基于dem数据的中国大陆地区数字高程模型误差分析

基于dem数据的中国大陆地区数字高程模型误差分析

1dem误差在dem误差中的应用数字高度模型（dem）是表面形状的数字化表达，其中包含地形信息在地质勘探和应用分析中所需的。这是目前地质学、地质学和地理学的中心数据，其可靠性和精度直接关系到应用的成败。国外针对DEM的误差研究工作以常见的SRTM、ASTERGDEM等数据的分析居多DEM的误差严重影响到其使用和衍生产品的质量。随着TanDEM-X90mDEM免费公开，该数据的使用越来越频繁，合理有效的认识评价DEM误差是TanDEM-X90mDEM更好为科学服务的前提。但目前的DEM精度评估大多数集中在较早发布的SRTMDEM、ASTERGDEM等，研究范围也以中小区域（青藏高原及黄土高原）为主，对整个中国大陆区域90m分辨率的TanDEM-X误差分析较少。为更好地指导利用TanDEM卫星数据生成DEM，本文以星载激光雷达ICESAt/GLAS数据中的GLA14数据为高程参考标准，选取整个中国大陆地区为研究区，对TanDEM-X90mDEM首先进行整体精度评定，然后分别探究地形因子坡度、坡向及地表覆盖物类型对精度变化的影响和误差分布规律。2研究区域的概况和数据来源2.1世界按特殊的草原、丘陵和丘陵为主中国大陆地区位于亚洲东部，太平洋西岸。北部干旱，分布有戈壁沙漠如塔克拉玛干沙漠；南部较湿润，以亚热带森林为主；东部，沿黄海和东海沿岸有广阔且人口稠密的冲积平原；北部内蒙古高原的边缘，则是广阔的草原；华南地区以丘陵和低地山脉为主。地势西高东低，山地、高原和丘陵约占陆地面积的67%，盆地和平原约占陆地面积的33%。海拔-154.31～8844.43m，境内有世界最高峰珠穆朗玛峰（8844.43m）；世界第三低的点艾丁湖，位于新疆维吾尔自治区吐鲁番市高昌区，也是中国陆地的最低点，湖面比海平面低154.31m2.2心理高程散点数据的获取本研究使用的数据主要包括TanDEM-X90mDEM、参考数据ICESAt/GLAS和FROM-GLC数据（表1）。TanDEM-X90m(3s)DEM是2010—2015年德国TanDEM-X任务框架下获得的全球DEM产品美国国家航空航天管理局（NASA）于2003年1月12日发射的搭载了地学激光测高系统（GLAS）的ICEsat卫星，其获取了2003—2009年全球（南北纬86°之间）地球表面的高程散点数据，它具有覆盖范围广、精度高的特点。GLAS数据分为一级和二级产品，其中二级产品中的GLA4数据是地面点的高程数据，本文使用的高程参考数据GLA14来源于国家冰雪数据中心FROM-GLC（全球土地覆盖的更精细分辨率观测和监测）数据来源于清华大学地球系统科学系暨全球变化研究院官网（表1)2.3基于gla14数据的模型转换实验借助数理统计中的多种指标对TanDEM-X90mDEM与GLA14高程差值统计，同时为了探究误差在不同影响因素下的分布规律，相应地提取了GLA14点所对应的土地利用类型、坡度和坡向的属性值。TanDEM-X90mDEM的参考椭球是WGS84椭球，高程基准是基于WGS84椭球的高程基准；GLA14的参考椭球是T/P椭球，高程基准是基于T/P椭球的高程基准。因此，数据预处理需要完成基准的统一(1）平面基准的统一。2个参考椭球的基本参数见表2。经过统计分析(2）高程基准的统一。TanDEM-X90mDEM数据的垂直基准是WGS84椭球，因此TanDEM-X90mDEM数据给出的高度值是高于椭球或椭圆体高度（大地高）；GLA14点的参考椭球是Topex/Poseion(T/P参考椭球），高程是相对于T/P椭球表面的高程（大地高）。故只需计算出2个参考椭球的高程基准差异即可。2个椭球体高程基准间差异约为0.7m，在下载的ICESAt/GLA14数据里可以提取出对应点在T/P参考椭球和WGS84参考椭球的高程差异。高程基准的转换通过式（1）完成。式中：h(3）将提取的数据存储成文本文件，进而批量导入到ArcGIS软件中转换成shape文件，再通过ArcGIS软件将TanDEM-X90mDEM对应的高程值提取出来，把所有的数据以文本文件导出来，最终完成数据的提取和格式的统一。