《测量学》全套课件

本课程说明教学周数：16周，每周3学时共48学时，其中10学时为实践教学环节。理论教学：38学时根据测绘科学的发展和变化，将以前的测量学和数字测图两门课合并成数字测图原理与方法一门课。测量学是介绍常规人工测图方法数字测图是介绍计算机绘图方法实践教学：10学时（课内）、10学时（课外）课内实验为10学时。要求大家熟练地掌握各种测绘仪器的操作：水准仪、经纬仪等。课外实习为10学时。要求大家熟练地掌握水准测量、导线测量的方法、要求等。课程简介

《测量学》课程是资源环境与城乡规划管理专业本科生所学的有关测绘专业方面的课程，是非常重要的一门课程。本课程主要介绍测量和绘图两大方面的相关知识，包括各种常规仪器的结构、作用及其操作使用的方法等等；常规测图的原理、观测和方法要求、数字测图及地形图的数字化；也包括相应的一些测量内业数据处理、测量误差理论和应用等等。课间和课外实验的目的主要是让学生熟练地掌握水准仪、经纬仪等常规测量仪器的操作和计算，以及水准测量和导线测量的综合练习。地形测量实习主要是将整个课程的知识贯穿起来，测绘大比例尺地形图。第一章绪论主要内容：本章主要介绍有关测量学的一些基本概念，如地球及其对地球的认识，测量坐标系统；测量工作的基本内容和基本原则。重点：基本概念、测量坐标系难点：参考椭球、大地水准面§1-1概述一、测量学的任务与作用测绘科学是一门研究如何确定地球的形状和大小及地面、地下和空间各种物体的几何形状及其空间位置的科学。测绘工作的任务：

1、精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小；

2、将地球表面的形态及其相关信息测绘成图；

3、进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。测绘科学的分类大地测量学：研究地球表面及其内部一个较大区域甚至整个地球的形状、大小和其定位等等内容的测绘科学。现代大地测量学：几何大地测量学、物理大地测量学、卫星大地测量学。任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球重力场的理论、技术和方法。地形测量学：研究地球自然表面上的一个小区域内地表面各类物体形状和大小的测绘科学。由于地球半径很大，可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率，其研究的内容可以用文字和数字记录下来，主要用图表示。摄影测量学：利用摄影象片来研究地表形状和大小的测绘科学。

（1）地面摄影测量

（2）航空摄影测量（3）遥感图像测绘科学的分类工程测量学：城市建设、大型厂矿建筑、水利枢纽、农田水利及道路修建等在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测保养等方面的测绘工作。

学科任务：

（1）把地面上的情况描绘到图纸上；

（2）把图纸上设计的建筑物桩定到地面上；

（3）为建筑物施工过程中和竣工后所产生的各种变化而进行的变形观测。矿山测量学：综合运用测量、地质及采矿等多种学科的知识来研究和处理矿山勘探、建设和生产过程中由矿体到围岩、从井下到地面在静态和动态条件下的工作空间几何问题，以确保矿产资源合理开发、安全生产和生态环境整治的一门学科。地图制图学：利用测量所得的资料，研究如何投影编绘成地图，以及地图制作的理论、工艺技术和应用等方面的测绘科学。二、测绘科学的作用从横向看：在国民经济建设和管理的各个方面，如：工业与民用建设、公路、铁路、水利枢纽、桥梁、隧道、厂矿企业等等都需用到测量工作。从纵向看：在经济建设的各个阶段，如：勘测、设计、施工、竣工及运营管理各个阶段都需用到测量工作。主要有以下几个方面的作用：1、提供一系列点的大地坐标、高程和重力值，为科学研究、地形图测绘和工程建设服务；2、提供各种比例尺地形图和地图，作为规划设计‘工程施工和编制各种专用地图的基础；3、准确测绘国家陆海边界和行政区划边界线，以保证国家领土完整和邻邦友好相处；4、为地震预测预报、海底资源勘测、灾情监测调查、人造卫星发射、宇宙航行技术等提供测量保障；5、为现代国防建设和确保现代化战争的胜利提供测绘保障。三、测绘科学的发展主要内容：国内外测绘科学的发展，现代测绘仪器电子化、数字化、小型化、高精度的发展给测绘工作带来了极大的方便，高效。1．中国古代测绘科学的发展 夏朝的简单的测量工具；春秋时期记载的地图；战国时期的“司南（指南针）”；西汉初期的已出土的“地形图”及“驻军图”；发现大气折射现象、制图理论等等。2．国外测绘科学的发展

17世纪初开始，望远镜应用于天象观测；三角测量方法、高斯最小二乘理论解决数据处理问题、投影学说、摄影测量等等。3．现代测绘科学的发展 电磁波测距仪、自动安平水准仪、电子经纬仪、电子水准仪、全站型速测仪（全站仪）、陀螺经纬仪、激光经纬仪、人卫大地测量、GPS、全数字摄影测量、三维激光扫描系统。§1-2地面点位置的确定一、地球的形状和大小1．地球的形状和大小

地球的表面高低起伏极不规则，有高山、平原、丘陵和河流湖泊等等，不便于用数学公式来表达如何合理地处理测量数据呢？

从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，地球高低起伏的形状：最高海拔8844.43m（我国西藏与尼泊尔交界处的珠穆朗玛峰）；最低海拔11022m（太平洋西部的马里亚纳海沟），但地球的平均半径大约是6371000m。 海洋面积：71%

陆地面积：29%地球的形状§1-2地面点位置的确定2．关于大地体的几个基本概念1）大地体 把地球总的形状看作是被海水包围的球体，也就是设想有一个静止的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面。由于海水有潮汐，时高时低，所以取其平均的海水面作为地球形状和大小的标准，它所包围的形体称为大地体。 大地体真实地代表了地球的自然形状和大小。§1-2地面点位置的确定2）重力：地球引力与离心力的合力水准面----静止而不流动的水面（重力等位面），是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。3）大地水准面：通过平均海水面并向陆地延伸所形成的闭合曲面（水准面）。大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。4）重力方向：用细绳悬挂一个垂球G(图2—1(b))，细绳即为悬挂点O的重力方向，通常称它为垂线或铅垂线方向。大地水准面的特点：由于地球内部物质分布的不均匀性，导致地球上各点的铅垂线方向产生不规则变化，使得大地水准面实际上是一个有微小起伏变化的不规则曲面。§1-2地面点位置的确定问题的提出：测量工作的基准面1.大地水准面2.参考椭球面§1-2地面点位置的确定3．关于椭球体的几个基本概念1）参考（旋转）椭球体、参考椭球面： 大地体与一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球的形状十分近似。

2）椭球基本元素长半轴、短半轴、扁率

3）法线：过椭球面某点P作椭球面的切线，再过P点做切线的垂线即为法线。或称与椭球面正交的直线。§1-2地面点位置的确定4）参考椭球体的定位：确定椭球体与大地体之间的相互关系并固定下来。 方法：在适当的地点选择一点P，设想把椭球体和大地体相切，切点P′位于P点的铅垂线方向上，这时，椭球面上P′的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。

