弹塑性力学基础二

弹塑性力学基础翟英达太原理工大学矿业工程学院弹塑性力学的基本概念和主要任务物体的弹性（弹性变形阶段）物体的塑性（塑性变形阶段）荷载物体变形的三个阶段

弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段直至完全破坏当荷载增加到一定值时，物体内一点或一部分开始进入塑性状态；随着荷载的进一步增加，物体内出现弹塑性分区；继续增加荷载，物体全部进入塑性状态（极限状态）。任务划分研究弹性阶段的力学问题——弹性力学研究弹塑性及塑性阶段的力学问题——塑性力学研究物体有弹性阶段过渡到弹塑性阶段或塑性阶段的力学问题——弹塑性力学弹塑性力学的内容弹塑性本构关系：本构关系的定义弹性本构关系——广义胡克定律塑性本构关系——增量理论、全量理论不同加载条件下的塑性本构关系不同！荷载作用下物体内任一点的应力和变形（应变）

——以弹性理论为主屈服准则

——经典屈服准则受力物体的弹塑性分析

——弹性极限载荷、极限载荷的设计弹塑性理论的应用——结构设计弹性设计、弹塑性设计

如果设计时只考虑材料的弹性，即只在弹性阶段进行设计，称为弹性设计——往往会造成材料的浪费。设计时考虑允许物体的一部分区域进入塑性状态则称为弹塑性设计——有利于充分挖掘材料的利用潜力。例如：一根矩形截面的梁，在纯弯曲状态下，设计时考虑塑性后比只考虑弹性时的承载能力可提高50%。

材料的塑性有利有弊，有时需要应用，有时需要避免。弹塑性力学的基本假设弹性理论塑性理论均匀性假设1.均匀性假设连续性假设2.连续性假设各向同性假设3.各向同性假设完全弹性假设4.无初应力假设小变形假设5.小变形假设

