4x上一点M那么点M到y轴的距离为13.已知在直角三角形ABC中，ZA=90。,AB=1,BC=2，那么AB•BC二；若AM是BC边上的高，点P在AABC内部或边界上运动，那么AM•BP的最大值是.14.已知函数14.已知函数f(x)=sinox(o〉0)，寸日上单调递增’那么常数o的一个取值为15・从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色．下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）．根据上述信息，下列结论中正确的是2015年这一年，高铁运营里程数超过0.5万公里；2013年到2016年高铁运营里程平均增长率大于2010年到2013年高铁运营里程平均增长率；从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年；从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增；其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）D16.（13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，APAB为正三角形，且侧面PAB丄底面ABCD，PM=MD・D（I）求证：PBII平面ACM；（II）求二面角M-BC-D的余弦值.17・（13分）在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且\3c一2bsinC=0・（I）求角B的大小；（II）再从下面条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求AABC的面积.条件①：b=3、込，a=2；条件②：a=2，A=—・418．（14分）随着人民生活水平的提高，人们对牛奶品质要求越来越高．某牛奶企业针对生产的鲜奶和酸奶，在一地区进行了质量满意调查，现从消费者人群中随机抽取500人次作为样本，得到下表（单位：人次）点*rte满意度老仝匸人中年匚人青年匚人酸奶鲜奶酸奶鲜奶酸奶鲜奶满意100120120100150120不满意503030505080（I）从样本中任意取1个人，求这个人恰好对生产的酸奶质量满意的概率；（II）从该地区的老年人中抽取2人，青年人中随机选取1人，估计这三人中恰好有2人对生产的鲜奶质量满意的概率；（III）依据表中三个年龄段的数据，你认为哪一个消费群体鲜奶的满意度提升0.1，使得整体对鲜奶的满意度提升最大？（直接写出结果）(15分)已知椭圆C:乂+竺二1(a〉b〉0)的离心率为丄，并且经过P(0j3)点.a2b22求椭圆C的方程；设过点P的直线与x轴交于点N点，与椭圆的另一个交点为B，点B关于x轴的对称点为B，直线PB交x轴于点M，求证：|om|-ON为定值.(15分)已知函数f(x)二护+X+1.ex当a=0时，求函数y=f(x)的单调区间；当a=1时，过点P(-1,0)可作几条直线与曲线y=f(x)相切？请说明理由.(15分)已知数列A:a,a,,a(0<a<a<<a,n>3)具有性质P:对任意i,j(1<i<j<n)，a+a12n12n