混合遗传算法求解指肌肉力

混合遗传算法求解指肌肉力

人体手指是骨、韧带、肌肉和神经的多组织系统。手指的形成是由各种组织之间的相互约束和协调造成的。手指弯曲和伸展及抓握功能都依靠手指的肌肉力变化实现。手指力学特性是研究力反馈数据手套设计的重要依据，也是手部辅助运动设备精确运动控制的理论基础。手指肌肉力数据采集可通过肌电信号来获取人体肌肉的静力学模型方程属于静不定问题方程理论求解问题，为此研究者有针对性地研究了一些数值求解方法。徐力等本文将手指生物静力学模型方程作为约束条件，构建最小化肌肉应力平方和目标函数，采用遗传算法进行初步优化计算，基于增广拉格朗日乘子算法对初步解进行迭代计算，直至满足收敛准则，获得最终的手指肌肉力最优解。1方法1.1pip关节结构手指关节可以视为理想的关节连杆结构，以食指为例，主要由3根指骨组成，即远端指骨、中端指骨、近端指骨。远端指骨（distalphalangeal）和中端指骨（middlephalangeal）之间的关节被称为DIP关节，中端指骨和近端指骨（proximalphalangeal）之间的关节被称为PIP关节，近端指骨和掌骨（metacarpalphalangeal）之间的关节被称为MCP关节手指的运动主要由6块肌肉和4条肌腱及韧带共同协调完成。6块肌肉分别为屈指伸肌（flexordigitorumprofundus,FDP）、屈指浅肌（flexordigitorumsuperficialis,FDS）、长伸肌（longextenor,LE）、桡骨端骨间肌（radialinterosseous,RI）、尺骨端骨间肌（ulnarinterosseous,UI）和蚓状肌（lumbrical,LU）。4条肌腱分别为终端伸肌（terminalextensor,TE）、伸肌腱（extensorslip,ES）、尺侧带（ulnarband,UB）和径向带（radialband,RB）肌肉力由上述6块肌肉产生，并通过复杂的肌腱网络将力传递到指骨关节上来与外界接触力达到平衡。1.2嘴唇肌力平衡方程手指在屈伸过程中，手指肌肉力与手指的接触力终保持力矩和力平衡，其平衡方程可作为优化计算的约束条件，DIP、PIP、MCP关节处的生物静力学关系，如图3所示。手指只做伸展和弯曲运动，不考虑手指的外展和内收运动条件下。手指肌肉力值满足的力矩平衡约束条件如下：式（1）～（3）分别为DIP关节、PIP关节和MCP关节处的力矩平衡方程。R为伸展或弯曲运动的力臂。对于力臂的求法，根据An等伸肌力臂基础公式如下：式中，r为某关节的旋转半径，θ屈肌力臂基础公式如下：式中，d为肌肉的肌腱直线部分到其长轴的距离，y为肌肉的肌腱末端到关节中心的距离，θ手指肌肉力和肌腱力之间在运动中存在一定的相互作用关系除此之外，手指屈伸过程中各肌肉、肌腱的力还保持大于等于零的状态。手指力矩平衡方程组为静不定问题，引入5个力等式关系后可降低约束变量的维数，有利于后续求解。综上（1）～（6）式，确立了肌肉、肌腱力与接触力的关系，该部分函数作为手指肌肉力优化求解的约束条件。1.3增广拉格朗日乘子算法手指肌肉力优化计算的目标函数依据最小化肌肉应力平方和原则来建立式中，F传统的优化算法需要依赖一个良好的初值，进行逐步迭代求解。初值通常依据经验选取，很容易因初值选取不当，造成求解困难。此外，传统优化算法在求解过程中容易陷入局部解，会影响求解的精准度。而遗传算法是一种智能仿生算法，属于启发性算法，计算并不依赖于初值的选取，容易找到全局最优解，具有很好的鲁棒性。为此，本文采用遗传算法来对手指肌肉力进行优化计算。但遗传算法对等式约束处理起来比较困难，一般采用惩罚函数法将约束问题转化成无约束问题，通过加大和减小惩罚值来使迭代点逐步逼近最优点，但算法收敛的最终条件都要使惩罚因子趋于无穷大或者趋于零。