塑性材料：应力没有超过屈服极限以前是近似完全弹性的。脆性材料：应力没有超过比例极限以前是近似完全弹性的。另外摔，塑唯性理变论认窜为7.份材料姨的弹辉性性惹质不六受塑道性变描形的屿影响锡；8.赶研究期时不取考虑慎时间继因素醉的影层响；9.秋只考册虑稳养定材举料以房诚及荷寻载逐约级缓乱慢增倚加；10骆.变都形规浮律与饺应力奋梯度咱无关按；11胶.静湖水应结力只络产生包弹性龟的体腾积变振化，弊而且恰不影椒响塑竞性变堵形规箭律，淹如不亩影响胸材料锹的屈做服极榜限（该瞒假设驼在静阳水压蓬力不燃太大薪的情剂况下沈对金虫属比坑较合创适，肝对岩由石不狸符合燃）。通常鼓由实泽验得堂出的忧变形垂规律呼是在臭均匀梨应力索条件岩下进袍行的程，在鹅此假但设之晶下我矩们可伴以把集均匀灰应力光条件狱下得戏到的氏规律消应用浸到非诊均匀或应力架分布休的问墓题中番。材料窜的弹钳性性雨质不骑受塑亭性变焦形的字影响当物搁体内武任一挂点处浴于塑拆性状帜态时毕，该强点的奏变形喷分为送弹性慢变形痒和塑疲性变茧形两鹅部分滑，无色论塑份性变迈形有兼多大究，弹茫性变爹形与递应力尺（外对力）荐永远捏呈线液性关摆系，稼亦即斗弹性殃变形捞与应革力间甲的关似系与碎塑性首变形昆大小换无关初。研究诸时不局考虑钱时间跳因素窜的影吩响。物体钓内任叔一点洽处的戏应力产、变咳形只词与外藏力（宗包括厘大小狠、方匙向）果有关吉，与搜时间狐无关敢。只考荒虑稳沸定材穴料以夏及荷混载逐递级缓乐慢增是加。所谓稳定俘材料，指嫂的是敞在单漠项受逃力情傻况下显，任按一时音间段债内应死力的秘改变博量Δ泡σ与裳应变舒的改毒变量纪Δε酒非负剥。应力暑的改预变量技（附主加应裕力）愈总是针做正葱功，辽弹塑碌性本丙构关够系理促论在燃此条偏件下仇方成见立。荷载择逐级弱缓慢复增加的目握的是咐：加炸载过且程不含引起缺结构颂（受挪力物皇体）敬的明汽显震陪动，插亦即怒问题阅的研醉究是书在静纲力学岗范畴饱进行稀的。基本庙实验单向农拉伸洁试验斑（低旺碳钢脏）σsσtσpOA浪段：南σ与窝ε的援关系倡为线建性σp——皇比例右极限AB痕段：杰σ与搂ε的抓关系职为非态线性在B帜点卸盾载，宅变形扯可恢滔复，确无残帖余应雕变σe——湿弹性核极限丈工逼程上架约定从：塑释性应屋变达膝0.的2%赔时的算应力翠为弹恰性极型限应搜力。BC粉段：劈燕屈服锯阶段蹈(自任B点所后进馆入塑捞性阶名段，身继续丽加载奋会产柱生塑弄性变含形)涨。应力泪不变座时应肚变会现增大工。σe也称租作屈肉服极拣限σs基本孔实验单向插拉伸焦试验壮（低登碳钢虹）σsσtσpCE易段：总强化较阶段左——秩要增般加变足形，目需要刊增加突应力泛。如果绳在D奇点卸兵载，阔应力睛卸为庆零后婆，要骆想让却材料杏重新尤进入肠塑性活状态治，需盒要的异应力志要不么小于休σD。EF描段：扎颈缩镰阶段依。加动载至镜E点嘉时，厕试件呀的某钥一局皱部面仁积急循剧减惑小。痒属于环加载鼠的最糟后阶岛段。σt——叙强度揭极限单向叹拉伸着试验单项摘压缩拣试验基本珠实验大多傻数金软属材尸料在择单向王压缩报时的叠应力将——催应变缘瑞曲线凯与单吵向拉更伸时薯的曲桌线关烤于原伸点对饲称。强化广（硬协化）仍现象应力踢加载做至弹申性极世限以寇后，将若在姨任意蛾一点脊D处竖卸载灭，完倾全卸株载后榆，如腾果要筹想让贺材料休重新抢进入攀塑性朵状态芽，需纠要的榜应力屑要达库到σD，而不的是σs。在洲经过酸前一街次的狱塑性映变形光后，化弹性忍极限书提高津了，记新的午弹性晃极限覆以σ+s表示（称霉为加贸载应蹦力）。包兴羽格效墙应在上蜘述拉厦伸试上验中辰，应情力加趟载至地弹性浆极限夏以后株卸载蜓，完坑全卸耕载后码，在成相反饭方向芦施加沟压应脂力，叉如果兽要想写让材反料在租受压瘦状态妄下进糕入塑犯性状镇态，舞需要个的应缴力σ-s在数置值上伯要小钥于σs。经宗过拉役伸塑跳性变要形，钟材料拉的内匹部微遣观结驰构发嗓生了碍改变爽（先械压缩后拉伸造，上述味现象亦然迅）。并不灾是所蚀有的级材料抽都有拆包氏偶效应捡。对某扩些材降料正歼相反誉：由包于拉肢伸而辨提高纷其加专载应和力，甘在压恳缩时碌的加红载应躺力也辞同样诵得到扁提高裙。这矛种强杜化叫倒作等蚊向强臂化（传或各锅向同渴性强刑化）滤。材料胜进入封塑性魔变形羡阶段漂后的挠特点1.纱要描你述材尖料在锁塑性墓变形等阶段贪的应虽力—露—应司变关原系，鸭需要抵知道违：a.云屈服甲应力途或加总载应诉力b.番加载鲁规律c.姓卸载帅规律2.蚕应力妹与应垃变不膊再是士单值乘对应急关系3.长在塑横性变爽形过台程中网所做扇的塑卖性功限也是魂不可光逆的弹塑叶性应钻力—封—应幅变关帐系的汪简化凝（简际化模便型）理想弹塑性模型线性强化弹塑性模型理想刚塑性模型幂次模型线性强化刚塑性模型屈服的准则用以扬判断牧物体映（材维料）朗由弹拾性过驾渡到幻玉塑性垮状态弓的条草件。通常夏由塑谢性势框函数警来表猴示。塑性辽力学跨问题汗的解衫题方吐法静力神问题劣：平清衡方爬程数浓+屈稠服准钢则=驻未知分数个绣数（梁块的弯扒曲、疯圆柱揪体的愉扭转闯、厚律壁筒乖（球促）、烤旋转浊圆盘浸等问载题）界限秤法：扛包括伸下限剖法、荐上限艰法、帐滑移惭线法随、主韵应力葵法、能量武法、吉参数事方程获法、辱加权敞参数伴法、燥薄膜巩法经典祝的屈异服准究则Tr尝es引ca基屈服暮准则1）伍内容德描述2）得表达遵式3）惧屈服防常数含的试影验确福定方粘法Mi思se匹s屈般服准差则1）污内容亩描述2）决表达义式3）候屈服眠常数简的试混验确毛定方香法典型猾弹塑馒性力胁学问洗题某种宋材料