加法交换律和加法结合律.教学设计

加法交换律和加法结合律教学目标：1.结合具体情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。2.通过观察交流、举例验证的过程归纳出运算定律，并能用字母式子表示加法交换律和结合律，提高符号意识。3.体验自主探索、合作交流的过程，感受成功的喜悦，树立学习数学的自信心。教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。教学过程：一、情境导入播放图片：骑自行车师：骑自行车是一项环保且有益健康的运动。这不，李叔叔正在骑自行车旅行呢！我们一起去看看吧！二、探究新知1.加法交换律。课件展示主题图：师：你从图中得到了哪些数学信息？生1：李叔叔准备骑车旅行一个星期。生2：李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km。师：你能根据图中的信息提出什么数学问题？生：李叔叔今天一共骑了多少千米？（1）感知规律。师：你能列式计算吗？生1：40＋56＝96（千米）生2：56＋40＝96（千米）师：为什么用加法计算？教师根据学生的回答分别展示线段图。师：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56＋40生：两个算式都表示李叔叔今天一共骑了多少千米，得数相等，○里填“＝”。师：你还能举出像这样的等式吗？学生举例，教师写在黑板上。师：你能说明它们为什么可以用等号连接吗？师：观察这些算式，有什么共同的特点？生：不管是什么数作为加数，交换它们的位置后，和是不变的。师：你发现的这个规律适用于所有加法算式吗？这样的算式有很多，永远写不完，有什么办法能让人更加信服呢？生：如果能找到一个交换加数位置后，和不相等的例子，这个规律就不正确了。师：这个想法真严谨，下面同桌两个一起找一找还有没有不符合这样规律的例子。师：找到这样的反例了吗？能不能从加法意义的角度理解这个规律的正确性呢？学生交流后得出：加法的意义是把两个加数合并成一个数的运算，无论谁在前谁在后，本质是合在一起，所以得数不变。师：下面我们一起来看一下什么是加法交换律。出示加法交换律微课。教师总结：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（2）表达规律。师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生先独立思考，再集体交流。生1：可以用文字来表示：甲数＋乙数＝乙数＋甲数。生2：可以用符号来表示：△＋☆＝☆＋△。师：如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？生：a＋b＝b＋a。教师指出：这就是加法交换律。2.加法结合律。过渡：两个数相加，有交换位置和不变的规律，如果三个数相加呢？会有怎样的规律呢？我们继续研究。课件展示主题图：师：你从图中得到了哪些数学信息？生：李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。师：你能根据图中的信息提出什么数学问题？生：李叔叔这三天一共骑了多少千米？师：你能解决这个问题吗？学生独立完成后交流。课件展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。师：通过线段图的演示，你们发现了什么？生：不管哪两天的路程先相加，总长度不变。（1）感知规律。师：我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算。比较：88＋104＋9688＋104＋96＝192＋96200＝288288师：为什么要先算104＋96呢？生：后两个加数先相加，正好能凑成整百数。出示：（88＋104）＋96○88＋（104＋96）师：该怎么填？生：填等号。师：再比较下面的两组算式，你发现了什么？（69＋176）＋28○69＋（176＋28）155＋（145＋207）○（155＋145）＋207教师鼓励学生用自己的话说一说。师：这样的例子有很多很多，你能想到一个反例吗？师：下面我们一起来看一下什么是加法结合律。出示加法结合律微课。教师总结：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（2）表达规律。师：下面请你用符号表示加法结合律。（△＋☆）＋○＝_____＋（_____＋_____）（a＋b）＋c＝_____＋（_____＋_____）学生回答，集体交流。师：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？②这里的a、b、c可以表示哪些数？三、巩固练习1.根据加法交换律填空。3.下面的算式分别运用了什么运算定律？76＋18＝18＋7656＋72＋28＝56＋（72＋28）31＋67＋19＝31＋19＋6724＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）解析：结合加法交换律和加法结合律的含义进行判断即可。答案：加法交换律；加法结合律；加法交换律；加法交换律和加法结合律。设计意图：综合应用运算定律，以定律作为判断依据，加深对定律的理解。4.新风商场第一季度电器销售情况统计表产品名称一月二月三月合计彩电/台385415537冰箱/台248309291洗衣机/台347418353解析：分别将彩电、冰箱、洗衣机三个月的台数相加，再结合加法交换律和加法结合律的含义进行计算即可。答案：1337、848、1118。四、课堂小结