P——大地原点。大地水准面与参考椭球面基本知识大地水准面:

是有微小起伏的、不规则的、很难用数学方程表示的复杂曲面。 将地球表面上的物体投影到大地水准面上，计算起来非常困难。参考椭球面:

通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，称为参考椭球(referenceellipsoid)，其表面称为参考椭球面。 由于参考椭球的扁率很小，当测区范围不大时，可以将参考椭球看作半径为6371km的圆球。垂线偏差:

由地表任一点向参考椭球面所作的垂线称法线(normalline)，除大地原点以外，地表任一点的铅垂线和法线一般不重合，其夹角称为垂线偏差(deflectionofthevertical)。椭球长半轴、短半轴和扁率我国曾使用的椭球54北京坐标系：克拉索夫斯基椭球

a=6378245m b=6356863mα=1/298.380年国家坐标系：1975年国际大地测量与地球物理联合会联合推荐

a=6378140m b=6356755mα=1/298.257R=(a+a+b)/3=6371km§1-2地面点位置的确定1．点的空间位置的表示

地面上的物体基本上都具有空间形状，一个点在空间的位置，需要三个量来确定，通常用该点在基准面（参考椭球面）上的投影位置和该点沿投影方向到基准面（一般实用上是大地水准面）的距离来表示。 确定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标。 测量上将空间坐标系分解成确定点的球面位置的坐标系(二维)和高程系(一维)。 确定点的球面位置的坐标系有地理坐标系和平面直角坐标系两类。2．椭球体的几个基本概念子午面：通过椭球旋转轴的平面；起始子午面：通过原格林尼治天文台的子午面；子午线（圈）：子午面与椭球面的交线。赤道面：通过椭球中心且与椭球旋转轴正交的平面；赤道：赤道面与椭球面的交线纬（平行）圈：其他与椭球面旋转轴正交但不通过球心的平面与椭球面的交线。3．大地坐标（地理坐标）大地地理坐标（大地坐标）：是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的基准是法线和参考椭球面，它用大地经度(geodeticlongitude)和大地纬度(geodeticlatitude)表示。P点大地经度：过P点的大地子午面(geodeticmeridianplane)和首子午面所夹的两面角。P点大地纬度：过P点的法线与赤道面的夹角。天文坐标（天文地理坐标）天文地理坐标（天文坐标）：表示地面点在大地水准面上的位置，它的基准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度(astronomicallongitude)λ和天文纬度φ(astronomicallatitude)两个参数来表示地面点在球面上的位置。子午面、子午线：过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面(astronomicalmeridianplane)，天文子午面与大地水准面的交线称为天文子午线(astronomicalmeridian)，也称经线。首子午面：称过英国格林尼治天文台G的天文子午面为首子午面(Internationalmeridianplane)。大地坐标与天文坐标的区别大地经纬度以参考椭球面为基准面（以法线为依据）天文经纬度以大地水准面为基准面（以铅垂线为依据）大地坐标与天文坐标的联系大地经、纬度：是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。80国家坐标系：我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点(geodeticorigin)为起算点，由此建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”(Xiangeodeticcoordinatesystem1980)，简称80系或西安系。54北京坐标系：通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”(Beijinggeodeticcoordinatesystem1954)，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。4．经纬度的划分

东经、西经： 从首子午面向东或向西计算，取值范围是0°～180°，在首子午线以东为东经，以西为西经。北纬、南纬：取值范围为0°～90°，在赤道以北为北纬，以南为南纬。例：广州地区的概略天文地理坐标为东经113°18′，北纬23°07′。5.高程高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高程(height)。表示方法：通常用加点名作下标表示,如HA、HB。高程示意图5.高程－56黄海高程系高程系：是一维坐标系，它的基准是大地水准面。由于海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在变化。通常是在海边设立验潮站(tidegaugestation)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面(heightdatum)。也即大地水准面上的高程恒为零。国家高程系统 我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面，并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(levelingorigin)，通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水准原点的高程。新中国成立后，1956年我国采用青岛验潮站1950年~1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1956年黄海高程系”(Huanghaiheightsystem1956)，简称“56黄海系”。高程－85国家高程基准80年代，我国又采用青岛验潮站1953年~1977年25年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1985国家高程基准”(Chineseheightdatum1985)，简称“85高程基准”。在水准原点，85高程基准使用的大地水准面比56黄海系使用的大地水准面高出0.029m。6．空间直角坐标系（地心坐标系）定义：坐标系的原点设在椭球的中心O，用相互垂直的x，y，z三个轴表示，x轴通过起始子午面，z轴为椭球旋转轴。WGS84：WGS英文意义是“WorldGeodeticSystem”(世界大地坐标系)，它是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用。

WGS-84坐标系的几何意义是：坐标系的原点位于地球质心，z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴通过右手规则确定。空间直角坐标系示意图三、平面直角坐标地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。例如，在赤道上，1″的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法，我国采用的是高斯-克吕格正形投影(Gauss-Krugerconformalprojection)，简称高斯投影(Gaussprojection)。三、平面直角坐标

当研究小范围地面形状和大小时，可用平面代替球面，此时可采用平面直角坐标系统。平面直角坐标的表示方法：X轴：纵轴，表示南北方向。Y轴：横轴，表示东西方向。角度方向：为顺时针，0°～360°三、平面直角坐标(测量坐标系)OXYⅠⅡⅢⅣ四、高斯-克吕格坐标的轴系1．问题的提出1）测区范围较小：可把地球表面的一部分当作平面看待，所测得地面点的位置或一系列点子所构成的图形，可直接用相似而缩小的方法描绘到平面上去。2）测区范围较大：不能把地球很大一块地表面当作平面看待，必须采用适当的投影方法来解决这个问题，即可采用高斯投影的方法。四、高斯-克吕格坐标的轴系高斯投影是高斯在1820~1830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法。1912年起，德国学者克吕格(Kruger)将高斯投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式。高斯投影是将地球按经线划分成带，称为投影带，投影带是从首子午线起，每隔经度6°划分为一带(称为统一6°带)，自西向东将整个地球划分为60个带。带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。2．高斯投影的表达1）横圆柱描述法

把地球看作一个圆球，设想把一个平面卷成一个横圆柱，把它套在圆球外面，使横圆柱的中心轴线通过圆球的中心，把圆球面上一根子午线与横圆柱相切，即这条子午线与横圆柱重合。以此子午线为中心将其左右一定带宽范围内的球面用正形投影（即高斯投影）的方法投影至圆柱面上。横圆柱描述法2）纵横轴线

中央子午线和赤道面投影至横圆柱面上都是一条直线，且互相垂直，它们构成了平面直角坐标系统的纵横轴，即x轴和y轴，因此经过这种投影后，其坐标既是平面直角坐标，又与大地坐标的经纬度发生联系，对大范围的测量工作也就适用了。3）投影分带

为控制投影变形，这种投影方法把地球分成若干范围不大的带进行投影，带的宽度一般分为经差6º、3º和1.5º几种，简称6º带、3º带和1.5º带，中心的子午线为中央子午线，其经度的计算方法如下。

