四川省乐山市马边彝族自治县民族中学高一数学文模拟试题含解析

四川省乐山市马边彝族自治县民族中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则中最大的是（）A．B．C．D．参考答案：B略2.化简（

）

参考答案：D略3.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n–40)，则下列判断正确的是（

）A．a19>0，a21<0

B．a20>0，a21<0

C．a19<0，a21>0

D．a19<0，a20>0

参考答案：C略4.已知为奇函数，为偶函数，且，则=（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C5.在数列中，若对任意的均有为定值，且，则数列的前100项的和()A．132

B．299

C．68

D．99参考答案：B6.如右上图所示的方格纸中有定点，则

A．

B．

C．

D．参考答案：C7.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为

A.3

B.3

C.3

D.2参考答案：A8.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()参考答案：A9.已知一个四面体的三视图如图，则它的体积为（

）A．3

B．

C．9

D．参考答案：C5.若平面向量与＝(1，－2)的夹角为180°，且||＝，则等于()A．(－3,6)

B．(3，－6)

C．(6，－3)

D．(－6,3)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为.由以上信息，得到下表中c的值为________.天数x(天)34567繁殖个数y(千个)2.5344.5c

参考答案：6因为回归直线过样本点中心,所以,则c=6.

12.满足的角α的集合为

．参考答案：{α|α，k∈Z}【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】直接利用余切线性质可得答案．【解答】解：∵，∴根据余切线可得：α，k∈Z．∴角α的集合为{α|α，k∈Z}．故答案为：{α|α，k∈Z}．【点评】本题考查余切线的运用，属于基本知识的考查．13.设集合M={（x，y）|y=x2}，N={（x，y）|y=2x}，则集合M∩N的子集的个数为个．参考答案：8【考点】交集及其运算．【分析】结合函数图象即可获得公共元素的个数，再利用集合元素的个数是n时，集合的子集个数为2n的结论即可获得解答．【解答】解：由题意可知：y=x2，y=2x在同一坐标系下的图象为：由图可知集合M∩N的元素个数为3个，所以集合M∩N的子集的个数为23个，即8个．故答案为：8．14.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，在上是减函数，又f(－3)＝0，则

不等式xf(x)＜0的解集是

．参考答案：15.设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)}．已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B＝________.参考答案：略16.，则A=(用反三角形式表示).参考答案：或

17.已知＜α＜，cos（α+）=m（m≠0），则tan（π﹣α）

．参考答案：﹣【考点】两角和与差的正切函数．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan（α+）的值，再利用诱导公式求得tan（﹣α）的值．【解答】解：由＜α＜，可得α+∈（，π），又cos（α+）=m＜0，∴sin（α+）==，∴tan（α+）=，∴tan（﹣α）=tan[π﹣（α+）]=﹣tan（α+）=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若且，求的面积．参考答案：解：（Ⅰ）

………………3分

………………5分

………………6分（Ⅱ）

………………8分

………………10分

………………12分略19.(本题满分12分)已知向量函数.（Ⅰ）求函数的解析式，并写出函数的周期与对称中心坐标；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.参考答案：解：（Ⅰ）

………………3分周期

…………4分令,即,得,,对称点为，

………………6分（Ⅱ）=

………………7分递减

……………9分

的单调递增区间是

………12分略20.已知a>0，b>0，且2a＋b＝ab.(1)求ab的最小值；(2)求a＋2b的最小值．参考答案：解：因为2a＋b＝ab，所以＋＝1；(1)因为a>0，b>0，所以1＝＋≥2，当且仅当＝＝，即a＝2，b＝4时取等号，所以ab≥8，即ab的最小值为8；(2)a＋2b＝(a＋2b)(+)＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当＝，即a＝b＝3时取等号，所以a＋2b的最小值为9.

21.（本小题10分）某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为。已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”与“后期再投入”）。

（1）试将年利润万元表示为年广告费万元的函数；（5分）

（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？并求出该最大值。（5分）

参考答案：解：（1）

—————2分

————————————————3分（2）令，则。

—————2分当且仅当，即时取最大值万元。