基于交替乘子法的图像去模糊鲁棒鲁棒复原

基于交替乘子法的图像去模糊鲁棒鲁棒复原

图像作为信息交流的重要手段，在现代社会中得到了广泛的应用。但是在图像生成、储存和传输过程中,由于相机抖动因素影响,会造成图片模糊。选取正则化项是影响复原后图像质量的关键因素为此,文中提出了一种交替乘子法来求解该模型,在图片去模糊过程中能实时调节惩罚因子。这一方法能够在保存图像边缘特性的同时,有效降低阶梯效应。1般相关参数的选取图像的模糊过程:其中,g代表模糊图片,h为点扩散函数,f代表清晰图片,n是图像中的噪声,前一项为保真项,保存图像最大信息,通过最大后验估计推导得到;后一项为正则化项,通过改善正则化项使复原图像更清晰。α是大于0的正则化参数。定义二维信号W×W的点组相应的总变差公式的正则化项为:引入重叠组稀疏正则化项后,式(2)可转换为:其增广拉格朗日函数为:式(7)中的惩罚因子σ通常根据经验选取,其值的大小对去模糊后的图片质量有重要影响。本论文提出了一种自适应正参数σ的选取方法。由式(7)可得:对式(8)求解可得图片去模糊的迭代公式为:迭代公式梯度下降。为了说明惩罚因子的影响,可令σ为自变量,其他参数为常量:对Φ(σ)求导,Φ(σ)在区间在区间由于区间的范围随着迭代变化,不易固定,因此本文取一个非常小的σ值为初值,以σ=γσ进行迭代,γ>1。为了进行自适应迭代,以空间欧式距离作为复原前后相似度比较:当Δ其中,η为大于1的常数,对于相应的2优化算法性能实验为了验证算法,本文选取不同图片进行测试,所有测试图片如图1所示。在实验过程中,分别对测试图片进行了两种高斯退化模糊处理,模糊核1为7х7,模糊核2为18х18,高斯函数的标准差为2。同时进行了两种运动退化模糊处理,模糊核3的位移像素为15,偏移角度为35;模糊核4位移像素25,偏移角度为50,以上偏移角度均为逆时针方向。为了说明复原效果,文中方法和Fast-TV算法文中对去模糊处理后的图片进行评估时,使用以下3个指标,相对误差(RE)、峰值信噪比(PSNR)和信噪比(SNR)采用交替乘子法优化重叠组稀疏正则化模型时,为了验证惩罚参数σ对去模糊处理过程的影响,本文选取图片1,在模糊核1附加了零均值高斯噪声BSNR=40dB(BSNR为模糊信噪比),并绘制了信噪比(SNR)对应不同σ值的曲线,如图2所示。由图2可知,选取不同σ值对复原图片的SNR值影响非常明显,σ值的微小变化会对复原结果产生显著影响。而采用手动调节σ值费时费力,还不易找出最佳σ值。为此本文提出自适应调节方法,在迭代过程中根据f为了验证自适应步长的复原效果,本论文对不同尺寸图片进行了实验,图3(a)中从左到右依次为模糊核1-4对应的图片1模糊图像,每种模糊类型均加入BSNR=40dB的零均值高斯噪声。图3(b)为图片1四种模糊图的复原图像。图3(c)和3(d)为图片2的模糊图像和复原图像。从图中可以看出,复原后的图片既充分保留了边缘特性,又消除了阶梯效应,对于不同的图片在不同模糊类型和模糊核条件下都取得了较好的处理结果。为验证本文算法的优越性,分别用算法FastTV、TVFN和OGSATV-ADM4和本文算法对不同图片在不同模糊类型和模糊核条件下的复原性能进行了对比,结果如表1所示。经表1对比可知,本文算法在PSNR、SNR和RE等指标上均优于其他算法,虽然在复原时间上略长于Fast-TV和OGSATV-ADM4,但复原效果有明显优势。为进一步验证本文方法的优越性,选取图片1在模糊核1附加BSNR=40dB条件下,4种算法在计算过程中SNR与迭代次数的关系图如图4所示。可以明显看出,本文算法能在使用较少迭代次数的同时,获得较高SNR。3边缘复合式算法与其他算法文中研究了基于交替乘子法的图像去模糊技术。为了解决存在的问题,文中提出一种自适应交替方向乘子算法来求解模型,该方法能通过自适应地调整惩罚因子,兼顾计算速度和算法鲁棒性,复原出质量较佳的图片,其方法的有效性通过实验得以证明。通过与其他