6º带：（6N-3）º

、3º带：（3N）ºN——带号。3）投影分带3．我国高斯投影坐标的表示方法1）X坐标不变；2）Y坐标先加500km，再在其之前冠以该投影带的带号。例：第18带中A点的y坐标实际值为-32864.83m，则表示为yA=18467135.17m。B点的y坐标实际值为+32864.83m，则表示为yB=18532864.83m。§1-3测量工作的基本内容与原则一、测量工作的内容1．地形图测绘

将地面上空间各点向平面上作垂直投影，平面上的各边一般都短于空间的相应边，至多相等。投影平面上的角是包含两倾斜边的空间角在水平面上的投影。所以，地形图上各点是实地上相应点在水平面上正射投影的位置再用测图的比例尺缩绘在纸上的。2．施工放样

根据图上设计好的厂房、道路、桥梁等的轴线位置尺寸及高程等，算出各特征点与控制点之间的距离、角度、高差等数据，将其如实地标定到地面，并在施工中和竣工后提供有关测绘保障，以确保安全生产。§1-3测量工作的基本内容与原则3．测量三个基本工作(测量三元素)

1）距离测量

2）角度测量

3）高差测量§1-3测量工作的基本内容与原则二、测量工作应遵循的原则1．由整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级。

测量工作是有误差的，不论起始的精度有多高，逐渐测下去，误差积累越来越大，最后可能达到不能容许的程度，因此必须采取一定的工作程序和方法。 具体实施时，先选择一些控制点，用较高的精度测定其平面坐标和高程，然后再根据它们测定大量的要求较低的碎部点。也就是，先从整个测区的大范围来考虑控制问题，再考虑每个局部的碎部问题。这样，精度比较均匀，都能满足要求。2．步步要检核。三、测量工作概述1．控制测量1）等级

大地点2）建立国家基本平面控制的方法

（1）三角测量 三角点、三角锁、三角网 （2）导线测量 导线点（3）GPS测量3）国家高程控制4）图根控制（地形控制）二、测量工作概述2．碎部测量1）地物测量2）地貌测量测量工作的类型1）外业2）内业第2章距离测量和直线定向主要内容：本章主要介绍距离测量的常规方法，如钢尺量距、光电测距；直线方位的表示等。重点：标准方向、方位角§2-1距离测量一、量距工具

距离：两点的水平直线距离距离测量：

常规测量距离的工具：钢卷尺、布卷尺（皮尺）、测绳、光电测距仪、光学视距仪等。辅助工具：测钎、花杆等。钢尺：薄钢制成的带尺。宽度：1.0~1.5cm；长度：2m、20m、30m、50m、100m等。 钢尺的零分划位置：端点尺、刻线尺§2-1距离测量二、直线定线三、钢尺量距（一）平坦地面的距离丈量沿地面上直接丈量，往返丈量。计算精度：往返互差的相对值。表示方法：分子为1的分数形式。限差：1/2000§2-1距离测量（二）倾斜地面的距离丈量

1.平量法

2.斜量法

四、光电测距

§2.2直线定向直线定向：确定一条直线与标准方向间的关系。测量中确定点与点之间平面位置的相对关系，仅仅测量两点间的距离是不够的，还必须知道由这两点所构成的直线的方位。一、标准方向的种类1.真子午线方向(真北方向)

地表任一点P与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线称为P点的真子午线，真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线方向。 可以应用天文测量方法或者陀螺经纬仪来测定地表任一点真子午线方向。2.磁子午线方向(磁北方向)

地表任一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线，磁子午线在点的切线方向称为点的磁子午线方向。可以应用罗盘仪来测定，点上安置罗盘，磁针自由静止时其轴线所指的方向即为点的磁子午线方向。3.坐标纵线方向(坐标北方向)

过地表任一点且与其所在的高斯平面直角坐标系或者假定坐标系的坐标纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴方向。4.子午线收敛角γ

在高斯平面上，中央子午线是一条直线，而其它子午线投影后是一条收敛于两极的曲线。过地面上任一点的真子午线方向与中央子午线方向的夹角，为子午线收敛角γ。

γ角的正负：中央子午线以东为正；以西为负。

γ角的计算：γ＝(L-L0)sinB5.磁偏角δ

过地面上任一点的真子午线方向与磁子午线方向的夹角，为磁偏角δ。

δ角的正负：真子午线以东为正；以西为负。

δ角的大小：+6°～-10°之间。二、表示直线方向的方法1.方位角：由标准方向的北端起顺时针方向量到某直线的水平角度，称为该直线的方位角。方位角取值范围：0º~360º真方位角A、磁方位角Am、坐标方位角α三种方位角的关系A＝Am＋δ＝α＋γ直线方向的表示：从1至2，表示为A12；从2至1，表示为A21。磁方位表示2．坐标方位角（方向角）以平行于纵坐标轴（坐标纵线）的方向为基本方向的方位角，称为坐标方位角。以X轴正方向为起算方向，通常以α表示。正、反坐标方位角：α12与α21互为正反坐标方位角，其值相差180º。3．象限角以直线与基本方向线相交的锐角来表示直线定向，其锐角称为象限角，是由基本方向线北端或南端顺时针或逆时针方向量至直线的水平角度。表示为R。第3章水准测量测量的基本任务是确定点的平面位置和高程，为此需要进行角度、距离、高差等基本要素的测定，需要使用测角、测距、测高差的仪器，因而掌握各种测量仪器的构造原理和基本要素的测量方法是从事测绘工作的基础。主要内容：基本测量原理水准测量原理、水准测量方法测量仪器光学仪器：水准仪重点：水准测量原理和方法难点：仪器检验、测量误差及其影响§3-1水准测量原理一、水准测量基本原理测定地面点高程的工作，称为高程测量(heightmeasurement)。高程测量是测量的基本工作之一。高程测量按所使用的仪器和施测方法的不同，可以分为水准测量(leveling)、三角高程测量(trigonometricleveling)、GPS高程测量(GPSleveling)和气压高程测量(airpressureleveling)。水准测量是目前精度较高的一种高程测量方法。水准测量的原理： 是利用水准仪提供的水平视线，读取竖立于两个点上的水准尺上的读数，来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。在A、B两点上各立一根尺子（水准尺），在A、B之间安置一架可以得到水平袖线的仪器（水准仪），由水平视线在尺子上读数，分别为a、b，则两点的高差hAB=a-b。这其中的关键是水准仪能够给出水平视线。

a——后视读数；b——前视读数

hAB=a-b设水准测量前进方向为A点至B点，则称A点为后视点，其后视点读数a为后视读数；称B点为前视点，其前视点读数b为前视读数；两点间的高差等于“后视读数”-“前视读数”。如果后视读数大于前视读数，则高差为正，表示B点高于A点，hAB>