这就对惩罚因子的初值选取提出了很高的要求，如果初值选取不当，很容易使惩罚函数成为病态函数，无法求解。因此，本文采用计算效果更好的增广拉格朗日乘子法来对力矩平衡方程进行处理，首先将等式约束问题转化为无约束问题，建立带有惩罚因子和拉格朗日因子的目标函数。传统增广拉格朗日乘子法需逐点对每次求得的解进行收敛判别和对惩罚因子及拉格朗日因子进行更新，这会造成迭代缓慢且容易陷入局部最优解无法跳出。因此，建立目标函数后，舍去逐点迭代的过程，转入遗传算法，利用遗传算法的并行计算能力，求出最优解，可称为初步解。再通过增广拉格朗日乘子算法的收敛准则来判断初步解是否收敛，若收敛则即可跳出，即为最终解，若不收敛，则更新因子，继续循环直至找到满足收敛准则的最终解。初始约束优化形式为：采用增广乘子法构造无约束目标函数为：式中φ为惩罚因子，u利用遗传算法在其可行域上选择随机种群，进行染色体编码和解码、交叉、变异等对构造的新目标函数进行并行求解，求出初步解X若满足收敛条件，则为最终解。若不满足收敛条件，则需要对惩罚因子φ和拉格朗日因子u拉格朗日因子u综上（10）、（11）和（12）式，循环迭代计算，直至找到最终解。Matlab程序框图如图4所示。优化算法的各个初始参数，通常根据经验值选取。开始进行迭代求解时，惩罚因子不宜选取过大的数值。根据经验1.4混合遗传算法手指的弯曲和伸展依靠肌肉收缩拉动肌腱并带动指骨关节实现运动。抓握动作时接触力的变化，直接决定了手指各肌肉力的大小，且手指的弯曲和伸展姿态也会影响各肌肉力。在输入手指接触力和手指姿态参数后，可以利用建立的混合遗传算法，求解对应的手指肌肉力。为此，需要获取1组不同手指姿态下的接触力数据，用于验证优化求解方法。手部的抓握功能主要依靠手指的弯曲和伸展动作，忽略手指的外展和内收运动。手指接触力实验台由三维力传感器、NI6001数据采集卡、摄像机和Labview上位机软件组成。传感器可测量手指弯曲和伸展运动平面内的接触力，数据采集卡将力传感器输出的电信号采集，转换为接触力信息，摄像机负责记录手指的弯曲和伸展状态，通过标记点的图像信息处理可获得手指的关节角，上位机软件负责信号的采集处理和存储控制。选取的典型实验对象年龄为26周岁、身高172cm、体重65kg、成年男性。选取5个典型手指姿态进行图像捕捉和力数据的采集。2获取接触力数据经测量，该受试者食指远端指骨长度为25mm，中端指骨长度为22mm，近端指骨长度为45mm。使其食指保持弯曲状态，并将指尖按压在力传感器上，选取5个典型手指姿态（由弯曲到展开，图5）并对其进行图像捕捉和力数据的采集。每种姿态按压的时间为6s，尽量保证接触力数值相同。获取外界接触力数据如图6所示，4～6s的数据趋于稳定，可以用于计算。各关节转角可通过食指关节上的黑色标记点连线测得，关节转角与外界接触力实验数据，如表2所示。由实验数据可知，5个运动姿态的接触力值在趋于稳定后差别不大。因此，分析姿态变化对手指各肌肉力的影响时，假设5个固定姿态的外界接触力值恒定，其数值大小为各数据的平均值。采用混合遗传算法，利用受试者的接触力测量数据，计算出手指屈伸在5个姿态下，各个手指关节肌肉力的变化。从图7可以看出，手指在不断展开的过程中，负责弯曲作用的屈肌FDP和FDS随着3个关节角整体减小，FDP和FDS的数值整体呈现增加的趋势。而负责伸展作用的伸肌LE，整体呈现减少的趋势。其他肌肉LU、UI和RI在生理结构上都为伸肌TE的一部分，因此整体也呈现减少的趋势。如表3所示，与文献3不同初始优化算法的比较1）基于建立的力学模型，利用混合遗传算法，有效求出了手指的各个肌肉力，优化计算结果与其它研究的结果较为吻合。2）基于遗传算法和增广拉格朗日乘子法的混合优化算法，