安徽省铜陵市第九中学高一数学文联考试题含解析

安徽省铜陵市第九中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中的真命题是

（

）A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－＜α＜2kπ(k∈Z)参考答案：D2.如图是2018年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为(

)A.85；87 B.84；86 C.85；86 D.84；85参考答案：D【分析】根据中位数和平均数的定义，去掉最高分和最低分后计算即可得到结果.【详解】去掉最高分：93；最低分：79中位数为：84；平均数为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用茎叶图求解中位数和平均数的问题，属于基础题.3.直角梯形中，，，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为

A.

B.

C.

D.参考答案：C4.已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=（）A．1+ B．1﹣ C．3+2 D．3﹣2参考答案：C【考点】等差数列的性质；等比数列的性质．【分析】先根据等差中项的性质可知得2×（）=a1+2a2，进而利用通项公式表示出q2=1+2q，求得q，代入中即可求得答案．【解答】解：依题意可得2×（）=a1+2a2，即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，求得q=1±，∵各项都是正数∴q＞0，q=1+∴==3+2故选C5.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是(

）

A. B.

C.

D.参考答案：B略6.设实数x，y满足约束条件，则的最小值是（

）A．

B．1

C．2

D．7参考答案：B7.的值为（

）A．B．C．－D．－参考答案：A8.设集合A＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，B＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，则满足CA∩B的集合C的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C9.某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累了，就走回学校。若横轴表示时间，纵轴表示离学校距离的话，下面四幅图符合该学生走法的是(

)

A.

B.C.

D.参考答案：B10.已知集合，，若，则实数的取值范围是(

).A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，实数且，满足，则的取值范围是_________．参考答案：(12,32)画出函数的图象（如图所示），∵，且，∴，且,∴,∵,∴，∴。故所求范围为。答案：

12.若，且，则=

．参考答案：略13.幂函数在是减函数，则=_________.参考答案：略14.点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是

参考答案：15.已知为第二象限角，，则

参考答案：略16.不等式的解集是

．参考答案：17.若数列满足：，则

；前8项的和

.（用数字作答）

参考答案：16;255.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分15分)已知，，，记函数，且的最小正周期为.(1)求的值；(2)设，求函数的值域.参考答案：（1）

（2）19.已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）当a=时，A={x|}，可求A∩B（2）若A∩B=?，则A=?时，A≠?时，有，解不等式可求a的范围【解答】解：（1）当a=时，A={x|}，B={x|0＜x＜1}∴A∩B={x|0＜x＜1}（2）若A∩B=?当A=?时，有a﹣1≥2a+1∴a≤﹣2当A≠?时，有∴﹣2＜a≤或a≥2综上可得，或a≥2【点评】本题主要考查了集合交集的求解，解题时要注意由A∩B=?时，要考虑集合A=?的情况，体现了分类讨论思想的应用．20.（1）计算：（2）已知，计算的值。参考答案：（1）；（2）21.设向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ为锐角（1）若a·b=,求sinθ+cosθ的值；（2）若a//b,求sin(2θ+)的值．参考答案：22.已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.

参考答案：解：（Ⅰ）平面ABEF⊥平面ABCD

，平面ABEF平面ABCD=AB

BC平面ABCD，而四边形ABCD为矩形BC⊥AB，BC⊥平面ABEF AF平面ABEFBCAF

BFAF，BCBF=BAF⊥平面FBC

……4分（Ⅱ）取FD中点N，连接MN、AN，则MN∥CD，且MN=CD，又四边形ABCD为矩形，MN∥OA，且MN=OA

四边形AOMN为平行四边形，OM∥ON又OM平面DAF，ON平面DAF

OM∥平面DAF