0；如果后视读数小于前视读数，则高差为负，表示B点低于A点，hAB<

0。如果A、B两点相距不远，且高差不大，则安置一次水准仪就可以测得hAB。此时B点高程的计算公式为HB=HA+hAB

B点高程也可以通过水准仪的视线高程(elevationofsight)Hi计算，即Hi=HA+aHB=Hi-b当架设一次水准仪要测量出多个前视点B1、B2、……Bn点的高程时，采用视线高程计算这些点的高程就非常方便。设使用水准仪对竖立在B1、B2、……Bn点上的水准尺读数分别为b1、b2、……bn时，则有高程计算公式为Hi=HA+aHB1=Hi-b1HB2=Hi-b2………HBn=Hi-bn如果A、B两点相距较远或高差较大，则安置一次水准仪无法测得其高差时，就需要在两点之间增设若干个作为传递高程的临时立尺点称为转点（turningpoint，缩写TP）,如图2-2中的TP1、TP2......点，并依次连续设站观测，设测出的各站高差为hA1=h1=a1-b1h12=h2=a2-b2......h（n-1）B=hn=an-bn则A、B两点间高差的计算公式为

（2-6）式表明，A、B两点间的高差等于各测站后视读数之和减去前视读数之和，公式（2-6）可以用来检核高差计算的准确性。注意：1．高差hAB本身可正可负，当a大于b时hAB为正，此时B点高于A点；当a小于b时hAB为负，即B点低于A点。2．高差hAB的书写其下标的次序是固定的，不能随意变换，hAB表示从A到B的高差；hBA则表示从B到A的高差。二、转点、测站转点：临时立尺点，作为传递高程的过渡点。（一般转点上均需使用尺垫）测站：每安置一次仪器，称为一个测站。当欲测点B离已知点A较远，安置一次仪器就不可能测出它们的高差，这时，选择一条施测路线，在A、B之间加设一些转点，每相邻两点测一测站，求出它们的高差，则AB的高差即为这些高差的总和。hAB=h1+h2+h3+……=（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）+…… =三、地球曲率的影响

实际上大地水准面接近于球面，一个测站上的水准测量应如下图（2-3）所示，图中用圆弧表示过A点的大地水准面。因θ角很小（AB相距200m时，θ≈6″），故在A、B两点竖立的水准尺接近于平行，实际此时高差为：hAB=a-b-(Sa2-Sb2)/2R式中(Sa2-Sb2)/2R称为地球曲率的影响。若Sa=Sb，则(Sa2-Sb2)/2R=0，说明当前、后视距的距离相等时，地球曲率对一个测站的高差没有影响。对一条水准线路而言，实际工作对每测站和整条路线的前后视距差将加以限制，以使不致过大，作业中应注意后、前视距差值（其值可+可-）的积累，将其限制在规定的范围之内。§3-2水准测量的仪器和工具一、水准仪

水准仪的代号为DSi，意为大地、水准仪。i为每公里水准测量往返测高差中数的偶然中误差。水准仪型号DS05DS1DS3DS10每千米往返测高差中数偶然中误差≤0.5mm≤1mm≤3mm≤10mm用途国家一等水准测量、地震监测国家二等水准测量、其他精密水准测量国家三四等水准测量、一般工程测量、数字测图一般工程测量、数字测图（一）水准仪的基本构造普通型、自动安平、数字等三类水准仪1.基座：底板、三角压板、脚螺旋2.照准部①望远镜：照准并提供水平线（视准轴）②控制螺旋：制动螺旋－固定照准部、水平微动螺旋－精确瞄准、微倾螺旋－精确整平3.水准器水准器用于置平仪器。水准器有管水准器(bubbletube)和圆水准器(circularbubble)两种。（1）圆水准器的用途及其结构原理1．圆水准器的制作2．水准器零点圆盒顶面中央分划圆圈的圆心，即为圆点3．圆水准轴连接零点与球面球心的直线4．圆水准器分划值τ=2ρ"/R=8'/2mm（2）管水准器的用途及其结构原理1．水准管的材料2．水准管的纵剖面3．水准气泡的制作4．零点5．水准管轴6．水准管分划值及其应用水准管分划值：水准管上相邻两分划线间弧长所对应的圆心角值，20"/2mm，用τ表示。应用：水准管分划值可用于测定水准轴与水平线之间的夹角。水准管的灵敏度：水准管气泡准确而快速移居水准管中最高位置的能力。符合水准器

在水准管上安装符合棱镜系统，当气泡两端影像符合一致时就表明气泡已经居中。由于气泡不符合的程度是指两个端点之间的距离，它正好是距完全符合位置的两倍，因此用符合水准器作业可使气泡居中的精度提高一倍。

符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。若直接用肉眼观察则因为玻璃有厚度，斜视时会产生视差 要同时观察气泡的两端才能判断气泡是否居中 用符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断“气泡居中”的精度约可提高一倍。观察窗（二）水准仪的自动安平功能

微倾式水准仪在每次读数之前都应调整微倾螺旋使水准管气泡居中，这样就大大降低了水准测量的速度。自动安平水准仪的出现解决了这一问题。自动安平水准仪利用补偿器使视线自动水平，这种水准仪可在视准轴有微小倾角情况下，用十字丝横丝读出相当于视准轴水平时的尺上读数，仪器上无水准管和微倾螺旋，作业效率高，被广泛应用。图为北京光学仪器厂生产的DZS3-1自动安平水准仪，图为其望远镜视场，左边为补偿器状态窗口，当仪器安置好、补偿器指标线位于补偿器指标附近时，即可以进行读数。

当视准轴水平时，设在水准尺上的正确读数为a，因为没有管水准器和微倾螺旋，依据圆水准器将仪器粗平后，视准轴相对于水平面将有微小倾斜角α。如果没有补偿器，此时在水准尺上的读数设为；当在物镜与目镜之间设置有补偿器后，进入到十字丝分划板的光线将全部偏转β角，是来自正确读数α的光线经过补偿器后正好通过十字丝分划板的横丝，从而读出视线水平时的正确读数。常用补偿器的结构是采用特殊材料制成的金属丝悬吊一组光学棱镜组成，它利用重力原理来进行视线安平。只有当视准轴的倾斜角α在一定范围内时补偿器才起作用，补偿器起作用的最大容许倾斜角称补偿范围。自动安平水准仪的补偿范围一般为±8́~±11́，其圆水准器的分划值一般为8́/2mm,因此操作自动安平水准仪时只要旋转脚螺旋，将水准气泡居中，补偿器就起作用。由于补偿器相当于一个重摆，因此开始时会有些晃动（表现为十字丝相对于水准尺像的晃动），大约1~2秒钟后将趋于稳定，此时，即可在水准尺上进行读数。二、水准尺和尺垫1．水准尺材料、长度、类型2．尺垫生铁铸成、三角形、中央有一突出的圆顶。3．三、四等水准测量的水准尺：尺长3米，以厘米为分划单位的区格式木质双面水准尺。黑面：主尺，分划的起始数字为“零”。红面：辅尺，起始数字不为“零”，一般为4687mm和4787mm。三、数字水准仪数字水准仪与传统的光学水准仪相比，具有作业自动化程度高、速度快、劳动强度低、作业简便和数据管理信息化程度高等优点。1990年3月瑞士徕卡公司推出世界首台数字水准仪NA2000。数字水准仪由主机和条码尺构成。§3-3普通水准测量方法一、水准测量作业程序

