版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省常州市市武进洛阳中学高三数学文月考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.的值为
A.
B.
C.
D.
参考答案:B2.一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中(
)A.AB∥CD
B.AB与CD相交C.AB⊥CD
D.AB与CD所成的角为60°
参考答案:D3.“”是“”的
(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件参考答案:A略4.设函数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是(
)A.{0,1}
B.{0,-1}
C.{-1,1}
D.{1,1}参考答案:B5.若满足约束条件则(
)A.有最小值-8,最大值0
B.有最小值-4,最大值0C.有最小值-4,无最大值
D.有最大值-4,无最小值参考答案:C对应的可行域如图.当直线过点时,z有最小值-4;由图可知z没有最大值.6.如果双曲线的两个焦点分别为、,一条渐近线方程为那么它的两条准线间的距离是
(A)(B)4(C)2(D)1参考答案:答案:C解析:双曲线的标准方程为且①渐近线方程为其中一条是②③由①②③式联立解得两条准线间的距离【高考考点】双曲线的标准方程及几何性质【易错点】:求错渐近线方程及两准线间距离公式【备考提示】:熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及几何性质7.下列命题中的假命题是(
)A.,
B.,C.,
D.,参考答案:B略8.一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分,余下的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为()A. B. C. D.参考答案:A【考点】由三视图求面积、体积.【分析】由三视图可得:∠AOB=90°.该几何体的体积为:V=V圆柱+V三棱锥P﹣AOB.【解答】解:由已知中的三视图,圆锥母线l==,圆锥的高h==2,圆锥底面半径为r==,∠AOB=90°.故该几何体的体积为:V=V圆柱+V三棱锥P﹣AOB=Sh+=×+=,故选:A.【点评】本题考查了圆锥与三棱锥的三视图的及其体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.9.已知等比数列{an}前n项和为Sn,则下列一定成立的是() A.若a3>0,则a2013<0 B. 若a4>0,则a2014<0 C.若a3>0,则S2013>0 D. 若a4>0,则S2014>0参考答案:考点: 等比数列的性质.专题: 等差数列与等比数列.分析: 对于选项A,B,D可通过q=﹣1的等比数列排除,对于选项C,可分公比q>0,q<0来证明即可得答案.解答: 解:对于选项A,可列举公比q=﹣1的等比数列1,﹣1,1,﹣1,…,显然满足a3>0,但a2013=1>0,故错误;对于选项B,可列举公比q=﹣1的等比数列﹣1,1,﹣1,1…,显然满足a4>0,但a2014=0,故错误;对于选项D,可列举公比q=﹣1的等比数列﹣1,1,﹣1,1…,显然满足a2>0,但S2014=0,故错误;对于选项C,因为a3=a1?q2>0,所以a1>0.当公比q>0时,任意an>0,故有S2013>0;当公比q<0时,q2013<0,故1﹣q>0,1﹣q2013>0,仍然有S2013=>0,故C正确,故选C.点评: 本题主要考查等比数列的定义和性质,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于中档题.10.已知圆的圆心到直线的值为(
)
A.—2或2
B.
C.0或2
D.—2或0参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中,,点在边上,,,,则
.参考答案:略12.为平行四边形的一条对角线,.参考答案:13.在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9,那么实数a的值为
参考答案:a=1.
14.2017年1月27日,哈尔滨地铁3号线一期开通运营,甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街.每人只能去一个地方,哈西站一定要有人去,则不同的游览方案为.参考答案:65【考点】D8:排列、组合的实际应用.【分析】根据题意,先由分步计数原理计算可得四人选择3个地方的全部情况数目,再计算哈西站没人去的情况数目,分析可得哈西站一定要有人去的游览方案数目,即可得答案.【解答】解:根据题意,甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街.每人只能去一个地方,则每人有3种选择,则4人一共有3×3×3×3=81种情况,若哈西站没人去,即四位同学选择了城乡路和哈尔滨大街.每人有2种选择方法,则4人一共有2×2×2×2=16种情况,故哈西站一定要有人去有81﹣16=65种情况,即哈西站一定有人去的游览方案有65种;故答案为:65.15.已知则的值为
参考答案:-216.已知实数x,y满足4x2+y2+3xy=1,则2x+y的最大值为. 参考答案:【考点】基本不等式. 【专题】整体思想;综合法;不等式. 【分析】由题意和基本不等式整体变形可得2x+y的不等式,解不等式可得. 【解答】解:∵实数x,y满足4x2+y2+3xy=1, ∴4x2+y2+4xy=1+xy, ∴(2x+y)2=1+2xy≤1+()2, 解关于2x+y的不等式可得2x+y≤, 故答案为:. 【点评】本题考查基本不等式以及一元二次不等式的解集,属基础题. 17.如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值,当时,都有且存在两个不相等的自变量,使得,则称为定义域上的不严格的增函数.已知函数的定义域、值域分别为,,,且为定义域上的不严格的增函数,那么这样的函数共有________个.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线经过坐标原点,求a的值;(Ⅱ)若存在极小值,使不等式恒成立,求实数m的范围.参考答案::(Ⅰ)因为函数的导函数,
(1分)所以曲线在点处切线的斜率,
(2分)又且切线过坐标原点,所以,
(3分)解得
(4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知(x﹥0).若,则在上恒成立,则在定义域内单调递增,没有极值;
(6分)若,当时,;当时,,所以在上单调递减,在上单调递增,所以在处取得极小值,所以,
(8分)所以不等式恒成立等价于恒成立,则.
