安徽省滁州市天长天长第二中学高二数学文上学期摸底试题含解析

安徽省滁州市天长天长第二中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 （

）A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数参考答案：C2.已知双曲线的右焦点为F，右顶点为M，A，B两点在双曲线C的右支上，F为AB中点，N为x轴上一点，且.若，则双曲线C的离心率的取值范围是（

）A.(1,2] B.[2,+∞)C. D.参考答案：C【分析】由题意运算可得，即，运算可得解.【详解】解：设，由题意可知，轴，不妨令，（其中）.因为，所以，解得.由题易知，整理得，即，即，又，所以.故选C.【点睛】本题考查了双曲线的离心率的取值范围的求法，属中档题.3.已知命题;命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A4.下列不等式组中，能表示图中阴影部分的是（）A． B．C． D．参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【专题】计算题；数形结合；转化思想；不等式．【分析】利用可行域判断不等式组即可．【解答】解：可行域是三角形，所以A，B不正确，约束条件C表示的可行域表不是三角形，约束条件D表示的可行域是三角形，满足题意．故选：D．【点评】本题考查线性规划的简单应用，可行域的判断，是基础题．5.已知两个正实数x，y满足+=1，并且x+2y≥m2﹣2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣2，4） B．[﹣2，4] C．（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）参考答案：B考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质可得x+2y的最小值，x+2y≥m2﹣2m恒成立?，即可得出．解答：解：∵两个正实数x，y满足+=1，∴x+2y=（x+2y）=4+≥4+2=8，当且仅当x=2y=4时取等号．∵x+2y≥m2﹣2m恒成立，∴，∴m2﹣2m≤8，解得﹣2≤m≤4．∴实数m的取值范围是[﹣2，4]．故选：B．点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、恒成立问题的等价转化方法，属于基础题．6.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是()．

参考答案：D略7.△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC有两组解，则x的取值范围（）A．x＞2 B．x＜2 C． D．参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】△ABC有两组解，所以asinB＜b＜a，代入数据，求出x的范围．【解答】解：当asinB＜b＜a时，三角形ABC有两组解，所以b=2，B=60°，设a=x，如果三角形ABC有两组解，那么x应满足xsin60°＜2＜x，即．故选C．【点评】本题是基础题，考查三角形的应用，计算能力，注意基本知识的应用，是解题的关键，常考题型．8.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且，若椭圆离心率，则双曲线的离心率（

）A. B. C.3 D.4参考答案：B【分析】设，，由椭圆和双曲线的定义，解方程可得，，再由余弦定理，可得，与的关系，结合离心率公式，可得，的关系，计算可得所求值．【详解】设，，为第一象限的交点，由椭圆和双曲线的定义可得，，解得，，在三角形中，，可得，即有，可得，即为，由，可得，故选：．【点睛】本题考查椭圆和双曲线的定义和性质，主要是离心率，考查解三角形的余弦定理，考查化简整理的运算能力，属于中档题．

9.=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.平面与平面平行的条件可以是

（▲）A．内有无穷多条直线与平行；

B．直线a//,a//C．直线a,直线b,且a//,b//

D．内的任何直线都与平行参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是_________.

参考答案：212.下列关于框图的说法：

①程序框图是算法步骤的直观图示，其要义是根据逻辑关系，用流程线连接各基本单元；②程序框图是流程图的一种；③框图分为程序框图、流程图、结构图等；④结构图主要用来描述系统结构，通常按箭头方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。其中正确的为 （填写所有正确的序号）命题意图：基础题。考核关于框图的基础知识参考答案：①②④13.若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是__________。参考答案：[－3，1]14.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是

。

参考答案：4815.设数列。(I)把算法流程图补充完整：①处的语句应为

；②处的语句应为

；(Ⅱ)虚框内的逻辑结构为

；(Ⅲ)根据流程图写出程序：参考答案：16.已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上第一象限内的点，的延长线依次交轴，椭圆于点，，若，则直线的斜率为

.参考答案：17.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为_____．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列，满足，，且对任意，有，（1）求数列，的通项公式（2）求数列的前n项和（3）若数列满足，是否存在正整数M，使得对任意，恒成立，说明理由参考答案：（I）取m＝1得所以（II）所以略19.已知函数，且.（1）求A的值；（2）若，是第二象限角，求.参考答案：（1）（2）【分析】(1)由题意利用结合函数的解析式即可确定A的值；(2)由题意结合同角三角函数基本关系和两角和差正余弦公式可得的值.【详解】（1）依题意得：，.（2）由（1）得由可得：，，是第二象限角，，，又，是第三象限角，.【点睛】本题主要考查三角函数的运算，两角和差正余弦公式的应用，同角三角函数基本关系的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20.如图，抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（）A．

B．

C．

D．参考答案：C21.（10分）在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值

参考答案：略22.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（Ⅰ）根据底面是边长为1的正方形，以及勾股定理，证明PA⊥AD，再根据PA⊥CD，AD∩CD=D，即可证明PA⊥平面ABCD．（Ⅱ）根据四棱锥P﹣ABCD的底面积为1，高为PA，即可求出四棱锥P﹣ABCD的体积．【解答】证明：（Ⅰ）因为四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，所以PD2=PA2+AD2，所