国家三四等以下的水准测量为普通水准测量。（一）水准测量中的水准站、水准段水准站：可测定两立尺点间的高差水准段：两个水准点间的一段水准测量，控制测量中的测站数应为偶数（二）水准一站上的作业程序1.普通水准一站的仪器操作程序

按观测者的身高调节好三脚架的高度，为便于整平仪器，还要求使三脚架的架头面大致水平，并将三脚架的三个脚尖踩入土中，使脚架稳定。然后从仪器箱内取出水准仪，放在三脚架的架头面，并立即用中心螺旋旋入仪器基座的螺孔内，以防止仪器从三脚架头上摔下来。水准测量的操作步骤：粗平→瞄准→精平→读数。(1)粗平 粗平即粗略整平仪器。旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，仪器的竖轴大致铅垂，使望远镜的视准轴大致水平。旋转脚螺旋方向与圆水准气泡移动方向的规律是：用左手旋转脚螺旋，则左手大拇指移动方向即为水准气泡移动方向；用右手旋转脚螺旋，则右手食指移动方向即为水准气泡移动方向，初学者一般先练习用一只手操作，熟练后再练习用双手操作。(2)瞄准水准尺 先目镜对光：将望远镜对准明亮的背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝清晰； 松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜上的准星和照门瞄准水准尺，拧紧制动螺旋； 从望远镜中观察目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标清晰，再旋转微动螺旋，使竖丝对准水准尺。(3)精平 从望远镜的一侧观察管水准气泡偏离零点的方向，旋转微倾螺旋，使气泡大致居中，这时再从目镜左边的附合气泡观察窗中察看两个气泡影像是否吻合，如不吻合，再漫漫旋转微倾螺旋直至完全吻合为止。(4)读数 仪器精平后，应立即用十字丝的横丝在水准标尺上读数。注意：读数和记录的位数、记录要回报。2.普通水准一站的高差测量方法在进行连续水准测量时，如果任何一测站的后视读数或前视读数有错误，都将影响所测高差的正确性。在每一测站的水准测量中，为了能及时发现观测中的错误，通常采用两次仪器高法或双面尺法进行观测，以检核高差测量中可能发生的错误，这种检核称测站检核。（1）两次仪器高法在每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线(改变仪器高度应在10cm以上)来测定相邻两点间的高差；如果两次高差观测值不相等，对图根水准测量，其差的绝对值应小于5mm，否则应重测。下表为一附合水准路线进行水准测量的记录计算格式，表中圆括弧内的数值为两次高差之差。（2）双面尺法用双面尺法进行水准测量就是同时读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，然后由前后视尺的黑面读数计算出一个高差，前后视尺的红面读数计算出另一个高差，以这两个高差之差是否小于某一限值来进行检核。在每一测站上仪器高度不变，这样可加快观测的速度。立尺点和水准仪的安置同两次仪器高法。在每一测站上，仪器经过粗平后，其观测程序为：①瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数；②瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数；③瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数；④瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数。黑－黑－红－红后－前－前－后（三）水准测量一测段的作业程序§3-4水准测量的内业外业工作结束后，转入内业工作。首先检查外业手簿，确认无误后进行内业计算。闭合差的计算、闭合差的分配、未知点高程的计算一、水准路线闭合差的计算闭合差：观测值与重复观测值之差，或与已知数据的不符值，通常称为闭合差。1.支水准路线2.闭合水准路线3.附合水准路线二、水准路线闭合差的分配当高差闭合差小于其允许值时，可对高差闭合差进行分配，以消除高差路线不符值。支水准路线高差闭合差的分配闭合、附合水准路线高差闭合差的分配三、水准点高程的计算消除闭合差之后，即可根据已知水准点的高程和改正后的高差逐一推算出各水准点的高程。当推求至最后一个已知点时，应检查推求值是否与已知值相等，以保证各点的高程计算正确无误。【例】下图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。闭合差：fh=∑h-(HB-HA)=4.33-(49.579-45.286)=37mm闭合差允许值：f允=±40√7.4=±108.8mm每公里高差改正数：v=-fh/L=-37/7.4=-5mm/km§3-5水准的检验和校正光学测量仪器的各几何轴线是有一定关系的，为保证仪器能正确的使用，必须在使用之前对仪器进行检验，对某些不符合要求的条件，应对仪器加以必要的校正，以满足要求。一、水准仪应满足的几何条件①圆水准器的水准轴应与水准仪的旋转轴平行。②水准管的水准轴应与望远镜的视准轴平行③十字丝的横丝应当垂直于仪器的旋转轴二、水准仪的检验校正（一）水准仪外观检视外观有无损伤、机械部分转动是否灵活、光学系统有无成像模糊或霉点、螺丝是否松动。（二）圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验校正检验：旋转脚螺旋，使圆水准气泡居中。然后将仪器绕竖直轴旋转180°，如果气泡中心偏离圆水准器的零点，则说明Ĺ́́Ĺ不平行于VV，需要校正。校正：旋转脚螺旋使气泡中心向圆水准器零点移动偏距的一半，然后使用校正针拔动圆水准器的三个校正螺丝，使气泡中心移动到圆水准器的零点；将仪器再绕竖轴旋转180°，如果气泡中心与圆水准的零点重合，则校正完毕，否则还需要重复前面的校正工作，最后，勿忘拧紧固定螺丝。检校原理（三）水准管轴平行于视准轴的检验校正水准管轴与视准轴在竖直面上不平行时，其交角i称为i角误差。检验：在平坦地面上选定相距约80米的A、B两点，打木桩或放置尺垫作标志并在其上竖立水准尺。将水准仪安置在与A、B点等距离处的C点，采用变动仪器高法或双面尺法测出A、B两点的高差hAB，若两次测得的高差之差不超过3mm,则取其平均值作为最后结果hAB。由于测站距两把水准尺的距离相等，所以，i角引起前、后视尺的读数误差x（也称视准轴误差）相等，可以在高差计算中抵消，故hAB不受i角误差的影响。平坦地上选A、B两点，约50m。在中点C架仪，读取a1、b1。在距B点约2—3m处架仪，读取a2、b2，得h2=a2-b2。若h2≠h1,则水准管轴不平行视准轴。按下式，可计算出i角：规范规定：对于三、四等水准测量的水准仪，如果i>20"，需校正。