(9分)设,则, (10分)因为当时,,当时,,所以在上单调递增,在上单调递减,所以,
(11分)所以实数的范围是.
(12分)19.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,点E、F分别是棱PC和PD的中点.(1)求证:EF∥平面PAB;(2)若AP=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,证明:AF⊥平面PCD.参考答案:【考点】LW:直线与平面垂直的判定;LS:直线与平面平行的判定.【分析】(1)证明CD∥EF,AB∥CD,即可证明AB∥EF,利用线面平行的判定即可得解;(2)利用平面PAD⊥平面ABCD,证明CD⊥AF,PA=AD,所以AF⊥PD,即可证明AF⊥平面PCD;【解答】(本题满分为12分)解:(1)证明:因为点E、F分别是棱PC和PD的中点,所以CD∥EF.因为底面ABCD是矩形,所以AB∥CD.可得:AB∥EF,又因为EF?平面PAB,AB?平面PAB,所以EF∥平面PAB.…(2)证明:在矩形ABCD中,CD⊥AD.又因为平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,所以CD⊥平面PAD.又AF?平面PAD,所以CD⊥AF.由(1)可知AB∥EF,又因为AB∥CD,所以CD∥EF.由点E是棱PC中点,所以点F是棱PD中点.在△PAD中,因为PA=AD,所以AF⊥PD.又因为PD∩CD=D,所以AF⊥平面PCD.…20.某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为.现从一批该日用品中随机抽取件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:(Ⅰ)若所抽取的件日用品中,等级系数为的恰有件,等级系数为的恰有件,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为的件日用品记为,等级系数为的2件日用品记为,现从这件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.参考答案:略21.(本小题满分12分)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为(1)若,求角A,B,C的大小;(2)若a=2,且,求边c的取值范围.参考答案:【知识点】解三角形.
C8【答案解析】(1);(2).
解析:由三角形面积公式及已知得化简得即又故.………3分(1)由余弦定理得,∴∴,知
………6分(2)由正弦定理得即由得又由知故…………12分【思路点拨】(1)由面积公式及已知得,再由余弦定理及c=2a得,进而求得角A、C.
(2)由正弦定理及a=2得,又,得.22.(本小题共14分)如图,在直四棱柱中,,,点是棱上一点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面⊥平面.参考答案:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023年新能源发电设备自动化装置项目成效分析报告
- 2024年超铀元素及其提取设备项目综合评估报告
- 2024年装在进口飞机上的国产零备件和材料项目评价分析报告
- 质量培训35环宇抽样检验培训教材
- 2024届河北省唐山市唐县第一中学高三5月学生学业能力调研考试数学试题
- 构建幼儿园大阅读体系的实践研究 研究计划+实施阶段+结题报告
- 采购合同中的处罚条款
- 编撰物流合同执行统计表
- 山东省枣庄市台儿庄区2024-2025学年七年级上学期期中考试语文试题
- 辽宁省丹东市七校协作体2024-2025学年高一上学期11月期中生物试题
- 新课程关键词
- 动物园安全培训:如何确保动物园游客的安全
- 白钢隔断施工方案
- 中小学生劳动素养监测指标体系研究
- 妇产科副高答辩-进展部分
- 实验报告-平稳时间序列的建模
- 房屋租赁运营服务投标方案
- 2023年湖北恩施州发改委招聘3人笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 医疗差错、投诉、事故纠纷登记记录本
- 企业安全施工运行简历
- 地下害虫-蟋蟀类
评论
0/150
提交评论