在计算过程中发现，部分位置上TanDEM-X90mDEM和GLA14差值很大，这是因为GLA14数据的云顶端回波信号导致的GLA14数据粗差本文采用绝对误差均值、平均误差、中误差、标准差作为TanDEM-XDEM误差的评价指标，具体计算公式如式（2）—式（5）所示。平均误差指样点的TanDEM-XDEM误差的平均值，它反映的是一个地区的TanDEM-XDEM误差的整体趋势；绝对误差均值指的是误差绝对值的平均值，相对于平均误差它的优点在于可以避免计算工程中的正负相抵；标准偏差是用来衡量数据的离散程度的一种指标，可反映TanDEM-XDEM误差的离散程度，是评价精度的直接指标；中误差是衡量数据精度的常用指标之一，它是对一组数据可靠性的估计。中误差越小，说明测量的可靠性越大；反之，说明测量的可靠性越小。式中：di是每个样点的TanDEM-XDEM高程值与GLA14高程值之间的差值，即di=h3误差统计分析结果首先进行整体的误差评定，数据预处理后共有209186个点符合要求，经过误差统计分析后的结果如表3所示。TanDEM-X90mDEM在中国区域内绝对误差均值为3.89m，标准差为8.86m，说明TanDEM-X90mDEM数据整体精度较高。3.1dem误差在中国的分布规律我国坡度各范围对应的地形地貌为：坡度小于3°，平坦平原、宽浅谷地底部、盆地中央部分、台面；坡度为3～5°，山前地带、冲积、洪积扇、山前倾斜平原、岗地、台地、浅丘、谷地等；5～15°，山麓地带、丘陵、盆地周围；坡度为15～25°，一般在200～1500m的山地中；25～30°，大于1000m山地坡面的上部；坡度为30～45°，大于1500m山体坡面上部；坡度为大于45°，地理意义的垂直面。将TanDEM-X90mDEM与GLA14的高程值按照所在的坡度级进行划分，TanDEM-X90mDEM高程值的误差统计结果详见表4。TanDEM-X90mDEM误差评价指标随坡度的变化如图4所示。可以看到，TanDEM-XDEM绝对误差均值、标准差、中误差随着坡度的增大而增大，在平坦区域精度明显较高。从统计表可以看出，坡度小于3°时，绝对误差均值为1.30m，平均误差为0.59m，标准偏差为2.85m，中误差为2.91m，而且坡度小于3°的样本占样本总数的66.5%，也充分说明了TanDEM-X90mDEM在中国范围内整体精度较高；坡度大于45°，虽然数据量较少，使得样本具有局限性，但依然可初步看出DEM误差较大；TanDEM-X90mDEM在坡度小于15°时，高程值具有较高的可靠性，坡度大于15°时，对应的地形为山地，误差会突然增大，达到10m以上，这与TanDEM-X90mDEM的生产方式有关，星载雷达在数据采集过程中所固有的透视收缩、顶底倒置、叠掩和阴影等几何畸变会给数据处理和解译带来极大的不便，进而影响DEM的精度。同时X波段波长较短（3.1cm），对于地形起伏较大的山区及城区来说，地形相位将在干涉图上产生较密的条纹，这将会影响到后面的相位解缠甚至造成解缠失败，导致DEM精度降低3.2坡向对误差的影响将坡向划分为东（67.5～112.5°）、东南（112.5～157.5°）、南（157.5～202.5°）、西南（202.5～247.5°）、西（247.5～292.5°）、西北（292.5～337.5°）、北（337.5～22.5°）、东北（22.5～67.5°）8个坡向级。表5为TanDEM-XDEM高程值的平均误差、标准差、中误差统计结果。由图5可看出，坡向对误差也有一定影响，在南北方向的绝对误差均值比东西方向略小，而且在东北方向各项误差指标的值都较大，但整体精度受坡向的影响不大。由表5可知，绝对误差均值约为4m，标准差为7.40～9.75m，中误差为8.55～10.50m，平均误差为0.13～3.91m。在西南坡向平均误差出现负值，说明在该坡向上TanDEM-XDEM的高程值低于对应点ICESat/GLA14高程值。Zhang等3.3dem误差在森林、自然及水体及冰流速范围内的分布及误差将研究区域按地物覆盖类型分为农田、森林、草地、灌木丛、湿地、水体、苔原、人造地表、荒地、冰川积雪10类。地物分类如图7所示。