校正：求出A点水准尺上的正确读数为á=a2-∆h。旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准A尺上的正确读数为á，此时，视准轴已处于水平位置，而管水准气泡必然偏离中心。可以用校正针拔动管水准器一端的上、下两个校正螺丝，使气泡的两个影像符合。成对的校正螺丝在校正时应遵循“先松后紧”的规则，即如要抬高管水准器的一端，必须先松开上校正螺丝，让出一定的空隙，然后再旋出下校正螺丝。（四）望远镜十字丝的横丝应垂直于仪器竖轴的检校检验：整平仪器后，用十字丝横丝的一端对准远处一明显标志点P，旋紧制动螺旋，旋转微动螺旋转动水准仪，如果标志点P始终在横丝上移动，说明横丝垂直于竖轴。否则，需要校正。校正：旋下十字丝分划板护罩，用螺丝刀松开四个压环螺丝，按横丝倾斜的反方向转动十字丝组件，再进行检验。如果P点始终在横丝上移动，则表示横丝已经水平，最后拧紧四个压环螺丝。三、水准尺的检验校正水准尺应满足尺面平直、尺上圆水准器轴平行于尺面、分划正确、尺底零点正确等。（一）一般检查尺身有无损伤、分划着色是否清晰、注记数字有无错误、尺底有无磨损等（二）水准尺分划面弯曲差（矢距）的测定普通水准尺：矢距f＜8mm（三）圆水准器的水准轴应平行于尺面的检验校正吊垂球检查仪器检查（四）水准尺分划正确性检验1.水准尺每米分划间隔正确性检验以一级线纹米尺实测尺面分划上每个米间隔长度，从而求得水准尺每米尺长改正数。2.水准尺红面与黑面零点差（尺常数K）的测定红黑面零点差：4687m、4787m以水准仪在不同的仪器高度同样的方法四次精确测定红黑面上的读数，计算红黑面的真实的零点差。3.一对水准尺黑面零点差的测定单个水准尺黑面的零点差，普通水准尺＜0.5mm；两把水准尺黑面零点的差值为系统误差，可用偶数站观测方法抵消。§3-6水准测量误差来源分析水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响三个方面。一、仪器误差及其减弱方法仪器校正后的残余误差：水准管轴与视准轴不平行，虽经校正但仍有残余误差。这种误差的影响与距离成正比，观测时注意使前、后视距离相等。二、观测误差及减弱方法（一）精平误差视准轴水平是通过管水准气泡居中来实现的。如果精平仪器时，管水准气泡没有精确居中，将造成管水准器轴偏离水平面而产生误差。若水准器格值τ=20”/2mm，视线长100m，气泡偏离0.5格，则读数误差为5mm。由于这种误差在前视与后视读数中不相等，所以，高差计算中不能抵消。（二）调焦误差调焦会使视准轴发生变化，前后视距离一致时观测不用调焦。（三）估读误差普通水准测量观测中的mm位数字是根据十字丝横丝在水准尺的厘米分划内的位置进行估读的，在望远境内看到的横丝宽度相对于厘米分划间格宽度的比例决定了估读的精度。读数误差与望远镜的放大倍数和视距长有关。视距愈长，读数误差愈大。因此，规范规定，使用DS3水准仪进行四等水准测量时，视距应小于等于100m。（四）水准尺倾斜误差读数时水准尺必须竖直。如果水准尺前后倾斜，在水准仪望远镜的视场中不会察觉，但由此引起的水准尺读数总是偏大。且视线高度愈大，误差就愈大。在水准尺上安装圆水准器是保证尺子竖直的主要措施。三、外界环境的影响（一）水准仪水准尺下沉误差仪器或水准尺安置在软土或植被等上时，容易产生下沉。采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱仪器下沉的影响，采用往返观测取观测高差的中数可以削弱尺垫下沉的影响。（二）大气折光影响晴天在日光的照射下，地面的温度较高，靠近地面的空气温度也较高，其密度较上层为稀。水准仪的水平视线离地面越近，光线的折射也就越大。因此规范规定，三、四等水准测量时应保证上、中、下三丝能读数，一般水准测量则要求下丝读数大于0.2m。（三）日照和风力引起的误差光照造成仪器各部分受热不均，轴线关系发生变化；风大会使仪器抖动，不易精平引起误差。本章结束！第四章经纬仪测量测量地面点连线的水平夹角及视线方向与水平面的竖直角，称角度测量(angularobservation)。角度和距离是确定点的平面位置和高程的基本测量要素，本章讲述测角和距离的测量原理、方法及相关测量仪器有构造原理和使用方法，同时对角度和距离测量误差的来源进行分析。主要内容：基本测量原理角度距离测量原理、角度测量方法测量仪器光学仪器：经纬仪、全站仪重点：角度测量原理和方法难点：仪器检验、测量误差及其影响§4-1角度测量原理一、水平角测量原理

水平角(horizontalangle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角。角值0°

～360°为了测量水平角，应在过B点的上方水平地安置一个有刻度的圆盘，称为水平度盘(horizontalcircle)；水平度盘的中心应位于过B点的铅垂线上；经纬仪还必须有一个能够瞄准远方目标的望远镜；望远镜应可以在水平面和铅垂面内旋转，通过望远镜分别瞄准高低不同的目标A和C。测量水平角的三个必备条件1）水平度盘2）望远镜3）精密读数系统β=b-a二、垂直角测量原理

垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角，也称竖直角或高度角。取值范围：0°～±90°

视线在水平线以上时称为仰角，规定为正值；在水平线以下时为俯角，规定为负值。天顶距：视线与铅垂线的夹角取值范围：0°～180°垂直度盘（竖盘）§4-2DJ6级光学经纬仪一、经纬仪的分类机械型、光学机械型、智能型（光机电信息技术）光学经纬仪利用几何光学的放大、反射、折射等原理进行读数。

DJ07、DJ1、DJ2、DJ6二、经纬仪的基本构造（一）光学经纬仪基本构造及读数系统

基座、照准部、度盘及读数系统、水准器等

1.基座固定在三角架上（中心连接螺旋）、脚螺旋、圆水准气泡经纬仪的基本结构2.照准部经纬仪的主要部件：望远镜、横轴、支架、竖轴、水平制动螺旋和微动螺旋、望远镜微动螺旋和制动螺旋、竖盘指标水准管微动螺旋、竖直度盘、水平度盘、变换水平度盘位置手轮（复测按钮）、水准管、光学对点器。（1）光学对点器作用是仪器的对中。（2）望远镜照准设备，主要功能是放大照准目标并精确瞄准及进行光学视距测量。组成：内调焦式，物镜、目镜、内调焦镜和十字丝板成像原理：十字丝分划板：调焦透镜：望远镜的光学性能：放大率ν、视场角2ω、分辨率α①放大率②视场角③分辨率3.光学经纬仪的度盘及读数系统（1）度盘部分水平度盘、垂直度盘特点：水平度盘不与竖轴固连，不随照准部转动；垂直度盘与横轴固连，以横轴为中心随望远镜一起在竖直面内转动。（2）度盘读数装置及读数方法①测微尺读数装置J6经纬仪中最常用的读数放大装置。②双平行玻璃板测微器4.水准器光学经纬仪有2～3个水准器：管水准器和圆水准器。①管水准器的用途及其结构原理管水准器的制作水准管零点水准管轴：水准管轴与仪器竖轴的相对关系：安装在照准部上的水准管是用来保证垂直轴铅垂、水平度盘水平的，称为仪器的整平。

水准管格值：

τ=2ρ″/R②圆水准器的用途及其结构原理§4-3角度测量工作环节：经纬仪安置、照准目标、读数、记录一、经纬仪安置 （一）对中对中是指将仪器的竖轴安置到与过测站的铅垂线重合的位置。

