算法与程序框图课件

人教新课标版(A)必修31.1算法与程序框图人教新课标版(A)必修31.1算法与程序框图1x－2y=－12x＋y=1解：第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，①+②×2，得5x=1.③

解③，得.

②-①×2，得5y＝3.④

解④，得.得到方程组的解为①②求解：二元一次方程组x－2y=－12x＋y=1解：第一步，第二步，第三步，第四步2

思考:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.你认为：

(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？

总结：在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.

思考:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基3

例1:如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.

第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.

因此，7是质数.例1:如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤4

程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.程序框图是算法的一种表示形式,也就是说,算法可以用算法步骤表示,也可以用程序框图表示.程序框图的概念程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线程序框图的5图形符号

名称

功能

终端框（起止框）输入、输出框

处理框（执行框）判断框

流程线表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息

赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

连接程序框图形符号名称功能终端框6

在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？开始r=0？求n除以i的余数i=2输入ni>n-1或r=0？是是结束否否i的值增加1，仍用i表示输出“n是质数”输出“n不是质数”

用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现得非常清楚.在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程7输出“n是质数”r=0？是否输出“n不是质数”i=2输入n求n除以i的余数i>n-1或r=0？是否i的值增加1，仍用i表示顺序结构循环结构条件结构输出“n是质数”r=0？是否输出“n不是质数”i=2输入n求8

思考:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：步骤n步骤n+1

在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？1、顺序结构思考:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法9第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.第四步，输出S.例2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令，则三角形的面积这个公式被称为海伦-秦九韶公式，请利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.第二步，计算.第三步，计算.第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.第四步，输出S.10上述算法的程序框图如何表示？开始结束输出S输入a，b，c上述算法的程序框图如何表示？开始结束输出S输入a，b，c11

在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立有不同的流向.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：2、条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，有些2、条件12满足条件？步骤A步骤B是否满足条件？步骤A是否思考：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？

满足条件？步骤A步骤B是否满足条件？步骤A是否思考：你如何理13

例3

判断以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，设计一个算法，并画出这个算法的程序框图.

第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.例3判断以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角14开始输入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立？是存在这样的三角形结束否不存在这样的三角形开始输入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时15

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体.3、循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反16

某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否

这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？

在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条17还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否

这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？

在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否18

总结：循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否直到型循环结构当型循环结构总结：循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执19

例4

设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.

……第100步，4950+100=5050.

显然，这个过程包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i﹣1）步的结果+i=第i步的结果.例4设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法20直到型循环结构开始i=1i>100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否直到型循环结构开始i=1i>100？是输出S结束S=0i=i21当型循环结构开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1当型循环结构开始i=1结束输出S否是S=0S