结合表6、图8可看出，TanDEM-X90mDEM受地物覆盖类型的影响较大：(1)在荒地精度最高，绝对误差均值为1.86m，平均误差为0.14m，标准偏差4.95m，中误差为4.95m;(2)其次为农田、人造地表、草地、苔原、湿地、水体、灌木丛、森林、冰川积雪；(3)在森林植被覆盖区、水体及冰川积雪区误差较大，最大误差出现在冰川积雪覆盖区，绝对误差均值多达12.68m，标准差也达到了21.84m，这是由于InSAR技术的特性造成的，在森林以及高大植被覆盖区由于散射单元是一个三维空间，雷达信号会随着散射单元的深度发生变化，引起体散射去相干，最终导致生成的DEM含有较大误差；(4)水体冰雪对雷达信号的镜面反射作用，会严重衰减雷达信号的接收，同样也会造成数据处理过程中的误差。苔原分布在我国青藏高原地区，实验中的样本点多采集于新疆高海拔区域，样本点少，对应的坡度范围大概在15～45°之间，与相应的坡度分析数据对比发现，各项指标值都偏小，这是由于SAR数据侧视成像，在山区易造成影像畸变从而使得DEM误差较大，在粗差处理过程中，部分差值较大的样本被视为粗差被剔除造成的。3.4dem模型等高线与其他地形对比地表是一个非常复杂的几何面，点位上的误差小只能说明该点离真实位置的距离近，并不能刻画出地面的真实情况。为了探究DEM数据的保真性，实验中引入无人机获取的地形数据，它具有高精度、高分辨的特点，在水平、垂直方向的精度可达到厘米级，具体参数见表7。利用等高线可实现对地形一定的描述。接下来以无人机获取的地形数据为参考数据，并获取相应的等高线，与利用TanDEM-X90mDEM提取的等高线作对比（图9）。可以看出，TanDEM-X90mDEM提取的等高线和参考等高线整体线形一致、偏移量较小，且与地形匹配程度高，仅在山脊、山谷处有些许偏移，在山脊处过高估计，山谷处过低估计，这与TanDEM-X90mDEM分辨率有很大的关系，较低的分辨率使得DEM数据不能很好地反映更多的地形细节信息。同时沿西北至东南方向做一条剖线，从剖面图可以看出（图10),TanDEM-X90mDEM与无人机获取的地形数据曲线吻合程度较高，整体偏移量较小，没有出现明显的高程异常，仅有少许位置的曲线表现出大的偏移。综上所述，TanDEM-X90mDEM可以较好地反映地形的真实情况，但在部分区域受分辨率影响，对于一些细致的地形不能表达出来，尤其对于山谷和山脊的表达有较大偏差。4验证结果分析在上述统计过程中可以计算各个影响因素下的绝对误差均值和相应的方差，接下来的实验以每个栅格像元为研究对象，根据方差求得权值，计算每个像元的误差加权平均数，综合分析坡度、坡向、地物类型对每个栅格像元的影响程度，得到560类误差值并分别赋值给对应的栅格像元，如图11所示。计算得到的误差分布如图12所示。从图12可看出，TanDEM-X90mDEM精度在整个中国大陆呈现“北高南低”之势；尤其华北区域整体精度较高，西北地区除秦岭以南外整体误差也较小；东北三省DEM精度也明显北高南低；华东地区浙江、福建2个省份DEM误差较大；西南地区只有西藏自治区大部分区域精度较高；中南地区河南、湖南、湖北3个省份东部区域DEM精度明显优于西部，查阅相关资料发现，西南、中南区域内误差较大的区域正好与长江中上游防护林体系建设工程覆盖区域相重合，较高的森林覆盖率会严重影响到SAR数据的相干性，进而影响DEM的精度，所以利用TanDEM数据生成DEM时，其精度与该地区的植被覆盖率有很大的关系。为了验证误差分布图的正确性，实验接着选取了我国东西部2个不同的验证区域，区域a位于青海久治县，区域b位于北京市周围。同时下载该区域中一批新的GLA14数据，经过筛选近1000个点符合要求。重复前面的步骤计算出每个点的高程误差的绝对值，然后提取出误差栅格图中对应位置的值进行对比分析。分析结果如图13所示。可看出，从绘制的误差分布图中提取到的误差绝对值与计算得到的误差绝对值虽有一定的偏差，但可以较好地反映误差的空间分布规律。5结论和讨论5.1pandem-90mdem误差在中国大陆区域分布本文选择具有较高精度的ICESat/GLA14作为参考数据，以绝对值均值、平均误差、中误差、标准偏差为指标，评估了TanDEM-X90mDEM在中国大陆地区的精度，并探究了DEM在坡度、坡向、地物覆盖影响下的误差分布规律；与现有的类似研究相比，实验通过引进绝对误差均值评价指标，综合不同影响因素下的绝对误差均值，绘制全国范围内误差分布图，最后得出如下结论：(1)TanDEM-X90m