1.垂球对中误差不大于2mm

2.光学对点器对中误差不大于1mm（二）整平

注意：整平、对中交替进行，最终同时满足要求，一般最后一步是整平。二、照准目标与瞄准 （一）照准标志测站点、照准点。照准点上设立照准标志，使照准点中心铅垂升高，便于瞄准。觇标的标志：觇牌、棱镜、测钎、垂球线。（二）瞄准①目镜调焦，使十字丝最清晰②准星瞄准③物镜调焦，使成像最清晰视差及其消除三、水平角观测方法 盘左（正镜）：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的左边盘右（倒镜）：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的右边（一）测回法测回法适用于观测两个方向最多不超过三个方向的角度观测。B点安置仪器，A、C设立照准标志。①仪器处于盘左位置，顺时针旋转照准部瞄准起始目标A，A称零方向，读水平度盘读数A左。②顺时针旋转照准部瞄准目标B，读水平度盘读数B左。以上称为上半测回，得盘左位置时的上半测回角值：β左=B左-A左③倒转望远镜，盘右位置，逆时针旋转照准部瞄准目标B，读水平度盘读数B右。④逆时针旋转照准部瞄准目标A,读水平度盘读数A右。下半测回角值：β右=B右-A右上下半测回取平均作为一测回的角值：β=（β左+β右）/2一般的测量规范均给出了测回法下上半测回角差的容许值，J6经纬仪一般为±40″。 当测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回。为了减小水平读盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数，按照180°/n变换水平度盘位置。 为观测两测回，第二测回观测时，A方向的水平度盘应配置为90°左右。如果第二测回的半测回角差符合要求，则取两测回角值的平均值作为最后结果。（二）方向观测法当测站上的方向观测数在3个或3个以上时，一般采用方向观测法(methodofdirectionobservation)或称全圆方向观测法。测站点为O点，观测方向有A、B、C、D四个。在O点安置好仪器，在A、B、C、D四个目标中选择一个标志十分清晰的点作为零方向（如A点）。1.观测步骤①盘左，顺时针旋转照准部瞄准目标A，调节水平度盘位置，使其读数稍大于0°00′00″，顺时针旋转照准部，依次瞄准目标B、C、D，读数。②顺时针旋转照准部，再次瞄准目标A，读数，称为归零观测。以上称为上半测回。③倒转望远镜，盘右，逆时针转动照准部瞄准目标A，读数，逆时针旋转照准部，依次瞄准目标D、C、B、A，读数。以上称为下半测回。2.表格记录说明及水平角观测限差①计算2c值：2c是视准误差的两倍值，因视准轴不垂直于横轴而产生。2c本身为一常数，各方向2c值的变化是观测误差引起的，故2c的变化可作为观测质量检查的一个指标。②一测回方向读数平均值：当2c变化不大时，取盘左、盘右读数的均值作为该方向一测回的最终方向值。③半测回归零差值：④归零方向值：取上、下半测回起始方向的平均值作为起始方向最终值，为便于对各测回方向值进行比较和取最后平均值，需将各测回的起始方向值化为0°00′00″，其它各方向的方向值均减去起始方向的方向值，计算结果称为归零方向值。上述各项限差的要求见下表

方向观测法限差表当照准点的垂直角超过±3°时，该方向的2c较差可按同一观测时间段内的相邻测回进行比较，其差值仍按上表的规定。按此方法比较应在手簿中注明。经纬仪型号光学测微器两次重合读数差半测回归零差一测回内2c较差同一方向各测回间较差DJ11″6″9″6″DJ23″8″13″9″DJ618″24″水平角观测的注意事项1)仪器高度要和观测者的身高相适应；三脚架一定要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。2)精确对中，特别是对短边时的测角，对中要求应更严格。3)当要观测的多个目标间高低相差较大时，更应注意仪器的整平。4)照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。5)记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。6)一测回水平角观测过程中，不得再调整照准部管水准气泡，如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中仪器，重新观测。四、垂直角观测（一）垂直角的用途 竖直角、又称高度角，其作用：一是将测得的倾斜距离化算成水平距离；二是在三角高程测量中，进行高差的计算（二）垂直度盘的构造竖盘的结构方式：与望远镜固连、随望远镜转动。竖盘指标线：用于竖盘读数，与竖盘水准管连接，独立于竖盘，不随望远镜转动。调节竖盘水准管微动螺旋，竖盘指标会随竖盘水准管一起相对竖盘作微小转动。（三）垂直角计算垂直度盘为360°全圆顺时针注记，当仪器处于正镜位，并在视准轴水平时，竖盘读数为90°。（四）竖盘指标差应用竖直角计算公式，当视线水平时，认为其读数是90°的整倍数。但实际情况这个条件有时是不满足的。这是由于指标从正确位置偏移了的缘故，使视线水平时的读数大了或小了一个数值引起的，称这个偏移值为指标差，通常用x表示。当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，则使读数中增大了一个x值，令x为正；反之指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使读数中减少了一个x值，令x为负。瞄准同一个目标，令盘左读数为L，盘右读数为R，则盘左所得竖直角的正确值应为：

α左

=(90º+x)-L同样盘右计算竖角的正确值应为：α右

=R-(270º+x)则α=(α左

+α右

)/2=[(R-L)-180º]/2，此式与不考虑指标差的计算公式是一样的，也就是说，用盘左盘右两次读数而求算竖角，其角值不受指标差的影响。指标差的计算公式：x=[(L+R)-360º]/2（五）垂直角观测1．中丝法（1）在测站上安置好仪器，对中、整平、量取仪器高i。（2）盘左位置瞄准目标，使十字丝的中丝切目标于某一位置，其高度即为v。（3）转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中。读取竖盘读数即为L。（4）同上法，以盘右位置照准原目标，读取竖盘读数即为R。（注意气泡居中）2．三丝法当精度要求较高，测回数较多时，可采用三丝法快速得到所要求的成果，即按盘左和盘右依次用上、中、下三根丝照准目标进行读数。由于三根丝的距离相等，记录观测数据时，盘左按上、中、下三丝读数次序，盘右则按下、中、上三丝次序记录。各按三丝所测得的L和R分别计算出相应的竖角，最后以平均值为该竖角的角值（注意上、下丝的指标差分别为+17′和-17′）。3．精度要求由于竖盘指标差对每台仪器在同一段时间内的变化很小，可视为定值。如不考虑误差的影响，则不同方向的目标同一测回观测结果的指标差或同一方向不同测回观测结果的指标差应该相等，其变化值可体现为观测误差的影响。因此规范对不同等级仪器观测不同精度等级时指标差互差的大小和竖直角互差的大小均作了规定，如：工程测量规范：J2仪器：7″、7″J6仪器：15″、15″指标差的检验与校正实际工作中，如果指标差的绝对值太大，对于计算工作很不方便，因此应对仪器进行检验和校正。竖盘指标自动归零装置从垂直角观测的过程可知，竖盘指标水准管气泡居中是很重要的，否则就会出错。然而每次读数都必须使竖盘指标水准管气泡严格居中是十分费事的，所以现代的竖盘指标已基本采用自动归零装置。竖盘指标自动归零：当经纬仪有微量的倾斜时，竖盘指标自动归零装置会自动地调整光路使读数为水准管气泡居中时的数值，正常情况下，这时的指标差为零。§4-4水平角观测误差一、仪器误差1.水平度盘偏心2.度盘刻划误差3.视准误差4.横轴误差的影响5.竖轴误差的影响二、仪器对中误差与目标偏心误差1.仪器对中误差对测角的影响2.目标偏心误差对测角的影响三、照准误差与读数误差四、视差和十字丝不清晰的影响五、外界条件的影响（3）观测误差观测误差主要有瞄准误差与读数误差。1）瞄准误差：人眼可以分辨的两个点的最小视角约为60“，当使用放大倍数为V的望远镜观测时，最小分辨视角可以减小V倍，即为mV=±60”/V。DJ6级经纬仪的V=26,则有mV=±2.3”。

2)读数误差：对于使用微尺的DJ6级光学经纬仪，读数误差为测微尺上最小分划1’的十分之一，即为±6”；对于使用平板玻璃测微尺的DJ6级光学经纬仪，读数误差为测微尺上最小分划20”的十分之一，即为±2”。

（4）外界环境的影响外界环境的影响主要是指松软的土壤和风力影响仪器的稳定，日晒和环境温度的变化引起管水准气泡的运动和视准轴的变化，太阳照射地面产生热辐射引起大气层密度变化带来目标影响的跳动，大气透明度低时目标成像不清晰，视线太靠近建筑物时引起的旁折光等等，这些因素都会给水平角观测带来误差。通过选择有利的观测时间，布设测量点位时注意避开松软的土壤和建筑物等措施来消弱它们对水平角观测的影响§4-5经纬仪的检验和校正一、经纬仪应满足的的几何条件二、经纬仪的检验校正

1）LL⊥VV的检验与校正检验：旋转脚螺旋，使圆水准气泡居中，初步整平仪器。转动照准部使管水准器轴平行于一对脚螺旋，然后将照准部旋转180°，如果气泡仍然居中，说明LL⊥VV，否则需要校正。校正：用校正针拨动管水准器一端的校正螺丝，使气泡向中央移动偏距的一半（下图c）,余下的一半通过旋转与管水准器轴平行的一对脚螺旋解决（下图d）。该项校正需要反复进行几次，直至气泡偏离值在一格以内为止。

2）十字丝竖丝⊥HH的检验与校正检验：用十字丝交点精确瞄准远处一目标P，旋转水平微动螺旋，如P点左.右移动的轨迹偏离十字横丝（下图a），则需校正。校正：卸下目镜端的十字丝分划护罩，松开4个压环螺丝（下图b），缓慢转动十字丝组，直到照准部水平微动时，P点始终在横丝上移动为止，最后应旋紧4个压环螺丝。3）CC⊥HH的检验与校正视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称为视准轴误差或照准差。同一方向观测的2倍照准差2C的计算公式为2C=L-（R±180°），则有C=[L-(R±180°)]/2虽然取双盘位观测值的平均值可以消除同一方向观测的照准差C，但C过大不便于方向观测的计算，所以，当C>60“时，必须校正。检验：如下图所示，在一平坦场地上，选择相距约100m的A.B两点，安置仪器于AB连线的中点O，在A点设置一个与仪器高度相等的标志，在B点与仪器高度相等的位置横置一把刻有mm分划的直尺，并使其垂直与视线OB。先盘左瞄准A点标志，固定照准部，然后纵转望远镜，在B尺上读得读数为B1（下图a）；再盘右瞄准A点，固定照准部，纵转望远镜，在B尺上读得读数为B2(下图b)，如果B1=B2,说明视准轴垂直与横轴；否则需要校正。校正：由B2点向B1点量取

的长度定出B3点，此时OB3便垂直于横轴HH，用校正针拨动十字丝环的左右一对校正螺丝（下图b），先松其中一个校正螺丝，后紧另一个校正螺丝，使十字丝交点于B3点重合。完成校正后，应重复上述的检验操作，直至满足C<60"为止。HH⊥VV的检验与校正横轴不垂直于竖直时，其偏离正确位置的角值i称为横轴误差。i>20"时，必须校正。检验：如下图所示，在一面高墙上固定一个清晰的照准标志P，在距离墙面约为20～30m处安置经纬仪，盘左瞄准P点，固定照准部，然后使望远镜视准轴水平（使竖盘读数为90°），在墙面定出一点P1；纵转望远镜，盘右瞄准P点，固定照准部，然后放平望远镜（使竖盘读数为270°），在墙面上定出一点P2。横轴误差i的计算公式为

式中α为P点的竖直角，通过对P点的竖直角观测一测回获得；D为测站至P点的水平距离。计算出i>20"时，必须校正。校正：打开仪器的支架护盖，调整偏心轴承环，抬高或降低横轴的一端使i=0。该项校正需要在无尘的室内环境中，使用专用的平行光管进行操作，当用户不具备条件时，一般交专业维修人员校正。5）光学对中器视准轴与竖轴重合的检验与校正检验：在地面上放置一张白纸，在白纸上画一十字形的标志P，以P点为对中标志安置好仪器，将照准部旋转180°，如果P点的像偏离了对中器分划板中心而对准了P点旁的另一点Pˊ，则说明对中器的视准轴与竖轴不重合，需要校正。校正：用直尺在白纸上定出P、Pˊ的中点O，转动对中器的校正螺丝使对中器分划板的中心对准O点。光学对中器上的校正螺丝随仪器类型而异，有些是校正视线转向的直角棱镜，有些是校正分划板。下图是位于照准部支架间的圆形护盖下的校正螺丝，松开护盖上的两颗固定螺丝，取下护盖即可看见。调节螺丝2可使分划圈中心前后移动，调节螺丝1可使分划圈中心左右移动。直至分划圈中心与P点重合为止。§4-6视距测量主要内容：各种距离测量的方法重点：距离测量的各项改正难点：电磁波测距的精度及其分析距离测量的方法：钢尺量距、视距测量和光电测距钢尺量距：方便、直接、成本低；视距测量：利用望远镜的视距丝和瞄准的视距尺按几何光学原理进行测距；光电测距：根据电磁波的传播速度或相位的测量确定距离，属于物理测距。二、光学视距视距测量：是一种根据几何光学原理用简便的操作方法即能迅速测出两点间距离的方法。视距测量是一种间接测距方法，能同时测得两点之间的距离和高差。测距精度大约：1/300左右1.视线水平时的视距测量原理及计算公式在经纬仪或水准仪的十字丝板上，与中横丝平行的上下两根短横丝即视距丝。2.视线倾斜时的视距测量原理及计算公式【例4-1】在A点安置经纬仪，B点竖立标尺，A点高程HA=35.32m。量得仪器高i=1.39m，测得上、下丝读数分别为1.264m、2.336.m，盘左观测的竖盘读数为L=82°2